β-BaB2O4枝蔓晶的形成机理

晶体生长实时观察中发现了BBO晶体的枝蔓晶生长习性. 根据β-BBO晶体生长熔体的激光Raman高温光谱测试的结果, 指出了β-BBO晶体的生长基元为[B₃-O₆]^3-六边环. 随着熔体过冷度的增加, 六边环上的桥氧与Ba²⁺联结构成三联、六联分子. 在低过冷度的熔体中以[B₃-O₆]^3-六边环为主. 由于不同维度的生长基元往晶体m₁{10ī0}和m₂{ī010}各面族的叠合速率是不同的, 所以晶体形态会发生变化, 而且会导致枝蔓晶的形成.     

推广的Cauchy不等式的再推广

本文对推广的Cauchy不等式做了更进一步的推广,把推广的Cauchy不等式中的整数n次方进一步推广成小于或等于n的任意正实数α次方的不等式,同时给出一个简捷的证明.     

氧化锌纳米材料的机械法制备及其光学性能研究

采用滚压振动磨在干法室温状态下大批量制备了氧化锌纳米材料,分别利用X射线衍射仪(XRD)、透射电镜(TEM)和原子力显微镜(AFM)对样品晶体结构和形貌进行了表征.结果表明,ZnO纳米颗粒平均粒径约为60 nm,材料结晶良好,无杂质.室温下光致发光(PL)谱显示,在390 nm处有近带边紫外发射峰,这属于激子态发光;同时,在510 nm处有较弱的绿光发射峰,而强度最强的是位于648 nm处的红光发射峰,这两种发射属于表面缺陷态发光.UV-Vis吸收光谱表明,产物在紫外区有很强的紫外吸收,吸收峰出现了蓝移现象,这种蓝移验证了材料存在键断裂等表面缺陷态.Raman光谱表明非极性光学声子模位于437.6com-1处,纵向光学模(LO)峰位于583.6 cm-1处.     

一类Hilbert型奇异积分算子的

设 , ,定义Hilbert型奇异积分算子 : , 本文证明 是 到 的有界线性算子,并得到了 的范数表达式。     

一类重积分型Hardy-Hilbert不等式

 利用Г-函数和B-函数,建立了一种重积分型Hardy-Hilbert不等式,并证明在一定条件下其常数因子是最佳的.     

Zn纳米粒子/ZnO纳米棒的光催化降解特性

利用滚压振动磨在干法室温的条件下制得最大粒径为50~80 nm、最小粒径为3~5 nm的Zn纳米颗粒,并在一定的条件下使其与水蒸气反应,得到Zn和棒状ZnO的混合物.水解温度为260℃、反应2 h得到Zn含量为97.91%混合物,其分散性能好、比表面积大,光催化降解曙红B的效果最佳,在距离为6 cm的30 W紫外灯照射下,25 min就已降解95%,1 h后几乎完全降解,其光催化效果和ZnO纳米片相当,明显优于纯的ZnO纳米棒.这种优异降解特性归功于水解过程中生成的独特的ZnO棒状纳米结构及金属Zn的存在.     

Cesro平均带权可和点的刻画

引进球面上函数的α阶H(α)β点的概念,得到Cesro平均带权可和点的一个充分条件,从而推广了文献(北京师范大学学报(自然科学版),2000,36(6):718)的结论.     

Hilbert型级数不等式的研究进展及应用

通过对Hilbert型级数不等式各阶段研究特点的分析, 对Hilbert型级数不等式由浅入深、由特殊到一般、 由齐次核到非齐次核以及由低维到高维的发展历程和研究现状进行分析综述, 并给出部分最新研究成果.     

构建一类非齐次核的Hilbert型积分不等式的等价参数条件

利用权函数方法，讨论了非齐次核K(x, y)=φλ(xλ₁yλ₂)φ′(xλ₁yλ₂)的Hilbert型积分不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子，得到了构建此类Hilbert型不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式；对一些具体的非齐次核，得到了若干具有最佳常数因子的新的Hilbert型不等式; 最后，讨论了相应奇异积分算子的有界性及其范数.     

L~p(R~n_+,ω(x))上的Hardy型奇异积分算子的范数

设‖x‖λ=(x1λ+…+xnλ)1/λ(x∈Rn+),ω(x)是非负可测函数,定义带参数r的从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(R+)的Hardy型奇异积分算子Tr为