关于QF环的一个新刻画

忠实平衡自正交双模是模类里的一种重要的研究对象．它广泛运用于倾斜模和余倾斜模理论及CM—环理论中．本文首先给出Noether环中Strong Nakayama Conjecture成立的一个条件．通过忠实平衡自正交双模的右极小内射分解给出了左Noether环模类的一个上生成子．最后用忠实平衡自正交双模的性质给出了QF环的一个新的刻画。     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

Noether环上的Gorenstein合冲模

引入了Gorenstein合冲模,给出了Gorenstein合冲模类和挠自由模类重合的等价刻画.     

关于W(n)条件的一个注记

用挠自由模类的性质刻画了Noether环上的W(n)条件,并研究了其对称性;给出了满足W(n)条件和具有限自内射维数的等价的一些条件;最后通过环的右极小内射分解给出了全体左模范畴的内射上生成子.     

Auslander-型环上的合冲模

研究了Auslander-型环上合冲模的性质.通过模的极小内射分解,定义了一类比合冲模类更广的模类,讨论了这种模类与合冲模类相等的必要条件与充分条件.     

Noether环上的Ln条件

首先介绍了Noether环上的Ln条件.通过Noether环的右极小内射分解给出了左Noether环模类的一个上生成子.给出了Ln条件的一些应用.最后讨论了Ln条件与有限性维数的关系.许多已知的结果都可以作为本文一些结果的推论.     

具有Auslander n-Gorenstein性质的模

引入了具有Auslander n-Gorenstein性质模的概念,本文研究了具有Auslandern-Gorenstein性质的环与模的性质.给出了Auslander n-Gorenstein环的新的刻画,即:环R是Auslander n-Gorenstein环当且仅当每个有限生成Gorenstein投射模具有Auslander n-Gorenstein性质,当且仅当由全体具有Auslander n-Gorenstein性质的模组成的子范畴是反变有限resolving的.     

x~3+L(x)作为F_(2~3)上置换多项式的条件

主要研究了单项式x~3与线性多项式L(x)的加法组合作为有限域F_(2~3)上置换映射需要满足的一些条件,利用了埃尔米特准则结合对比汉明重量的方法,得出了x~3+L(x)在F_(2~3)上的具体形式。并且给出了上述方法的具体应用过程。     

关于Gorenstein内射分解的一些结果

主要研究了模的Gorenstein内射分解的性质,引进了Gorenstein余合冲模的定义,作为文中主要结果的应用,证明了Gorenstein余合冲模类和余合冲模类的等价性.一些已知的结果可以作为文中结果的推论得出.     

分次自入射代数smash积的箭图

箭图的刻画是表示理论的关键问题.对于给定的分次自入射代数,刻画了它和循环群的smash积的箭图和关系.