一阶椭圆型方程组的黎曼——哈斯曼边值问题(Ⅱ)

设L是平面E上一条简单的光滑闭曲线,它把E分成含有坐标原点的内部有界区域D~+和包含无穷远点的外部无界区域D~-,L的正方向是使区域D~+位于其左边的方向。对于一阶复式的椭圆型方程组 (1)维库阿建立了所谓广义解析函数的理论,其中假设方程(1)的系数A(z),B(z)∈L_(p,2)(E),p>2。不失一般性,可设A(z)=0,这种情形的方程(1)称为标准形方程。     

非线性Fredholm积分方程组的嵌入方法

为解线性Fredholm积分方程引进了一种嵌入方法,即化为关于解核的一阶方程带有初始条件的Cauchy问题.近几年来,H.Kagiwada与R.Kalaba,V.Lakshmikantham和M.Lord等把这种方法推广于非线性Fredholm积分方程.本文研究非线性Fredholm积分方程组,利用的方法把[2]的结果作了推广. 1.线性Fredholm积分方程组的求解考虑线性Fredholm积分方程组     

前言

中国数学会批准,并委托北京师范大学、北京大学、中国人民解放军后勤工程学院、武汉大学、中山大学和复旦大学联合筹备的第五次全国积分方程与边值问题学术会议于1988年11月9日至15日在重庆市举行.     

第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的正则注解右端为近似给定的第一类算子方程，与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶。     

一阶椭圓型方程組的卡里曼边值問題

对一阶椭圓型方程组的解或者所謂广义解析函数,我們在文中討論了它的黎曼-哈斯曼(Riemann-Haseman)边值問題。本文的目的是討論广义解析函数的卡里曼(Carleman)边值問題,对这个边值問題进行求解。下面所采用的关于广义解析函数的术語和記号除特別說明的外均采自。     

平面上一类一阶拟线性椭圆型方程组的非线性边值问题

本文基于连续性方法和利用已建立的一个积分算子,研究了Douglis意义超复函数论的非线性Riemann边值问题的可解性,解可用逐次逼近法构造出来。     

广义超解析函数论的一个积分算子

其中i和e是A.dougtis代数的两个元素，它们服从乘法律i~2=-1,ie=ei,e~n=0,n是某个正整数;a和b是定义在全平面E内的复函数;w,A,B和d都是超复函数——从平面E到这个代数的映射。称方程w=0的解为广义超解析函数。R.P.Gilbert和G.Hile,W.L.Wendland以及H.Begehr等对广义超解析函数建立了类似于N.H.Bekya的广义解析函数论的一系列结果。     

非线性不适定问题的最大熵方法Ⅱ

继续讨论最大熵方法对非线性不适定问题的应用，在适当的条件下，得到了此法的收敛速度估计，并举例说明了方法的可行生，为了能将此法数值完善实现，最后还考虑了有限维逼近。     

修正的差异原则于线性不适定问题的Landweber迭代的应用(英)

研究了Landweber迭代的有限维逼近，基于差异原则的修正，提出了一种停止规则以选择迭代的终止指数．揭示出此规则的严格论述，并得出了收敛性和收敛速度．另给出几个数值例子以阐明此规则的适用性．     

修正的差异原则于线性不适定问题的Landweber迭代的应用

研究了Ｌａｎｄｗｅｂｅｒ迭代的有限维逼近，基于差异原则的修正，提出了一种停止规则以选择迭代的终止指数，揭示出此规则的严格论述，并得出收敛性和收敛速度，另给出几个数值例子以阐明此规则的适用性。