基于黎曼流形上的非可微规划问题的必要最优性条件

针对黎曼流形上的非可微数学规划问题,在黎曼流形上分别给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念.利用黎曼流形局部与欧氏空间开集微分同胚的性质,把定义在线性空间上的广义方向导数和广义梯度的性质和运算法则通过切映射传递到流形的切空间上去.在此基础上,利用Ekeland变分原理,推导出基于黎曼流形上具有等式和不等式约束的数学规划问题的必要最优性条件.     

一类多层线性规划模型的性质

对一类多层线性规划模型 ,提出了可行解的定义 ,并给出了其可行集的基本性质和数值计算结果 .     

三角范数的构造

目的 研究三角范数的构造问题.方法 借助半群代数理论的结果与方法进行构造.结果 给出几种构造三角范数的方法,构造出三角范数族Tc且满足对任意的c,d∈(0,1),c≤d当且仅当Td≤Tc.结论 由已知的三角范数可以构造新三角范数.     

基于单纯形剖分确定非线性比式和问题全局解的新方法

针对经济与金融中出现的一类特殊非线性比式和问题,给出一种基于单纯形剖分的全局优化算法. 在算法中, 通过构造初始单纯形, 以及使用凸包络理论, 提出了一个确定原问题最优值下界的新方法. 在确定下界的同时, 将会得到原问题的n+1可行解, 这些可行解可以用于上界的改善. 理论上证明了算法的收敛性, 数值算例表明算法是有效可行的.     

基于单纯形法进行局部优化的人群搜索算法求解绝对值方程

设计一种利用单纯形法进行局部优化的人群搜索算法求解一类形如Ax-|x|=b的不可微绝对值方程的新算法. 该算法通过引进单纯形算法, 提高基本人群搜索算法的局部搜索能力, 增加跳出局部最优解的概率, 从而有效改进人群搜索算法在计算后期易陷入局部最优的缺点. 实验结果表明, 该算法在求解绝对值方程时, 计算精度高、 鲁棒性能好.     

偏序集拟阵间强映射的交换性质

首先给出偏序集拟阵上秩的概念，并由此产生了偏序集拟阵间(秩)强映射的概念，这种强映射满足交换性质．然而，之后给出的(平坦)强映射却不满足交换性质．说明拟阵间的强映射之交换性质是不能直接推广到偏序集拟阵上．     

伽罗华环上线性递归关系的求解

利用伽罗华环上元素的p-adic表示，对有限域上的Berlekamp-Massey算法加以改进，解决了伽罗华环上的序列综合问题，即求解最短的线性递归关系，使之生成伽罗环上的已知序列。该算法可以应用于某些循环码的解码。     

连续k-out-of-m:G系统可用度的估计

针对目前文献中研究连续k out of m:G系统可用度少的情况,从统计角度出发使用极大似然估计和Bayes估计在不同情况下对该系统可用度作出了估计并得到了相应的估计公式。若已有系统或元件的失效时间和修理时间分布的先验信息,则使用Bayes估计,反之使用极大似然估计,并用该方法分析了连续k out of m:G系统的特例:串、并系统。得到了串、并联系统可用度的估计式和相应的置信区间。估计公式实用简便。     

基于拓展C-OWGA算子的多属性群决策方法

目的为求决策方法的简洁实用,研究决策信息为区间数的多属性群决策问题。方法将连续的OWGA(C-OWGA)集结算子拓展到不确定环境之中,提出了一些不确定信息(区间数)集成新算子,如加权的C-OWGA(WC-OWGA)算子、有序加权的C-OWGA(OWC-OWGA)算子以及混合的C-OWGA(HC-OWGA)算子。结果结合区间数的运算法则,利用HC-OWGA算子对决策信息进行集结而获得方案的排序。提出了基于HC-OWGA算子的不确定多属性群决策方法。结论算例表明该方法是可行有效的,且该方法有良好的应用前景。