拟线性黏弹性方程一个新的H~1-Galerkin混合有限元分析

利用不完全双二次元Q_2~-和一阶BDFM元,对拟线性黏弹性方程构造了一个新的H~1-Galerkin混合元模式。通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元所对应的插值算子一个新的高精度结果。进一步地,在半离散和一个二阶全离散格式下,分别导出了原始变量u在H~1-模和中间变量珗p在H(div)-模意义下的超逼近性质。     

饮酒驾车的数学模型

定义了血醇浓度,借鉴药物动力学中的房室模型,建立了血醇浓度的微分方程模型,准确地模拟出血醇浓度变化趋势的曲线.该模型可以预测喝酒后任一时刻的血醇浓度,同时对于血醇浓度达到最大值的时间也给出了一个精确的解析解.最后还讨论了周期性连续喝酒条件下血醇浓度的变化情况.     

(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解.     

基于H_∞方法的数控机床永磁直线伺服系统二自由度鲁棒控制器设计

基于模型匹配原理和鲁棒控制理论,针对参数摄动问题,对永磁直线伺服系统的速度H∞控制器提出优化设计。用线性矩阵不等式求解标准H∞控制问题得到输出反馈H∞控制器,以保证直线系统的鲁棒性。仿真结果表明,采用本文方法设计的直线伺服系统能很好地抑制扰动和跟踪给定,对对象参数摄动等不确定性因素具有很强的鲁棒性。     

基于H∞方法的数控机床永磁直线伺服系统二自由度鲁棒控制器设计

基于模型匹配原理和鲁棒控制理论,针对参数摄动问题,对永磁直线伺服系统的速度H∞控制器提出优化设计。用线性矩阵不等式求解标准H∞控制问题得到输出反馈H∞控制器,以保证直线系统的鲁棒性。仿真结果表明,采用本文方法设计的直线伺服系统能很好地抑制扰动和跟踪给定,对对象参数摄动等不确定性因素具有很强的鲁棒性。     

“任务驱动”在数学分析教学中的应用

本文在优化了传统教学法的基础上结合教学实际阐述了"任务驱动"教学法在数学分析课堂教学中的具体应用。     

首次积分法求Modified Equal Width波方程的精确解

非线性偏微分方程的精确解在力学、工程学以及其他科学应用方面都有很重要的意义.利用首次积分法研究了非线性偏微分方程:Modified Equal Width wave(MEW) equation的精确解.     

伪抛物型积分微分方程一个新的混合有限元分析

【目的】研究伪抛物型积分微分方程一个新的混合元模式。【方法】利用 Bramble-Hilbert引理,对不完全双二次元Q-2及其梯度空间进行探索。【结果】证明了单元具有的一个新的高精度理论。【结论】在半离散和向后欧拉全离散格式下,分别导出了原始变量u 在 H1-模和中间变量p 在L2-模意义下的超逼近性质。
     

电报方程的一个最低阶新混合元高精度分析

针对电报方程利用双线性元及其梯度空间建立了一个自然满足LBB条件的最低阶新混合元格式.基于平均值和对时间t的导数转移技巧以及高精度分析与插值后处理技术,在半离散和全离散情形下分别导出了原始变量在H1模、流量在L2模意义下比传统误差估计高一阶的超逼近性质及超收敛结果.     

一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推

在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的Hermite型矩形元逼近.利用插值理论、高精度分析和平均值技巧,借助于插值后处理技术,导出了精确解u的H1模意义下O(h3)阶的超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造一个适当的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推结果.