一个具退化强制的Laplace方程有界弱解存在性

借助方程低阶项的正则化效应,得到了解的最大模估计.运用偏微分方程中的弱收敛方法,证明了椭圆方程有界弱解的存在性.应用此类方程解的结果和证明方法,可以进一步研究具一阶梯度项的椭圆方程、拟线性的具低阶项的p-Laplace方程以及带有零阶项的抛物方程等弱解的存在性,也可以进一步研究方程解的局部有界性.     

李超三系的上同调和Nijenhuis算子

本文首先引入李超三系的表示并刻画其一些性质;其次,研究它的低维上同调和上边界算子;最后通过选取合适的上同调,研究其形变和Nijenhuis算子.     

基于多策略融合灰狼优化算法的特征选择方法

针对基本灰狼优化算法(grey wolf optimizer,GWO)在求解复杂优化问题时存在解精度低、探索与开发能力不平衡、收敛速度慢和易陷入局部最优的缺点,提出一种基于多策略融合的改进灰狼优化算法.首先,设计一种基于正弦函数的非线性过渡参数策略替代原灰狼优化算法中的线性递减策略,以实现算法从勘探到开发的良好过渡;其次,利用个体自身历史最佳位置和决策层个体共同引导群体进行搜索,以加速算法收敛速度和提高寻优精度;然后,在当前最优灰狼个体上引入小孔成像学习策略产生新的候选个体,以降低算法陷入局部最优的概率.选取6个基准测试函数进行数值实验.结果 表明:改进算法在求解精度和收敛速度指标上均优于其他比较算法.最后,将改进算法用于求解特征选择问题,对10个基准数据集的仿真结果表明,改进算法能有效地提高分类精度和选择最优特征.     

一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解

首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程.     

一类一阶模糊差分方程解的性态分析

研究一类形如■的具有4个模糊参数及模糊数初始条件的一阶模糊差分方程，讨论其解的性质及长时间下的发展状态.利用模糊数广义除法(g-除法),分析正解的持久性、有界性和全局渐近稳定性等性态.最后通过抛物模糊数算例验证了所得结果的有效性.     

一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解

该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程, 探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解; 其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程, 分析了解的动力学性态; 最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程, 而且可用于群体平衡方程.     

正余弦函数法结合sine-Gordon方程的解求BBM方程的新行波解

为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解，然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法，最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。     

广义BiHom-李代数与BiHom-杨-巴克斯特方程

引入了广义BiHom-李代数的概念， 此外， 构造广义BiHom-李允许代数并研究广义BiHom-结合代数的性质. 最后， 给出了广义BiHom-李代数的杨-巴克斯特方程的解.