自由格的一个特征

本文给出自由格的一个特征(即此文中的定理)。     

射影直线上点的函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性

令M_1,M_2,M_3是射影平面的任意射影直线u上的三个点,M是M_1,M_2,M_3的第四调和元素。若M_1,M_2,M_3是独立变量,则M是M_1,M_2,M_3的函数。用M=f(M_1,M_2,M_3)表示之。这篇文章将证明函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性。 在射影平面的任意射影直线U上,讨论三点M_1,M_2,M_3。设M是这些点的第四调和元素,即配偶M,M_3与配偶M_1,M_2调和共轭。约定用记号M=f(M_1,M_2,M_3),且读作M是三个点M_1,M_2,M_3的函数。 在H.B.叶非莫夫(Н.В.E_(φиμοв))著,高等几何学第三版第五章(裘光明译,高等教育出版社,1954年版),提出了下面重要的定理。 函数M=f(M_1,M_2,M_3)对于任何位置的点M_1,M_2,M_3连续。 该书仅考虑了特殊的情况,本文给出此定理的证明。     

公理系统的完备性

本文首先给出公理系统完备的定义,公理系统的两个模型同构的定义,然后证明定理:下述性质     

格序群的一个特征性质

本文讨论了格序群的一个特征性质,回答了G.Birkhoff一篇论文(Birkhoff.G, Lattice-orderred gronps, Ann, of Math. Vol.43, NO.2(1942)298—331)第331页中的下述问题: 问题15,求对于定理9内条件(C)的一个更直接的代替:在运算上的一个简单条件或简单条件的集,必须和充分的使运算(a-b)~*+b是结合的。 本文给出了上述问题的解答,即定理中的条件(Ⅳ)。 注意:在BirkhoffG.一文的第302页有下述定理。 定理9 一个l—群G,可被定义为一个群,具有一个一元运算,集在所有内自同构之下不变,且适合: (a)0~*=0 (b)c=c~*-(-c)~* (c)运算a∨b≡(a-b)~*=b是结合的。     

交换格序群的几个定理

讨论了交换ｌ－群的一些性质，给出了交换ｌ－群的几个定理，并证明了这些定理中的交换性条件的必要性。     

一阶命题演算的希尔伯特型直觉主义系统

简要介绍了一阶命题演算的希尔伯特型直觉主义系统,运用逻辑演绎的方法证明了此系统的一些定理,其目的在于加深对直觉主义系统中概念的理解,便于对此系统的进一步研究及应用.     

L-群的一个非直字典式扩张

讨论了Ｌ－群的一个非阿贝尔字典扩张，证得它是非直的。并且导出一个结论：如果Ｌ－群Ｇ是非阿贝尔的，虽然仅含有限个Ｌ－理想，但是它可以含无限个互斥元