四元数辛李代数MAD子代数的共轭性

利用四元数理论, 证明了四元数体上辛李代数为实半单李代数, 其极大可交换ad-\!\!可对角化(简称MAD)子代数是相互共轭的.     

具有抗药性发展的非自治害虫治理模型研究

考虑到杀虫剂对害虫种群的作用具有一定的残留作用,以及同一种杀虫剂长期且单一的使用会使害虫对杀虫剂产生抗药性,同时考虑到自然界害虫种群的发展变化受时间影响以及人类对害虫的治理都是呈周期性变化,本文建立了在杀虫剂作用函数影响下的具有抗药性发展的非自治单种群害虫治理模型,给出了害虫灭绝的临界条件,并依据临界条件给出了杀虫剂的切换策略.     

纽结多项式零点的性质

研究了链环和纽结的Jones多项式性质以及零点分布性质.利用的Jones多项式的某些点取值的性质、微分性质以及三角函数的性质,特别是正弦函数和余弦函数的性质,研究了环面纽结多项式的性质和它们多项式根的性质,同时讨论了单位根的有关性质,讨论了它们之间的内在联系,从而给出某些单位根不是环面纽结多项式的根,证明了当6≤n≤8时,单位根e2p+1/nπi不是环面结Tp,q(其中,(p,q)=1)的琼斯多项式的零点.这些性质的研究将有利于研究整系数多项式与纽结多项式之间的关系.     

粗可能性测度

给定模糊可测空间(X，A)及(X，A)上的可能性测度，通过应用粗集理论，将可能性测度Ⅱ和模糊糊积分分别扩充至P(X)和F(X)上，从而引入粗可能性测度的概念。     

计算机基础课程的探究型教学模式

在计算机基础课程的教学中采用探究型教学模式，对培养学生应用信息技术的能力和创新能力是非常有利的．结合教学实践，对探究型教学模式的3个环节进行了详细的论述，并指出在具体实施过程中应注意的若干问题。     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

实变函数主题情境分析

讨论实变函数论课程的主题情境分析问题．包括：Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题．数学课程的主题情境分析可以给学习导引出一个整体思路及框架，有利于实变函数论课程的教学与学习．     

北京市SARS数学模型的建立与拟合

SARS对中国社会的发展产生了重大影响，本人经典的SIR模型为理论基础，以2003年4月21日至6月23日有关SARS的数据为参考资料，着重从教学的角度对SARS疫情进行了分析和拟合。结果表明，SIR模型能近似地描述SARS疫情的发展和变化。     

辽宁省中学教师专业素质调查研究

我国正在进行的基础教育改革对教师教育提出了新的要求，为了解决教师教育与基础教育改革不相适应的状况，为了研究新型师范生专业技能的标准及发展性评价问题，对辽宁省13个地区的中学教师的专业素质作了调查．调查从教师的专业知识、专业技能和专业态度3方面展开，通过对调查结果的分析，为进一步研究教师专业发展问题奠定了基础。     

面向三维信号的分组码

设Z[3√2]是代效效域Q（3√2）的代效整效环．把商环Z[3√2]／(2^Z)的乘法单位群分解为群的直积．由此获得三维信号空间并可用来构造分组码．这些码能够改正某些错误．