浅谈代数解题中的三角代换

众所周知,三角代换是在求解某些数学问题时常用的一种重要技巧,它不仅在高等数学中有着很多应用,(例如,换元积分法中的三角代换),就是在初等数学里,也可以在多方面得以运用。本文将对后者作一些初步讨论。大家都知道,三角函数之间有一系列关系式,例如:     

关于欧拉 e~(θi)=cosθ isinθ的建立

众所周知,复数Z=a bi 可视为向量(?)(如图),向量(?)的长r=丨OZ丨=(?)称为复数Z 的模或绝对值,极角θ称为复数Z 的幅角,记为θ=argZ (主值),根据直角坐标与极坐标的关系     

利用e~(θi)=cosθ isinθ解三角问题:

在新编高中《数学》教材的复数部分,把模为1、幅角为θ的复数,规定记为cosθ isinθ=e~(θi),这就引入了等式e~(θi)=coθ isinθ。其实这个等式就是古典的欧拉(Enler)公式。由于它的引入,可以使复数化为指数形式:Z=|Z|e~(θi),因而使复数Z 的乘除运算可以按指数律来进行,从而把较繁杂的运算变为简单。据此,我们把三角函数通过欧拉公式用复指数e~(θi)来表示,然后对e~(θi)按指数律进行运算,就可以解决三角中的一些问题。     

The uniqueness and a priori estimates of solutions

】　本文论述了多连通柱体区域上二阶椭圆与抛物型复方程的一般初非正则斜微商边值问题。我们先给出这个边值问题的提法，然后运用极值原理证明上述问题的解的唯一性，最后给出上述问题解的先验估计。     

求积误差的复变方法证明

本文对确定一般求积公式的误差和精确程度的方法,给出一个新而简单的证明。这个证明的特点在于运用了复变函数技术,没有使用计算方法理论中均差的代数运算,而直接导出了求积公式的误差表示式。     

THE OBLIQUE DERIVATIVE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR ELLIPTIC COMPLEX EQUATIONS OF FOURTH ORDER

ＴＨＥＯＢＬＩＱＵＥＤＥＲＩＶＡＴＩＶＥＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＥＬＬＩＰＴＩＣＣＯＭＰＬＥＸＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＦＯＵＲＴＨＯＲＤＥＲＹａｎｇＧｕａｎｇｗｕＸｕＫｅｍｉｎｇ（杨广武）（许克明）（ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

电力系统自动化中自适应控制的应用

本文结合作者的研究工作和国内外的研究动态,比较全面地评述了自适应控制在电力系统控制中的应用,重点介绍了当前的两个主要研究方向—自适应励磁系统控制和自适应负荷—频率控制。本文最后展望了自适应方法在电力系统其它方面的应用前景。     

基于BP模型的城市配电网中性点小电阻接地系统阻值的研究

分析 10kV城市配电网中性点经电接地时系统发生的变化在单相接地故障的稳、暂态电量变化规律的基础上 ,利用BP模型的优点 ,提出采用人工神经网络中的BP模型进行中性点接地电阻阻值的确定 ,最后通过算例验证了可行性。     

用户电力控制器神经网络控制分析

针对电力系统模型及运行参数不确定性 ,在用户电力控制器中引入神经网络控制策略 ,应用神经网络设计了线性控制器 ,所提出的神经网络采用改进BP算法 ,改进BP算法比传统BP算法多了两个变量 ;学习速率和动量因子。将计算得的补偿电流经过神经网络训练实现预定目标 ,由MATLAB仿真结果可观察到经神经网格控制的用户电力控制器可实现系统侧的控制目标。并且其控制算法更为简单、有效。