一类具有Allee效应的捕食-食饵模型正解的唯一性和渐近行为

研究一类具有加法Allee效应的捕食-食饵扩散模型。首先利用特征值的比较原理和不动点指数理论给出正解存在的充要条件,接着运用扰动理论讨论参数c充分大时正解的唯一性和稳定性。研究表明在一定条件下系统存在唯一的稳定解。最后通过抛物系统的比较原理得到全局吸引子的存在条件。     

时变环境下平流反应器模型的简化

目的研究时变环境下平流反应器模型,探求该模型的简易系统。方法运用上下解方法,比较原理和最大值原理进行推导。结果给出了简易系统存在的充分条件。结论具有S,u,v三变量的系统在适当条件下可以简化为只有u,v两个物种的周期抛物系统。     

一种基于四元数小波变换的图像融合方法*

目的基于四元数小波变换理论提出了一种新的图像融合方法。方法基本思想主要包括3步:首先,对图像进行四元数小波分解,得到各个尺度下的高频子带和低频子带。其次,对高频子带和低频子带分别采用区域最大值法和系数平均的融合准则,得到融合的四元数小波融合系数。最后,利用四元数小波逆变换得到融合图像。结果用所提方法得到了6组测试图像在主观和客观上的融合结果。结论实验表明,所提方法比离散小波变换、对偶数复小波变换和曲线波变换的图像融合方法更有效。     

云存储环境下支持用户动态撤销的属性加密方案

基于CP-ABE算法,提出一个云存储环境下支持已注册合法用户动态撤销的属性基加密方案。与传统的委托云中心代理重加密思想不同,本方案中密文是由云存储中心产生的部分密钥k和数据拥有者放在访问结构中的s值共同作用产生,满足属性访问结构的用户可以重构s,恰好抵消部分密钥k在密文中的盲化因子而得到数据明文。当已注册合法用户撤销后,云存储中心更新原来用于加密的部分密钥为k′以及部分密文,即可阻止注册用户撤销后无法解密数据,从而保护数据的后向安全性。未注销用户也仅需更新部分解密私钥即可正常解密,方案整体所需计算量、更新存储量和通信量较低。     

信息系统上对象集的动态压缩

粗糙集理论是一种处理模糊和不确定知识的数学工具,其中约简是粗糙集理论研究的重要内容,而寻找信息系统的最小约简是NP-hard问题.定义了信息系统上的差别量矩阵,通过给出信息系统上的p参数关系,诱导出对象集上一系列缩小映射,并证明了通过缩小映射得到的集合是对象集上的划分,且划分之间还存在细于关系.     

ND样本密度函数的小波估计

设X1,X2,…,Xn是同分布的负相依(ND)随机样本,且其密度函数f(x)未知,利用小波方法,构造了f(x)的小波估计器,并给出该估计器在Besov空间上的Lp(1≤p∞)风险上界。     

新的动态多秘密分享方案

基于单向函数和有限域上离散对数问题提出一种动态多秘密分享方案.本方案构成简便,容易检测秘密分享成员的欺诈行为,能够解决秘密更新与复用的问题,且可以很方便地增加和删除系统成员.整个方案安全性高,涉及计算复杂度小,需保存信息少,因而效率高且实用。     

四元数函数的尺度函数与小波的构造

利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论研究了四元数多分辨分析理论,给出了四元数尺度函数与小波的构造.这种设计为我们提供了丰富的选择参数.此外给出了系数矩阵的一般表达式.     

中红外非均匀组合场产生单个超短阿秒脉冲

目的 提出一种直接获得单个超短阿秒脉冲的新方法.方法 通过数值求解一维含时薛定谔方程,研究中红外非均匀组合场驱动氦离子产生的高次谐波辐射.结果 这种时空组合场不仅实现了单一量子路径的控制,而且产生了一个频带极宽的超连续谱.结论 对连续谱上一些适当的谐波直接进行滤波,在没有任何相位补偿的情况下可获得脉宽仅为19.3 as的单个脉冲.     

数形结合在高等代数教学中的应用

高等代数课程的重要研究对象是有限维空间的线性理论,此部分内容具有较强的抽象性.然而高等代数所讨论的有限维空间是二维、三维几何空间的抽象和推广,因此诸多定义和方法都有相应的几何背景.将高等代数的某些抽象概念与其几何背景相结合,进而把数形结合思想运用到高等代数的教学中.特别地,针对一些具体的教学案例进行了分析.借助几何方法学习抽象概念对学生理解高等代数课程有着重要的意义.