图的表示与可视化方法综述

图是由节点和边组成的图形,通常用于表示两个或多个实体之间的关系。基于图的分析可以帮助人们理解实体关系的结构和本质,探索图中的隐含关联。图的表示与可视化方法在图分析中起着的重要作用,在图可视化研究中首先要考虑知识传达是否准确、人们的思维地图等方面,同时还要考虑图形是否美观、构建图所需的时间、以及计算机的性能等问题。综述了基于节点-链接、邻接矩阵以及图嵌入的图表示方法、图布局算法以及可视化方法,并对这些方法进行归纳与对比。最后对图表示与可视化技术的未来发展趋势进行了展望。     

动态图上的最短路径距离并行算法

设计动态图上最短路径距离查询的并行计算框架。通过构建增量图的方法, 实现一个批次内的多个查询在不同数据图版本的多线程并发执行。对于每个查询, 使用双向宽度优先搜索算法来减少搜索空间, 并提出搜索过程中扩展方向的决策函数。利用BSR对数据图邻接表进行编码, 结合 SIMD指令和图顶点重标号算法, 进一步提升数据级并行度。在真实图数据集下的大量实验验证了所提方法的高效性。     

求齐次有限马尔科夫链状态空间全体闭集的算法

本文给出了齐次有限马尔科夫链状态空间的闭集族的算法，为了减少计算量和无重复地列出全体闭集，引进了状态空间压缩法和逐点删去法。对状态个数不太大的情形，可利用压缩状态空间的状态转移图求全体闭集；对一般情形，给出了计算机算法。     

P_n路亚优美性的证明

Ｐｎ路的优美性已被证明，本文采用点标号的方法给出Ｐｎ路的亚优美性的证明。     

利用图的圈秩数进行边色数的分类

本文利用最大次顶点的导出子图的圈秩数研究了边色数的分类,得到下面的结果:定理1 设 G 为简单连通图,G_Δ为连通图,G_Δ的圈秩为 l,Δ(G_Δ)≤3,δ(G_Δ)≤2,Δ(G)≥1/2(|V (G)|+3l+1)+2l-1.则 G∈C~2G 含有满子图H,Δ(H)=Δ(G).     

断圈定理的一个应用

利用断圈定理得到了（ｒ，ｓ，ｔ）－图的色多项式一次项系数的绝对值的计算公式。     

键图在动力学上的应用

本文简要地阐述了键图(Bond graph)的基本原理,论述了键图理论与余能原理间的相同处,键图在碰撞与振动分析(有限自由度,近似计算与非线性)中的应用.     

CGS∶ 一种新的合成路径计算机表示方法

给出一种新的化学信息计算机表示方法：紧缩合成图（ＣＧＳ）。该方法可以以一种统一的方式来描述原子、反应和合成路径。ＣＧＳ的描述能力在理论上没有限制，加之采用面向对象的实现，从而确保了其扩展性和可移植性。通过例子介绍了ＣＧＳ的逻辑结构，并讨论了有关实现的细节     

IC掩模的频谱分析及方向性空间滤波器

把IC掩模的图形看作由许多大小不等、但有相同取向的矩形单元组成,它们的频谱只分布在互相正交的两个特定方向上.如果掩模存在缺陷,因为缺陷的形状是任意的,其分布是随机的,所以,缺陷的频谱分布无特定的取向.根据掩模频谱分布的特点,可制成一个方向性空间滤波器,来阻挡掩模正常图形的频谱,而让缺陷的频谱通过,最后在检查系统的成象面上清楚地显示缺陷的位置及形状.     

关于一类特殊六点八边图的图设计

讨论了一类特殊六点八边图的图设计存在性问题,证明了其存在的充分必要条件,从而给出了这类图设计存在的完全解.