浅谈代数中的同余关系

同余关系在每一个代数分支的研究中都占据着重要的地位。本文以《泛代数》为指导 ,叙述半群、群、环、半环、模、半模等代数分支的同余关系 ,并讨论它们与子系统的关系 ,主要结果有命题 4、命题 7。     

孔子与德行派弟子

孔子的德政观可以用"仁礼同构"来概括,孔子努力身体力行并且也是这样要求他的学生的。然而事实却并非如此,德行派弟子如颜渊看到了理论与现实的巨大差距,提出了自己的见解,深化了对这一问题的思考,在历史上产生了较重要的影响。了解这一差异有助于我们把握儒学的历史命运。     

线性代数的教学思路(II)

讨论非数学专业线性代数的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述猜测的概念和排列的教学。     

商空间的基

通过引入一个熟知的线性空间作桥梁，揭示了商空闻R^n／S基与矩阵A之间的关系。     

再议网络图的逻辑同构变换

图对同一个逻辑问题可有不同的表达方式，在必要时需进行逻辑同构变换＾［１］。本文对“节点型网络向箭线型网络的逻辑风构变换”的研究进行了补充，增加了三种情况的图开有子模，进一步谁了逐节生长法的通用性。同时，提出了箭线型网络向节点型网络逆向变换的算法；逐线收缩法。     

三值、多值代数和类同构

将代数系统同构的概念扩展为类同构,并推出一些相关的定理,在类同构基础上完整地研究各种三值逻辑和三值电路理论,该电路理论可推广到任意多值电路和绝热电路中,以便建立二值电路,多值电路和绝热电路的统一理论.     

二部分有向图的计数公式

应用置换群的Burnside引理,导出非标定二部分竞赛图和二部分完全有向图的计数公式.     

岩画在中国北方草原原始社会的媒介作用

对远古先民而言，岩画不仅是一种表达的结果，而且在前文字时代，在视觉联系方式领域中保持着垄断地位。它甚至具有更加重要的意义——它是人类媒介历史上的最初形迹和可视化形态。它在原始先民的两个沟通领域起媒介作用：巫术——超感官领域建立的思想同构媒介；共时性时空的信息传递承载媒介。     

Coxeter群中的同构问题

本书是基于作者近年来在美国Illinois大学讲课的讲稿形成的一本群论专著，在目前出版物中首次全面论述研究Coxeter群中组合问题的各种新工具和新技术，基本素材均取自近些年的原始研究论文。为了使本书自封并且能被大学数学系高年级学生接受，作者从关于Coxeter群的最基本知识讲起，由此逐步深入，达到前沿课题，为研究人员解决更深刻、更一般问题架设桥梁。