上可嵌入图类

利用图的一些特殊性质,比如图的顶点存在一个C-划分,或者每条边都属于一个3-圈或者图不含割点等,研究图的最大亏格,从而得到一些上可嵌入图类.     

银行风险传染的集合种群模型——基于元胞自动机的动态模拟

首先借助生物学集合种群理论构建了银行风险传染的模型;然后基于元胞自动机方法对银行风险传染的时间和空间的动态过程进行模拟,得出了影响银行风险传染的特征,提出了影响银行脆弱性传染速度的因素;最后, 在具有相同的传染率和灭绝率下, 对比了单点传染和三点传染到达稳定状态的时间步长. 对控制银行风险传染,保持银行稳定性具有重大意义. 此外,该模型不仅可以对银行系统脆弱性传染过程进行模拟和动态分析, 同样也适用于研究金融系统中其他金融机构间的风险传染问题.     

基于经验似然的自回归条件久期模型的统计推断

利用经验似然方法对自回归条件久期(ACD)模型参数进行统计检验, 给出了自回归条件久期模型参数的经验似然比统计量, 并证明了该统计量渐近服从χ²-分布. 数值模拟结果表明, 经验似然方法优于拟似然方法.     

一类相场方程的能量稳定性分析及数值模拟

提出一种快速、 稳定的数值方法求解具有恒定迁移率的二维Cahn-Hilliard方程. 在空间离散上采用二阶有限差分方法, 在时间离散上采用Crank-Nicolson方法, 从理论上证明离散能量随时间发展具有耗散性质. 针对全离散格式下的非线性代数方程组, 应用不动点迭代方法求解, 并利用快速离散余弦变换(FDCT)以提高计算效率. 数值实验结果表明, 离散自由能关于时间是非递增的, 该方法具有稳定性好、 存储量小、 计算速度快等优点.     

关于肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型的分析

固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型包含了四个含有交叉扩散的抛物方程和一个退化的抛物方程。通过应用抛物型方程的Lp理论、Schauder估计、比较原理和Banach不动点定理,证明了这个模型整体解的存在唯一性。     

Effective adaptive weighted median filter algorithm

针对传统中值滤波算法的优缺点,提出了一种基于相似度函数的自适应加权中值滤渡算法.该算法首先通过噪声检测确定图像中的噪声点,然后根据窗口内噪声点的个数自适应地调整滤波窗口的尺寸,再根据相似度大小,巧妙地将滤波窗口内各个像素点按一定的规律自适应地分组并赋予每组像素点相应的权重,最后采用加权中值滤波算法对检测出的噪声点进行滤波处理.计算机模拟实验结果表明:该算法既能有效地滤除噪声,又能较好地保护图像细节,滤波性能比传统中值滤波算法更理想.     

基于蚁群优化的模糊Sarsa学习算法

提出了一种基于蚁群优化的模糊Sarsa学习(ACO-FSL)算法,在该算法中,首先把模糊系统按照模糊规则进行划分,对于每条模糊规则,有若干个候选动作可被选择,动作选择的概率依赖于实时的值函数;然后在每个动作选择的同时根据蚁群优化的思想定义变化的学习率,这样既缩小了搜索空间,又提高了学习效率.整个模糊推理模块被看作是蚂蚁...     

含两个空间分数阶导数热方程的非标准有限差分解法

对空间分数阶热方程进行了数值研究,采用Grünwald-Letnikov公式和带位移的Grünwald-Letnikov公式离散两个空间分数阶导数,通过构造含有时间和空间步长的分母函数得到非标准有限差分格式,并利用Fourier转换法分析了该格式的稳定性。数值算例的结果不仅支持理论分析,还表明选取合适的分母函数可以减小最大误差,从而验证了非标准差分法的有效性。     

一种基于全相位双正交三次U变换的JPEG编码的新算法

U正交函数系有良好的数据逼近性能,而全相位数字滤波器具有零相位特性,文中把二者结合起来,构造出了基于三次U系统的全相位双正交U变换（ （APBUT3, All Phase Bi-orthogonal U Transform Based on 3-Degree U System）, ,用APBUT3矩阵作为列率变换矩阵代替离散余弦变换（DCT,Discrete Cosine Transform）对图像进行变换编码,提出了基于APBUT3的图像编码算法．由于APBUT3能有效地抑制图像的高频成分,编码时,可以用均匀的量化间隔对变换系数进行量化,也可以预处理变换矩阵代替编码的量化过程,简化了图像编码．该算法与DCT对比,当码率较大时,其编码效果与DCT基本相同;当码率较小时,用16×16的APBUT3编码的方块效应没有DCT明显,用均值滤波器对块边界像素进行平滑处理后,其方块效应可以基本消除．     

线性模型中广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性

研究一般线性模型下广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性, 给出了误差分布的最大分布类, 使得当误差向量的分布在此范围内变动时, 广义最小二乘估计在广义均方误差准则下为一致最优估计.