N 1-体问题的空间和平面中心构型

研究了在单位质量椭球上的向量场与中心构型的关系,得到以正N-边形为基底的N 1-体问题构成的空间和平面中心构型.可以得到结论:对于任意的N,N≥2,平面中心构型总是存在的;但对于空间中心构型,仅当N≤472时存在一对中心构型,一个向上,另一个向下,而当N≥473时就不存在非平面的中心构型.     

一类带常存放率的捕食诱饵系统的动力性态

考虑具有常数存放率的带Holling-Ⅱ类功能性反应函数的捕食—被捕食系统的动力性态.应用规范形理论和平面系统的定性理论,研究了生物模型的定性性质,得到了平衡点在各种不同参数下的局部性质.在不同的参数下,它们可以为鞍点、稳定结点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心等.利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔与跨临界Hopf分岔.     

一类具有稀疏效应Volterra模型的稳定性

研究了一类具有稀疏效应的Volterra模型的动力性态.分析发现,系统最多有3个平衡点.用规范形研究表明,在不同的参数范围下,这3个平衡点可以是鞍点、稳定结点、不稳定的结点、鞍结点和弱中心.利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生超临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的极限环;利用Poincare-Bendison定理,证明了系统在不稳定平衡点时,总存在极限环.     

具有同宿轨的系统在扰动下的分岔及混沌行为

研究系统的同宿轨在小扰动下的动力行为,已有很长的历史,一直以来受到人们的广泛关注,因为在同宿轨附近的动力行为非常复杂,也非常有趣.近年来,关于同宿轨的保持性与分叉,又出现了很多新的结果和新方法,比如引入截断函数、引入Brown运动等等.就在此对已有结果做一个简单的回顾和总结.     

基于热图像处理技术的电力设备温度监测

设备温度关系着电力设备的安全运行和使用寿命,温度监测在众多工业应用中是必不可少的技术手段之一.为此,本文提出了一种基于热图像处理技术的电力设备温度监测.其分布式测量能力可以在数十公里电缆沿线的多个点上绘制温度图.首先,基于现场众多的传感器元件采集温度数据,结合数据的时间连续性,依次堆叠温度曲线创建热图像,再采用基于多级阈值的图像分割技术对图像进行处理.然后,采用温度误差和热点尺寸相关联的多项式函数来解决拉曼分布式温度传感器(RDTS)设备本身的局限,搭建热浴槽实验平台获取不同热点尺寸的温度数据.最后,采用所提出的方法对所获数据进行分析,结果表明该技术可以实现对尺寸在3 cm～15 m内的热点检测和校正,校正偏差仅为1.78%,大大提高了RDTS设备的实用性.     

一类SIRS传染病模型的稳定性

在总人口非常数条件下,研究了一类SIRS传染病模型的所有非负平衡点,以及平衡点的存在性、局部稳定性.运用微分方程定性理论证明了三维系统在不同条件下地方病平衡点分别是稳定平衡点、不稳定平衡点或退化平衡点.使用数学软件Matlab进行数值模拟,模拟结果很好地说明了本文结论的正确性.