一类椭圆方程组解的存在性

利用山路引理,获得了一类椭圆方程组非平凡解的存在性,推广了一些已有结果．     

非线性薛定谔-基尔霍夫型系统的基态解

研究如下薛定谔-基尔霍夫型系统, -a+b∫R³u₁²dxΔu₁₊λ_1u1=μ₁u₁2q-2u_1+b12u₂^qu₁q-2u₁, -a+b∫R³u₂²dxΔu₂₊λ_2u2=μ₂u₂2q-2u_2+b21u₁^qu₂q-2u₂, u₁∈H¹(R³),u₂∈H¹(R³), 其中a>0,b≥0,λ_i,μ_i(i=1,2)是任意给定的正常数,b₁₂=b₂₁>0且q∈(2,3)。分析非局部项(∫R³u_i²dx)带来的扰动影响,利用变分方法证明了系统存在一个正基态解(u*₁,u*₂),且u*_i(i=1,2)是径向对称衰减的。     

一种新的基于图像边缘的插值算法

灰度图像放大时,插值所具有的平滑作用会退化图像的高频部分,使放大图像轮廓变得模糊,本文提出了一种新的图像插值算法,先通过边缘检测分离出图像的平坦区域和边缘区域,对图像的平坦区域采用双线性插值法,对图像的边缘部分采用距离密次反比法,实验证明该算法有效地保持了边缘信息,得到了较好的视觉效果.     

具有时滞的不连续价格模型有限时间稳定化分析

对一类具有时滞的不连续价格调整模型有限时间稳定控制问题进行研究,特征是右端不连续微分方程。通过利用扩展微分包含理论,非光滑分析方法,有限时间稳定性定理和Lyapunov函数法,建立了一些新的准则,用具体的控制器来保证不连续价格调整模型的有限时间稳定性。