超圆环面中一种新的快速路由算法

利用环状网络到超圆环面的两种嵌入，本文给出了超圆环面的一种新的时间为常数步的路由算法．当d≥2，c≥8时，此路由算法得到的超圆环面任意两个结点间的路径长度≤D 1(D为超圆环面的直径)。     

2~np~m阶群上Cayley图的Hamilton圈分解

Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立.为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"Hamilton方"操作法,Abel群上Cayley图对A猜想成立,进一步证明了阶为群所含12个群中有10个群的Cayley图(对给定的生成集合)对A猜想成立;另两个群的Cayley图也可分解为边互不相交的Hamilton圈和一个2-因子的并.结果表明:"Hamilton方"操作法,具有简明、快捷的优点,而将A猜想拓广到非Abel群上,将为设计互连网算法提供更多的直观路径.     

双Cayley图的Hamilton性

研究双Cayley图的Hamilton性,通过(单)Cayley图的Hamilton性给出双Cayley图是Hamilton图的两个充分条件,并证明二面体群D2p和3p(p为素数)阶亚循环群的双Cayley图是Hamilton图.     

qp~2阶连通4度半传递图

称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中qCayley图,且该图还同构于一个紧密连接图,同时决定了其自同构群的阶与可解性。     

两类二面体群的三度Cayley图的比较

对4m阶拟二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am＋1〉和4阶半二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am-1〉且m=2r,r〉2的3度Cayley图作比图。得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构,且A1≌Z2的结论。     

5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图的正规性

利用群论方法,证明5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图是正规性的.     

基于随机图的面向对象软件可测试性计算模型的研究

结合随机图理论以及扩展PIE模型,提出了一种新的面向对象软件可测试性计算模型．分析了对象粒度的PIE扩展模型,并将传播感染免疫理论应用于表征软件系统的随机图,最终给出了面向对象软件可测试性的计算方法．     

八元数方阵的表示方阵应用

文章考察八元数方阵。用它的表示方阵构造了伴随方阵,讨论了八元数满秩方阵的性质,并将域上的Cayley-Hamilton定理推广到Cayley代数上。     

独特型网络AB模型免疫耐受的研究

从理论上研究了独特型网络调节导致的获得性免疫耐受，Ｎｅｕｍａｎｎ和Ｗｅｉｓｂｕｃｈ曾利用将Ｂ细胞和所分泌的抗体简单地当作一个克隆变量的模型来研究，发现是否存在耐受取决于独立型网络调节的拓扑结构，本文应用将儿抗体作为２个组分的ＡＢ研究这个问题，得出耐受对于网络的拓扑结构并不敏感的结果，采用ＡＢＶ模型研究耐受比Ｎｅｕｍａｎｎ和Ｗｅｉｓｂｕｃｈ所作的更为合理。     

有限大小Cayley树上Blume-Capel模型的相变研究

利用Cayley树上自旋模型的精确递推方法,在热力学极限下研究了Cayley树上Blume-Capel(BC)系统的相变问题,发现系统在非零温区域没有自发磁化强度.通过固定一个自旋取向,利用递推方法,研究了有限大小Cayley树上BC系统的自发磁化强度,发现系统存在对称性破缺.讨论了晶体场作用对系统自发磁化强度的影响.