| 射影直线上点的函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性 |
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| 引用本文： | 董克诚.射影直线上点的函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性[J].河北大学学报(自然科学版),1984(1). |
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| 作者姓名： | 董克诚 |
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| 作者单位： | 河北大学数学系 |
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| 摘 要： | 令M_1,M_2,M_3是射影平面的任意射影直线u上的三个点,M是M_1,M_2,M_3的第四调和元素。若M_1,M_2,M_3是独立变量,则M是M_1,M_2,M_3的函数。用M=f(M_1,M_2,M_3)表示之。这篇文章将证明函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性。 在射影平面的任意射影直线U上,讨论三点M_1,M_2,M_3。设M是这些点的第四调和元素,即配偶M,M_3与配偶M_1,M_2调和共轭。约定用记号M=f(M_1,M_2,M_3),且读作M是三个点M_1,M_2,M_3的函数。 在H.B.叶非莫夫(Н.В.E_(φиμοв))著,高等几何学第三版第五章(裘光明译,高等教育出版社,1954年版),提出了下面重要的定理。 函数M=f(M_1,M_2,M_3)对于任何位置的点M_1,M_2,M_3连续。 该书仅考虑了特殊的情况,本文给出此定理的证明。
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The Continuity of the FunctionM = f (M_1,M_2,M_3 ) of Points Which Is in a Projectile Line |
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| Abstract: | Let M1,M2,M3 be three points in a projective line u Wluih kelongs to a projective plane, Let M be the forth harmonic element of M1, M2, M3. If M1, M2, M3 be the independent variable, then the point M is a function of them. We represent it by M = f(M1, M2, M3). This paper shall prove the continuity of the function M=f(M1, M2, M3). |
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