-F-残缺数据的辨识与恢复

利用P-集合结构中的内P-集合与^-F-元素删除集合,给出^-F-残缺数据的概念,它是由(x)^-F与(x)^-构成的一个数据对((x)^-F-,(x)-)。由F-残缺数据,给出^-F-残缺数据的生成与^-F-残缺度。利用这些结果,给出^-F-残缺数据的关系定理,^-F-残缺度定理,^-F-残缺数据的辨识定理,^-F-残缺数据的恢复定理,给出^-F-残缺数据的应用。     

粗糙集的动态特性研究

由粗糙集变动特性,定义不同时刻两个粗糙集变动度。根据不同时刻不同变化的转换概率,研究粗糙集状态的转移规律及两种稳定状态,并讨论粗糙集与属性集变动特征,给出算例分析。     

S-rough Laws and Its Dependent Separation by F-Interference

By employing function S-rongh sets, the concepts of f-interference generation and separation of law, and the F-interference generation and separation of S-rough laws were proposed. Base on the concepts above, the F-interference relation theorems, the F-interference discernibility theorem, the dependent separation theorem by interfereence, and the dependent separation principle by interference were presented; finally the application was given. By employing F-interference dependence and separation of S-rough laws, the changes of characteristic of dynamic systemic regularities could be recognized.     

函数逆P-集合与信息规律融合

利用逆P-集合,提出函数逆P-集合。函数逆P-集合是把函数概念引入到逆P-集合内,改进逆P-集合得到的。函数逆P-集合具有动态特征和规律(函数)特征。函数逆P-集合是由函数内逆P-集合S珔F与函数外逆P-集合S珔F珔构成的函数集合对;或者,(S珔F,珔SF珔)是函数逆P-集合。在一定条件下,函数逆P-集合(S珔F,S珔F珔)被还原成有限普通函数集合S。逆P-集合是把动态特征引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X被提出的。函数逆P-集合具有与函数P-集合相反的动态特征、规律(函数)特征。本文给出函数逆P-集合的结构、还原和它的函数等价类特征。利用数据拆分-合成原理,给出逆P-信息规律融合与它的生成;给出逆P-信息规律融合的属性特征与属性定理。利用这些结果,给出逆P-信息规律融合生成的隐形信息图像与它的应用。函数逆P-集合与函数P-集合是两个独立的、特征不同的新模型。     

P-增广矩阵与信息的智能动态发现-辨识

利用普通增广矩阵概念与P-集合动态结构交叉,改进普通增广矩阵概念,提出P-增广矩阵,给出P-增广矩阵结构;P-增广矩阵由内P-增广矩阵与外P-增广矩阵共同构成。给出内P-增广矩阵属性定理,外P-增广矩阵属性定理与P-增广矩阵属性定理;给出P-增广矩阵与普通增广矩阵的还原关系。改进P-推理,提出P-增广矩阵推理,给出推理结构;P-增广矩阵推理由内P-增广矩阵推理与外P-增广矩阵推理共同构成。提出属性的P-增广合取范式,给出属性的P-增广合取范式与属性的普通合取范式的关系,提出属性的P-增广合取范式还原定理;给出满足P-增广矩阵推理条件的信息的智能动态发现-辨识定理,最后给出了应用。     

双枝模糊决策与决策加密-认证

提出双枝模糊决策与决策加密-认证问题, 给出X上两类双枝模糊决策: 具有界域 X ⁰=X⁺∩X ^-=(x₀) , X上的双枝模糊决策; 具有重域 X ^*=X⁺∩X ^-=(x₁^*,x₂^*..., x_t^*), X上的双枝模糊决策. 提出X上双枝模糊决策单枝分离-析出定理、双枝模糊决策单枝叠加定理和双枝模糊决策排斥-分解原理. 把信息加密理论和技术与双枝模糊决策进行相互渗透, 相互嫁接, 提出决策加密-认证定理, 给出双枝模糊决策加密-解密与签署-认证.     

知识依赖与知识依赖特性

给出S-粗集(Singular rough sets)中的知识，f^--知识和它们的属性集结构；利用这些概念，给出知识的f-依赖关系与知识的f^--依赖关系，提出知识依赖性定理和知识的依赖属性补充-删除原理．     

副集的随机特征

利用S-粗集理论和元素迁移的随机性，提出元素迁移的信度及信度函数的概念，提出随机副集的概念，给出了随机副集的(α,β)-随机生成，(α,β)-强随机生成；讨论了随机副集的生成特性．     

S-粗集与它的-F干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶（dual of one direction singular rough sets）给出了知识的f^-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F^-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F^-干扰定理,F^-干扰盈余定理,F^-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F^-干扰的应用.     

单向S-粗集与数据筛选-过滤

利用单向S-粗集,给出了数据属性, 数据筛选-过滤概念,提出了数据筛选-过滤序定理,合成数据筛选-过滤定理,数据筛选-过滤准则,利用这些结果,给出其应用.