双模纠缠相干光场与∑型三能级原子相互作用系统的原子偶极压缩效应

研究双模纠缠相干光场与∑型三能级原子相互作用系统的原子偶极压缩效应，分析了双模纠缠相干光场的纠缠程度、原子的基态概率幅、失谐量以及平均光子数对原子偶极压缩效应的影响．结果表明，双模纠缠相干光场的纠缠程度对原子的偶极压缩没有明显的影响；原子初态完全处于基态或激发态时，原子偶极压缩现象均未出现，原子处于基态概率和激发态概率相等的初态时，原子偶极压缩量最大；原子偶极压缩的频率随失谐量增加而增加；当保持场模1的平均光子数不变而场模2的平均光子数增加时，原子的偶极压缩深度变浅而偶极压缩频率保持不变．     

一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题

研究一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题, 给出了弱解 熵解的定义, 并借助于正则化问题利用补偿紧致定理证明了问题熵解的存在性, 利用双变量方法得到这种弱解的稳定性.     

用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级

构造了用于可压缩Navier Stokes方程的25 bit格子Boltzmann模型, 它具有3个速度级和3个能级. 令其局部平衡态分布函数具有质量、 动量和能量守恒, 同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件, 得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier Stokes方程. 数值模拟表明, 所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率.     

一类多点边值问题的算法研究

针对一类拉普拉斯方程多点边值问题的数学计算方法进行了研究,构造出了一类差分格式。对该差分方法进行了误差分析,并给出了数值实验结果。     

一类非散度型退化抛物方程广义解的存在性

讨论一类非散度型退化抛物方程的初边值问题. 利用抛物正则化方法, 证明了该问题广义解的存在性. 对初边值和方程做了两重正则化, 并分别进行了一系列的估计. 利用分析方法, 证明了所得逼近解序列的弱收敛性, 进而证明了其弱解的存在性.     

非局部条件积分方程在Banach空间中的可控性

利用Schauder不动点定理, 研究Banach空间中一类积分型微分方程的可控性. 针对Banach空间中带有非局部初值条件的积分系统, 建立了系统可控的充分条件, 并以一个具体的偏微分方程作为例子讨论了其可控性.     

新型固体酸催化剂SO42-/Al2O3-Al的制备

采用铝阳极氧化法和浸渍法制备出新型SO42-/Al2O3-Al固体酸催化剂,通过BET,XRD,XPS等物性表征,考察了阳极氧化时间、焙烧温度等对催化剂制备的影响。BET结果表明,催化剂的比表面积要小于载体Al2O3的比表面积;XRD结果表明,载体Al2O3为无定形结构,且负载SO42-后,催化剂的物相结构没有发生改变;XPS结果表明,催化剂表面主要由SO42-和Al2O3组成。活性评价表明,该催化剂对酯化反应具有较好的催化活性。     

常系数线性中立型方程的一般周期的周期解

本文利用Fourier经数理论及矩阵的Jordan标准形理论研究了单时滞常系数中立型方程组的一般周期的周期解,获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简单的充分条件.     

二阶半线性时滞差分方程的非振动性

研究了二阶半线性时滞差分方程的非振动解的性质,建立了非振动解的比较定理和充分条件.     

随机利率下两种奇异期权的定价

假设利率是随机利率,在全面地考虑基础变量—债券和股票的价格行为特征的基础上,利用鞅方法推导了随机利率下两种奇异期权定价公式.