移动交界面流固耦合传热的数值稳定性分析

研究了交界面移动情况下流固耦合稳态传热的数值稳定性问题.考虑Dirichlet-Robin组合边界条件,用速度表征交界面的移动情况,流体域和固体域分别采用有限体积法和有限单元法进行离散及数值求解,利用Goudonov-Ryabenkii理论正则模态分析方法重点研究了交界面移动时数值方法的稳定性,最终获得了一条由耦合系数和移动速度组成的最优曲线,并且证明了当耦合系数和移动速度在这条曲线上取值时,离散的求解域能够达到最快的收敛速度及绝对的稳定性特征.为设计人员进行数值仿真时选取合理的参数提供了参考.     

可动边界高阶系统最优控制的必要条件研究

最优问题实际上是一个求极值问题,而变分法就是用来求泛函极值的一种方法。因此根据二阶导数在可动边界条件下的泛函极值定理,对高阶导数在可动边界条件下的泛函极值问题作进一步推广,从而给出了可动边界的高阶系统最优控制的必要条件及其证明。     

积分型边界条件下抛物方程的新混合元方法分析

针对带有积分型边界条件的抛物方程,建立了一种易满足B-B条件的新混合元离散格式。利用双线性元和Neédeélec元分别来逼近原始变量u和流量p=u,在半离散格式下利用导数转移技巧和边界插值估计导出了u和p的超逼近和整体超收敛结果,同时,给出了向后Euler全离散格式及误差分析。     

半无限土体圆形隧道结构中地震波的传播

基于弹性波的散射理论,研究了半无限土体内圆形隧道中土体对SH波的多重散射和动应力集中,采用波函数展开法和镜像法,将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解,得到了问题的解析解.作为算例,给出了衬砌附近动应力集中因子的数值解,分析了围岩的剪切模量、入射波波数、半无限土体边界到衬砌的距离等参数对动应力集中因子的影响.数值计算分析表明:围岩的剪切模量、入射波波数等是影响动应力集中因子的重要因素.本文的研究方法和数值结果有望为衬砌的地震评价提供理论依据.     

空分冷箱内管道静力分析边界条件的设定

空分冷箱作为空分装置中精馏、换热的场所,是空分装置的关键部机之一,其中管道因受到工作介质温度低、空间等条件的限制,管道应力分析对管道的安全性及优化有着较为重要的意义。本文着重从管道静力分析方面,对其边界条件的合理设定进行论述。     

透射边界与无穷远辐射条件

研究了无穷远辐射条件和用于近场波动数值模拟的透射边界之间的关系.结论为透射边界近似地等价于一大类无限介质中的无穷远辐射条件,这一近似的误差和用有限元或有限差分模拟波动的数值误差具有相同的数量级.这一结果为用于近场波动数值模拟的透射边界提供了健全的理论基础,并对将透射边界应用于此数值模拟所积累的主要经验提供了全面的解释.     

压铸充型过程的SPH方法建模及数值模拟

基于欧拉描述的数值方法在求解压铸充型过程自由表面问题时存在一定困难.为提高自由表面数值模拟的准确性,建立了基于纯拉格朗日描述的压铸充型过程光滑粒子流体动力学(SPH)方法计算程序.引入Monaghan边界模型建立了型腔壁面边界条件,通过划分入流区域粒子和流体粒子满足了入流边界条件.采用所编制的程序计算了Schmid验证...     

弹性方柱中波的传播规律Ⅳ·边界条件的作用

材料的物理属性、结构的空间表现和系统的边界状态是波导系统的3个组成要素。讨论了弹性波导系统的边界状态在整个系统的作用。发现边界条件的集合是与实数集等势的集合;边界条件方程与控制方程共同构成Hilbert函数空间中的线性微分表达式,并且其具备的线性性质使得结构经过仿射变换后,频谱之间具有仿射变换的规律。这些优异性质使得求解出仿射结构集合中某一结构的频谱,就能够完全得到该集合中所有结构的频谱和稳态响应。     

角支矩形底球面扁壳的弯曲

对壳体引入推广的广义简支边的概念,并用叠加法求得在复杂边界条件下例如角支矩形底球面扁壳弯曲的解析解。     

边界条件齐次化

本文用延拓边界值的方法,导出一维情况下数学物理方程的三种非齐次边界条件的齐次化公式。