L-fuzzy和拓扑空间的可数仿紧性

文[3]引进了L—fuzzy可数仿紧性的概念，刻划了其基本特性并研究了其基本性质，本文在文[3]的基础上，研究了L—fuzzy和拓扑空间的可数仿紧性。     

正规弱-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.     

用收敛类刻划第一可数公理

用收敛类诱导出满足第一可数公理的拓扑空间，并得到一个拓扑空间满足第一可数公理的充要条件。     

关于—↑R（f）＼R（f）为可数集的一类自映射

针对一类可降自映射讨论了有关—↑Ｒ（ｆ）＼Ｒ（ｆ）为可数集合的问题。     

关于K—空间的可数乘积

众所周知,两个k-空间的积空间未必是k-空间,寻求积空间为k-空间的充要条件从六十年代起一直是中外拓扑学家关心的问题,到目前为止,这个问题尚未得到彻底解决.人们知道:即使对n∈N,X~h是k-空间,也不能得出X~α是k-空间.最近S.Onal证明了关于k-空间乘积的一个漂亮的定理:对任意基数α,若X~α都是k-空间,则X必是紧拓扑空间.本文给出了一定条件下k-空间可数乘积仍然是k-空间的一个充分必要条件;并得到一个和s.Onal定理类似的结果.     

可数紧性的等价命题

给出了可数紧性的3个等价命题.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindel(o)f可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ω-Lindel(o)f可数性概念.系统地讨论了ω-Lindel(o)f可数性的基本性质以及与第二ω-可数空间之间的关系.得到ω-Lindel(o)f可数性是ω-闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω-可数空间是ω-Lindel(o)f空间等结论.     

L-模糊集的可数STARPLUS-紧性

研究了在L-拓扑空间中,利用L-拓扑的水平拓扑引入可数Starp lus-紧性的概念,获得了可数Starp lus-紧性的性质,并且对一般拓扑中可数Starp lus-紧性的推广.     

可允许极拓扑K(X,X′),(K)(X,X′),u(X,X′)与Dierolf拓扑F(μ),F(μ*)

指出K(X,X′)拓扑与K(X,X′)拓扑之间,u(X,X′)拓扑与K(X,X′)之间以及u(X,X′)拓扑与F(μ)(或F(μ*))之间均无固定强弱关系,是不可比较的.     

α-可膨胀空间的一些性质

在α-可膨胀空间和α-可数可膨胀空间已有概念的基础上,进一步给出α-可数可膨胀空间及α-可膨胀空间的等价刻画,并对α-可膨胀空间的一些性质进行了讨论.