四色定理证明的探讨

目前四色定理的证明还没有简短的数学推理方法,必须借助于计算机才能够完成.在没有借助计算机的情况下,基于极大平面图的性质,通过结点合并的方式,研究了四色定理的证明方法,为该定理的进一步证明提供了重要参考.     

嘉陵江中游城市供水水质安全监测系统的模式探究

当今社会对城市供水水质安全提出了越来越高的要求,这也意味着更高水平的水质监测技术和更有效率的监测系统.对城市供水水质进行有效监管,需要避免信息沟通机制缺乏、主管和监管职责权限界定模糊、基础设施维护不足等问题,有针对性的建立城市供水水质安全监测应急体系,沟通信息,明确职责,维护设备,保证监测数据的精确性和可靠性,维护水质安全监测系统的有效运行.     

边染色临界图主顶点数的一个结果

如果一个连通的第二类图G去掉任意一条边后其边色数都比图G小,则称它是一个临界图.最大顶点度为△的临界图称作△-临界图.1968年,Vizing猜想任意n阶△-临界图G边数m的下界为（nΔ-n＋3）/2.Fiorini不等式和差值转移法被广泛用于研究此猜想.笔者利用Vizing邻接引理和临界图的结构性质给出了Δ-临界图在△≥6且（Δ-1）度顶点至多邻接一个四度顶点时Fiorini不等式的一个新的下界.     

具有交换点稳定子群的6度1-正则Cayley图

令Γ是一个图,如果Γ的图自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上正则,则称图Γ为1-正则图。本文给出具有交换点稳定子群的6度1-正则Cayley图的一个完全分类,证明了在同构意义下具有交换点稳定子群的无核6度1-正则Cayley图只有一个。     

重庆中小学学生体质状况与体育锻炼期望价值的研究——以重庆市区中小学为例

通过对重庆市区中小学学生进行为期3个半月的体质测试和问卷调查。1）从各年级学生的体质上看,在身体机能指标中,男生的肺活量增长最快,且此项的男女增长差异最大（P〈0．01）;在运动素质指标中,女生的坐位体前屈指标增长最快,且此项的男女生增长差异最大（P〈0．01）;在身体形态指标中,男生的体重增长最快,且此项的男女增长差异最大（P〈0．01）,在环比研究中发现：男、女学生在身高、体重上均有下降趋势。2）从各年级学生的锻炼行为上看,学生的锻炼时间普遍为30-60min,且随着年级的提升锻炼时间略有增加：从锻炼地点看,三、五年级的学生主要以社区为主,初二和高二年级主要是以学校为主;从锻炼强度上看,三、五年级学生锻炼强度较小,初二和高二年级强度增大,尤以初二年级最为突出。3）从学生的锻炼期望上看,锻炼效果因子中五年级、初二、高二年级差异最大（P〈0．05）;锻炼人际因子中只有高二年级男女生存在差异（P〈0．05）。4）从学生的锻炼期望因子回归上看,锻炼意识因子的贡献系数最大（β=0．127,（P〈0．01））;锻炼人际因子的贡献系数最小（β=-0．009,P〉O．05）。     

调控流图与数据挖掘相结合的复杂过程故障诊断方法研究

采用调控流图与数据挖掘相结合的方法研究了原油蒸馏过程故障诊断问题。利用调控流图方法进行建模,通过对调控流图模型的定性仿真获得每个故障的传播途径及对每个观测变量的影响,形成故障-监测变量关系表,最后利用数据挖掘技术建立从监测变量推断故障的故障诊断模型。由于该模型结构简单,可以在生产过程中直接应用,具有速度快、判断直接的特点,在一定程度上解决了复杂过程实时故障诊断中的组合爆炸问题。     

关于完全3部图的色唯一性

文章设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌H),则称图G是色唯一图;通过比较3部图的4色类的划分数证明,如果4≤v+2≤k≤2v,n>(k-1)2/4,则完全3部图K(n,n+v,n+k)是色唯一图。     

图的k-顶点着色与k-边着色的Groebner基求解

利用Groebner基方法给出了任意有限图的尼一顶点着色与k-边着色的求解方案,从而求得图的后．顶点着色方案和顶点色数,k-边着色方案和边色数．     

无符号拉普拉斯矩阵的谱整变化

设G是一个简单图,Q（ G）是它的无符号拉普拉斯矩阵。本文讨论了简单图G在添加一条边时其无符号拉普拉斯矩阵Q（G）的谱在两处发生整数变化的条件。     

邻接矩阵求带权图中最短通路

通过对带权邻接矩阵定义一种运算,计算n阶简单带权图中任意两点之间步长为1,2,…,n -1的最短通路长度,逐步比较,确定通路所过各边权值之和最小的即最短路径。在计算的过程中用矩阵记下最短路径所经过的所有结点,最后验证了其在无向和有向简单带权图中的有效性。