单模染料激光的一种新模型的统计性质

本文提出了一个描述单模染料激光光强随机变化的模型.该模型主要考虑了“饱和项”的色噪声和自发辐射量子色噪声的影响.运用“有效FPE”方法,得到该模型的有效FPE及光强定态几率分布P_(st)(Ⅰ).考虑稳定性条件和几率收敛条件,在两种极限条件下分析了两个不同Ⅰ_0值对应的类一级相变.通过计算机模拟,得到了P_(st)(Ⅰ)类型随参数的演化情况.     

激光等离子体中电子热输运现象的数值模拟

利用Fokker-Planck模拟并结合我们的数值模拟研究工作,对激光等离子体中电子非局域热输运现象进行了模拟计算与讨论.简要介绍了电子的非局域热输运的基本特性以及激光加热过程中温度烧蚀前沿稠密等离子体子区的预热效应、临界面附近的限流效应,以及冕区的反扩散与限流效应.结合Fokker-Planck模拟与相应流体模拟对比研究,探讨了限流因子的取值以及高强度激光作用下局域限流模型的局限性.     

关于福克-普朗克方程的解

本文讨论了福克-普朗克方程的两种基本解法,即本征函数展开和路径积分方法.建立了福克-普朗克方程与薛定谔方程以及与经典动力学方程之间的联系.给出了c_1(x)=x、c_2(x)=1,以及c_1(x)=x+x~3、c_2(x)=x~4情况下福克-普朗克方程的精确解.     

双头布朗马达定向运动的物理模型

基于非平衡态涨落理论和驱动蛋白结构特征，建立了双头布朗马达运动的物理模型，提出了两头之间相互作用的机制以及布朗马达与轨道相互作用势的三态闪烁形式。对布朗马达运动暂态过程的计算结果表明，当布朗马达与轨道的相互作用势在三态之间闪烁时，布朗马达定向运动且运动速度大小依赖于环境温度和三态势之间的跃迁率。     

Fokker-Planck模拟离子声波中离子的能量输运

利用线性化Fokker-Planck方程模拟了激光等离子体中的离子声波, 重点研究了离子声波过程中的离子热流. 通过将线性化Fokker-Planck方程转化为本征值问题, 求解得到离子声波的本征模和扰动分布函数, 进而计算出ZT_e/T_i和kλ_ii对离子热导的影响, 这里Z, T_e/T_i, k, 分别表示离子的有效电荷数、电子与离子的温度之比、离子声波的波数和离子的平均自由程. 在碰撞极限下kλ_ii→0数值计算给出的离子热导与Braginskii的结果一致. 当kλ_ii较大时, Braginskii理论不再成立, 离子热流出现受限的现象. 在朗道阻尼可以忽略的情况下, 离子热导随kλ_ii的演化能够非常好地用公式进行拟合, 并给出了拟合参数与ZT_e/T_i的关系.     

外场作用下的一维无规行走过程及其性质

本文较系统地对外场作用下的一维无规行走过程及其若干性质进行了研究。在分立与连续随机变量两种情况下,首先建立了概率演化的Markov链方程,然后在最近邻偏向行走的模型下,求出了它们的严格的解析解,最后利用这些解析解讨论了这个过程的由一些结果所表征的输运性质与统计性质。     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

双井中的随机共振现象

用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ算子法建立了处理分段连续调制下的双井随机共振问题的理论方法，并对方波和锯齿调制情况进行了解算。文中用线性响应理论对结果加以处理，并发现了随机共振现象。分析方法包括了绝热近似下的结果，并适用于非绝热的情况。     

Fokker—Planck方程数值解法的局域修正方案

为解决应用矩阵连分法求解小扩散系数的Fokker-Planck方程(FPE)所遇到的发散困难,在应用有限差分法对方程进行离散化的过程中,引入了局域修正方案,并给出了具体的计算方法。还举例说明该方法在求解随机共振问题的FPE等方面的应用。