3，4—二甲氧基—4‘—硝基 的合成和晶体结构

合成了3，4－二甲氧基－4‘－硝基 化合物，用X－射线衍分析方法测定了该化合物的晶体结构。该晶体属单斜晶系，空间群P21／c,a=1.3460(3)nm,b=0.7658(2)nm,c=1.4851(3)nm，β＝113．46（1)^0,V=1.40411nm^3;Z=4,Dx=1.35g/cm^3,μ=0.91cm^-1。分子式C16H15NO4，Mw＝285．30，F（000）＝600。最终偏离因子R＝0．051，Rw＝0．067。结构分析表明，晶胞中的四个分子头尾对称堆积，形成具有对称中心的空间排列结构。虽然该化合物分子具有较高的二阶非线性极化率，但形成的中心对称晶体不具备二阶非线性光学性质。     

二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

变系数二阶线性微分方程的一个可解定理

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件,推广了一些经典的和近代的可解结果,修正了前人某些结果的片面性.     

一类二阶非线性微分方程的振动定理(英文)

讨论了一类二阶非线性微分方程 .利用一般的Riccati变换和完全平方技术 ,得到了方程新的振动准则 .结果推广并加强了已有的一些振动准则     

高层钢框架-支撑结构二阶随机风振响应分析

对高层钢框架－支撑结构二阶随机风振响应进行了分析。对钢支撑引进了三元件模型，形成了考虑二阶效应的结构刚度矩阵。在脉动风荷载的随机模型基础上推导了结构顺风向的随机反应公式，并结合工程算例，探讨了二阶效应对结构风振响应统计量的影响。     

框架结构二阶位移效应数值解

通过静力凝聚法，得到框架结构的弹性平移刚度矩阵和水平运动平衡方程，并用Gramer法则确定结构各层抗推刚度。在此基础上，根据转角位移方程、叠加原理和迭代方法计算二阶位移，分析了P－Δ效应使结构层转角变化对层间位移的影响。该解法计算结果逼近精确解，误差为0．5％左右，适用性好、计算量小和容易实现。     

二阶孤子相互作用的研究

本文用等效势的观点,对非线性单模光纤中的二阶孤子间的相互作用进行了理论分析,得出了其相互作用表现为引力,并且引力的大小随孤子间隔的增大而减小的结论。本文还用数值计算法模拟了在不同注入条件下的两个二阶孤子在光纤中的传输情况。结果表明:非等幅注入可以使二阶孤子相互作用减弱。     

临界情形的拟线性二阶系统的边值问题

本文研究了临界情形的拟线性二阶系统的边值问题ε(d~2x)/(dt~2)=A(t)(dx)/(dt)+B(x,t)x(o,ε)=a(ε),ε[a(dx)/(dt)(0,ε)+b(dx)/(dt)(1,ε]=β(e),利用改进的 Vasiléva 方法构造了具有任意精度的两端均具边界层且左端边界层有两个具有不同尺度 t/ε~(1/2),t/ε的边界层函数的形式渐近解,并证明了精确解的存在唯一性及所构造的渐近解的一致有效性,并给出了余项估计。     

非线性二阶微分方程的振动判据

研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.     

最优控制理论中的变分法

本文介绍了变分法的建立,并说明该变分法适用于自由终端时间最优控制问题的二阶变分的推导。首先,证明了如果给控制(独立变量)一个变化,那么,状态(相关变量)变化包括控制变化的所有阶次。因此,状态变化是整体变化,这意味着相关变化的变分存在。其次,要导出时间固定和时间自由变分之间的关系,并给出求积分的变分公式。这些结果被用于推导下述三种不同方法的二阶变分:在完成部分积分后求一阶变分的变分;在完成部分积分前求一阶变分的变分;用泰勒级数法求二阶变分。为了得到相同的结果,要求状态的整体变分存在或状态变分的变分存在。最后,如果给定轨线不是一条极值曲线,那么,在二阶变分中该方法产生附加项。