一类非线性退缩扩散方程解的渐近状态

1.介绍在最近的文献中,T·Nagai 和M·Mimura 研究了一类非线性退缩扩散方程的初值问题:((?)u)/((?)t)=(?)/((?)x)[(?)/((?)x)(u~m) Φintegral from -∞to x u(ξ,t)dξ)u] 在R~1×(0,∞)中,(1.1)u(x,0)=u_0(x)在R~1上.(1.2)这个问题的背景来源于生物理论,它描述了一种人口聚集的过程,其中u(x,t)表示在点x∈R~1和时刻t 的人口密度,m>1,Φ(s)是s 的一个光滑函数。文研究了问题(1.1),(1.2)广义解的存在性,唯一性和正则性.     

团簇Co3MoS催化析氢密度泛函研究

为了弄清团簇Co₃MoS微观层面的析氢作用机理,探究其析氢的机制,本文以密度泛函理论为基础,在B3LYP/Lanl2dz水平下,运用Gaussian09对团簇Co₃MoS进行运算分析。并结合团簇Co₃MoS的HOMO图、水分子LUMO图、前线轨道能级差、结合能等数据进行了分析,最终得出以下结论：构型3^（4）、1^（2）、4^（2）在第一步吸氢反应中表现出了比其它构型较高的反应活性,这些构型能较好地完成电子在它们与水分子之间的转移,并易于吸附氢原子;构型1^（2）、4^（2）在第二步解吸反应中表现出了最高的解吸能力,展示出了最高的催化活性效果,并将氢气更快地析出;最终得出构型1^（2）和4^（2）是团簇Co₃MoS具有优异的析氢能力的关键构型。     

团簇Ni4P的催化性质和磁性

以团簇Ni4P作为二元体系Ni-P非晶态合金的局域结构,采用密度泛函理论,在B3LYP/Lanl2dz水平下分别对不同重态下的构型进行优化计算,从HOMO、LUMO轨道贡献、各轨道未成对电子数、磁矩和自旋态密度角度分析发现:Ni、P原子对轨道贡献率受空间结构的影响,但受自旋多重度的影响极小;Ni原子是前线轨道的主要贡献者,P原子对其贡献亦不可忽略,说明催化活性是以Ni原子为主,P原子为辅所提供,且Ni原子最可能为团簇Ni4P的催化活性位点;构型1(4)～2(2)的磁性由d轨道上的自旋向上的α电子贡献,且四重态贡献较二重态更为显著,构型3(4)～3(2)的磁性主要由p轨道贡献;构型1(4)的磁矩分布范围最大,构型2(4)的磁矩分布次之;电子自旋具有不确定性,导致其α、β电子发生部分偏转.     

团簇NiMo3P极化率与催化性质的研究

为了探究团簇NiMo₃P各优化构型的形变情况，并寻找催化性能最优异的团簇NiMo₃P构型，根据拓扑学原理，在B3LYP泛函条件下，采用Lan12dz基组运用密度泛函理论对团簇NiMo₃P进行优化计算，得到4种四重态、5种二重态共9种稳定构型。对团簇NiMo₃P的变形性能进行分析发现：团簇极化率对于几何结构具有很强的依赖性，构型1^（2）的结构最为紧凑，不易发生形变。对前线轨道进行分析发现：金属原子与非金属原子相比具有更好的催化活性；在Ni、Mo、P 3种原子中，Mo原子最有可能是团簇潜在的催化活性位点；在催化反应中，团簇NiMo₃P具有强的电子接受能力，但其提供电子的能力亦不可忽略；构型2^（2）的能隙差值最小，亲电指数值最高，反应活性最强。     

团簇Fe3Cr3异构转化热力学与动力学研究

依据密度泛函理论,在B3LYP/Lan12dz水平下运用Gaussian09程序,对团簇Fe_3Cr_3初始构型作优化计算,共得到8种三重态优化构型.先后从热力学和动力学角度对根据过渡态理论所得4种异构化反应展开研究.结果表明,基础构型的能量越低即构型越稳定则易于转化,而能量越高即越不稳定则越不易转化.此外,研究预测团簇Fe_3Cr_3三重态构型所能发生异构化反应的平衡常数K值范围为26.84～1.78×10~(52);由构型的热力学函数变化量结合范特荷夫方程,可对常温下未知异构化反应的热力学函数变化量及反应在不同温度下发生时的限度进行预测.     

团簇Co3NiB催化析氢活性研究

为深入探究非晶态合金Co-Ni-B 3元体系的催化活性,基于密度泛函理论在B3LYP/Lanl2dz水平下对团簇Co₃NiB的初始构型进行全参数优化,依据前线轨道理论对团簇计算所得优化构型的催化析氢反应机理进行研究,并通过分析各优化构型的03前线轨道图和前线轨道能级差探究出团簇在催化水解析氢时的反应活性,从而确定团簇Co₃NiB催化析氢活性最好的结构模型.研究结果表明:构型3⁽³⁾与3⁽¹⁾不仅在与水分子反应吸附氢原子     

非齐次渗流型方程解的存在性和渐近状态

本文讨论一类非齐次渗流型方程的初边值问题: a/(at)u-△β(u)+▽·G(u)=f_1(x,t)+f_2(x,t)|u|~μu, u|_(aΩ)=0,u(x,0)=u_0(x). 我们从非退缩方程的初边值问题着手,导出对解的估计的一个微分不等式,由此可以建立上述问题广义解的存在性和渐近性的结论。本文的工作是[3]的改进和推广。     

团簇Co4P反应活性及催化性质的研究

利用团簇Co4P作为Co-P体系的局域结构,对其进行全参数优化计算,获得6种优化构型,对团簇Co4P各优化构型的化学反应活性及催化活性进行研究,得到以下结论：通过对能隙、柔度及前线轨道图综合分析,得出构型2(4)及3(2)均具有优良的化学反应活性,其中构型2(4)的化学反应活性优于3(2),且构型2(4)可作为电极材料的研究对象.不仅如此,通过态密度分析发现构型2(4)在催化反应中也具有良好活性,可作为优良的催化剂.