子群的π-可补性对群结构的影响

如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明了如下结果:设G是一个群,P是G的一个Sylowp-子群,p∈π且p是|G|的一个素因子,如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群.     

矩阵的Hadamard乘积

讨论了矩阵Hadamard乘积的一些性质，分别用秩1分解法和Kronecker乘积法给出了r(A*B)≤r(A)r(B)的证明。     

含有负斜率直线可逆循环的温度-熵图

在含有负斜率直线的可逆循环中，热的迁移方向不能从P-V图上直接看出来。用T-S关系对其进行讨论，画出T-S图，根据熵的变化，可以直接知道热的迁移情况。     

伪t-模与L-关系方程的解集

研究了sup T类与inf I类方程的解结构 ,并在特定条件下分别给出了它们的解集 ,其中L为完备Brouwer格 .T为无穷∨ 分配伪t 模 ,I是无穷∧ 分配蕴涵算子 ,I =I(T) .     

关于s-置换嵌入与弱s-置换子群

设H是有限群G的一个子群.称H在G中s-置换嵌入的,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个s-置换子群的Sylow p-子群;称H在G中弱s-置换的,如果存在G的一个次正规子群T使得G =HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用s-置换嵌入和弱s-置...     

关于局部线性相关与WRONSKIAN行列式的讨论

通过研究,得到了关于局部线性相关与Wronskian行列式恒等于零之间关系的若干定理。     

正定正规矩阵

通过研究,得到了正定正规矩阵的若干等价命题,并得到了正定正规矩阵Kronecker积的一些性质。     

四元数体上矩阵广义特征值的性质

四元数矩阵特征值研究无论在理论上还是在应用上都有极其重要的意义,它是四元数体上矩阵理论的重要内容。就四元数矩阵广义特征值的性质进行研究,有些结论是实（复）数域上广义特征值理论的推广和延伸。     

库仑摩擦最速降曲线问题的讨论

库仑摩擦轨道上的最速降线问题是一个受到众多研究者关注的问题。根据变分法及其变量变换不变性的性质,得到了轨道切线方向与菇轴的夹角及其对时间的导数构造可能极值函数能够满足的端点条件,以经典的无摩擦的最速降问题作了验证。据此,求得了库仑摩擦最速降线的解析表达式,分析归纳了库仑摩擦最速降轨迹斜率的匀变性、尺度的相似性、轨迹函数依摩擦系数的分簇性和运动的临界性等基本性质。     

某公路桥梁墩台的强度分析

通过研究桥梁墩台结构特点和载荷,分析了桥梁墩台的受力情况,并进行了计算。研究表明：在桥墩所受横向载荷中风载荷的影响相对与水流的侧压力比较小,可以忽略。所以在进行分析的时候只考虑水流的侧压力对桥墩强度的影响。以某公路桥梁墩台为例,利用ANSYS对结构及其强度进行了分析。