基于Copula函数和SPEI的广东北江流域干旱频率分析

选取广东北江流域18测站近50年日均温、日降水数据,计算出标准化降水蒸散指数(SPEI),通过游程理论确定干旱历时、烈度、烈度峰值等干旱变量;选用11种概率分布函数对干旱烈度和烈度峰值进行拟合,采用线性矩法估计参数,通过Kolmogorov-Smirnov方法进行拟合优度检验,确定出最佳的概率分布函数,并在此基础上对干旱变量10年一遇设计值进行空间分析。通过Genest-Rivest方法及尾部相关性分析,本文选取具有上尾相关性的GH Copula作为干旱变量的联接函数,并采用相关性指标法估计参数;进而对流域干旱变量联合概率分布进行研究,以期为分析区域水量平衡及防灾减害的干旱风险管理提供科学依据。     

本科生数学教育实习工作的几点注记

该文的主要目的是列举出数学专业本科生实习过程中教学出现的四个缺陷,即函数定义、函数图像、函数单调性、轨迹问题讲解的缺陷,为今后实习生及教师改进教育实习质量提供借鉴.     

《中国科学：数学》出版庆贺陆善镇教授75华诞专辑

《中国科学:数学》2014年第44卷第5期正刊出版庆贺陆善镇教授75华诞专辑,本期共刊登16篇论文.这是《中国科学:数学》首次为国内数学家出版庆贺华诞专刊.陆善镇,1961年毕业于华东师范大学数学系,同年分配在北京师范大学数学系任教.1980—1982年赴美国St.Louis华盛顿大学做访问学者.1983年5月晋升为教授,1984年1月获博士生导师资格.1992—1994     

输入中带有区间时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制

研究了输入中带有区间时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制.通过构造适当的Lyapunov泛函,引入自由权矩阵、应用不等式放缩等方法,基于线性矩阵不等式形式给出了时滞相关意义下反馈控制器的设计方法,最后通过仿真例子验证该方法的有效性.     

主动学习可靠性分析算法:基于Kriging预测方差的视角

针对基于Kriging模型的主动学习可靠性方法 (active learning Kriging-Monte Carlo simulation, AK-MCS)中, Kriging预测方差低估导致评估过程存在选点和停止判断失误的问题,提出一种基于Bootstrap Kriging的主动学习可靠性方法 (Bootstrapped active learning Kriging-Monte Carlo simulation, BAK-MCS).首先拟合真实功能函数初始Kriging模型,然后使用Bootstrap Kriging方差构造BU学习函数,从而进行主动序贯采样更新Kriging模型,最后采用收敛Kriging模型结合蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation, MCS)估计结构失效概率.数值算例结果表明,与MCS和AK-MCS方法相比, BAK-MCS在保持高预测精度的同时减少了真实功能函数的调用次数,提高了可靠性评估建模效率.     

第二类q-Legendre-Stirling数

广义Stirling数都是由2类函数相互表达定义的,在第一类q-Legendre-Stirling数的基础上,提出第二类q-Legendre-Stirling数概念.研究了第二类q-Legendre-Stirling数的递推关系、生成函数,及相关的组合恒等式,并且给出了2类q-Legendre-Stirling数之间的关系.     

基于跳跃时间和幅度的BDI指数波动幂律分布特性研究

BDI指数是国际航运市场的风向标,摸清BDI指数波动幂律分布特性,对于进一步掌握运费规律、预测BDI趋势、协助航运决策等方面具有重要意义.基于此,本文对已运行30年BDI指数的波动幂律分布特性进行了详细研究,主要特色有:一是借助Pareto、Exponential以及Fokker-Planck函数首次深入探讨了BDI指数波动幂律分布特性.二是在跳跃识别的基础上,构建了基于跳跃时间和跳跃幅度两标度的BDI指数波动幂律分布特性分析模型,并转化成最小二乘法的线性回归测算模型.三是对BDI指数日、周和月增长率的跳跃时间和跳跃幅度幂律分布特性进行了实证分析.结果表明:BDI指数具有尖峰薄尾的增长率分布和波动聚集性;Fokker-Planck函数拟合BDI指数增长率跳跃时间更合适;Exponential函数拟合BDI指数增长率跳跃幅度更合适;BDI指数增长率跳跃时间和跳跃幅度都具有薄尾幂律特性,且向上、向下幂律呈现对称性.     

关于COUNTIF函数使用的问题

COUNTIF函数是对指定区域中符合指定条件的单元格计数的一个函数.它是EXCEL使用频率较高的几个函数之一,该文针对该函数做以简要阐述.     

算子Dn＋p-1在亚纯p叶星象函数上的性质

在复分析中,亚纯叶函数有很好的性质和应用.利用Hadamard卷积为f（z）∈∑p定义了一个新的线性算子Dn＋p-1f（z）=ψp（n＋p,1;z）＊f（z）,然后研究线性算子Dn＋p-1在亚纯p叶星象函数上的一些性质.     

推广到多维系统的钱德拉塞卡方法

将钱德拉塞卡等提出的构造拉格朗日函数方法从一维系统推广到多维系统,并讨论其中存在的问题.举例说明所得结果的应用.