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1.
利用初等方法研究了一个包含Smarandache Ceil函数Sk(n)的对偶函数-Sk(n),给出了当k=6时方程-S6(1)+-S6(2)+…+-S6(n)=6Ω(n)的具体正整数解。 相似文献
2.
3.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2)
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。 相似文献
4.
本文给出了判断正整数整除的一种新的方法(不同于常规的除法),同时从整除的角度得到了联系广义十进制和广义n进制的公式,以及初略地讨论了整除映射的周期性。 相似文献
5.
设n为正整数,f(n)是可以用1以及任意多个 号和×号(以及括号)来表示n时所用1的最少的个数.本文确定了n在若干情形时f(n)的值,改进了参考文献的部分结果,并提出了若干新的猜想. 相似文献
6.
郑长波 《辽宁师专学报(自然科学版)》2007,9(3):8-9
关于超越数的存在性以及超越数的构造方法在文献[1]、[2]中已经解决,然而,欲证明所给定的数为超越数却非易事。利用Schneider的结果,证明了当正数a、b适合一定条件时,lna/lnb是超越数。 相似文献
7.
利用欧拉函数的性质与初等数论的方法,讨论包含勾股数的Euler函数非线性方程φ(xyz)=aφ(x)+bφ(y)+cφ(z)-m(a,b,c为勾股数且gcd(a,b,c)=1),当(a,b,c)=(3,4,5)且m=16时的正整数解情况,并证明该方程共有28组正整数解。 相似文献
8.
陈建明 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):11-15
本文研究不定方程ax^4+x3-3ax^2-x+2a=y^2,主要结果为:当a=1,2,3时无正整数解,当a=4时有正整数解x=4,y=30。 相似文献
9.
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2003,18(2):97-101
利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式. 相似文献
10.
关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献