Fly算法基本代数分析

借鉴对Rijndael进行代数分析时写方程的方法，对Fly算法进行了基本的代数分析，给出GF（2^4）上的一个明密对的高次方程的代数次数，同时给出了GF（2）上的二次方程组的形式代数项数和线性独立方程的个数，并分析了它们之间的联系与区别。     

关于曲线yn=(x-a1)n1(x-a2)n2···(x-as)ns的亏格公式

首先计算出了代数闭域上的有理函数域的位的次数，然后利用代数函数域的Kummer扩张的亏格关系，给出了具体计算形如C：y^n=（x-a1）^n1（x-a2）^n2…（x-as）^ns的曲线的亏格公式。这是超椭圆曲线的亏格公式的推广。     

关于无闭点的概型的注记

构造了一类无闭点概型,其中既存在包含着无穷多个无闭点开子概型的无闭点概型,也存在开子概型皆有闭点的无闭点概型。     

有局部单位元的环的KO群

本文讨论了有局部单位元的环的K0群,特别地,推广了关于K0群的一些经典结论.     

关于m.c环的K_0的一点注记

K群的计算是代数K—理论中的主要问题。本注记给出m.c环的K_0的一点计算:若M_R、M′_R′是有限生成的,R,R′是Classical环且分别为I_(m(τ)-adic),I_(m(μ) adic)拓扑完备的,则     

关于非常例外群

设F/k是Galois扩张且对应的Galois群是G,有限群G是例外的,若在Brauer-Kuroda关系式,F(s)不出现。考虑更极端的情形,有限群G是非常例外的,若群G的所有非平凡子群都是例外的。对非常例外群给出了初步的讨论。     

有限域上多项式的行列式的一种求法

定义了多项式的范数、共轭多项式、多项式的行列式的概念,研究了Galois扩张上多项式的行列式的一种求法,还讨论了本原多项式与其在扩域中的因式以及其不同因式之间的关系。     

Jacobson环的Morita不变性

设(R、R′、M、M′、τ、μ)是一个Morita Context所谓的Morita Context环(简称m.c环)是指由R=构成的环,其中加法即为矩阵加法,乘法定义为: 本文通过研究m.c环的性质证明了Jacobson环是Morita不变的,同时,我们还推广并扩充了Posner的一个定理,给出关于零基座本原环的一个结果。     

椭圆曲线上的一类线性递归序列

试图寻找一种新的源序列发生器,即基于有限域的椭圆曲线上的线性递归序列。本文给出了椭圆曲线的Pe阶循环子群H上的本原多项式的定义、计数;给出了H上的极大长序列的周期,初态的计数及极大长圈的计数。