黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

一类具变指数源的p-Laplace方程解的爆破时间下界

考虑一类具变指数源的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题解的爆破性质,通过构造恰当的辅助函数并利用一阶微分不等式,得到了解爆破时间的下界估计.     

具有临界增长边界条件的p-Laplace方程解的存在性

考虑了具有临界增长边界条件的拟线性椭圆方程,得到的主要结果如下:若f关于u是超线性次临界增长,则当prp*时,应用"山路引理"证明了方程至少存在一个非平凡的弱解;当1rp时,应用"对偶喷泉定理"和"集中紧性原理"证明了方程无穷多弱解的存在性。     

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.     

一维p-Laplace边值问题正解的存在唯一性

利用积分方法讨论p-LapLace边值问题（｜y｜^p-2y’）’＋f（y）=0,y（-6）=y（6）=0正解的存在唯一性,其中f是取正值的连续函数,并且f（y）／y^p-1关于变元y是单调递减的．     

一类p-Laplace差分方程的同宿轨与次调和解

讨论下列p-Laplace型差分方程的同宿轨与次调和解的存在性:△[φp(△y(t-1))]-g(t)φp(y(t))=f(t,Y(t)).首先应用临界点理论中的山路引理得到一簇次调和解,然后利用这一簇次调和解的一致有界性从中找出一个收敛的子序列,其收敛的极限为一个非平凡的同宿轨,从而得到同宿轨的存在性.     

非线性项变号的p-Laplace算子型两点边值问题

利用Leray-Schauder度理论, 研究一类具有变号非线 性项的p-Laplace算子型微分方程两点边值问题两个非负解的存在性, 在较弱的条件下得到了方程非负解存在的充分条件.     

一类非散度型退化抛物方程广义解的存在性

讨论一类非散度型退化抛物方程的初边值问题. 利用抛物正则化方法, 证明了该问题广义解的存在性. 对初边值和方程做了两重正则化, 并分别进行了一系列的估计. 利用分析方法, 证明了所得逼近解序列的弱收敛性, 进而证明了其弱解的存在性.     

发展的p-Laplace方程Dirichlet问题解的估计

为研究非Newton渗流方程的源型解,本文对发展的p-Laplace方程Dirichlet问题的古典解进行了一些估计。     

p-Laplace方程三点边值问题解的存在性

利用度理论研究了p-Laplace方程(φp(u′))′=f(t,u,u′)非共振情形下的三点边值问题解的存在性,得到了两个解存在的充分条件,从而推广和改进了一些已有的结果.