基于平面距离的模糊数之间差异的度量及其在优化调度问题中的应用

利用平面上的距离函数及水平重要性函数, 建立了衡量模糊数之间差异的UID度量和LPID度量, 讨论了UID度量和LPID度量的基本性质, 证明了模糊数空间关于UID度量和LPID度量成为度量空间的充分必要条件是水平重要性函数在区间[0,1]上几乎处处不为零. 进而讨论了由平面上的范数确定的UID度量和LPID度量的收敛性、可分性和完备性问题. 最后通过实例进一步分析了UID度量和LPID度量的特性.     

凸多面体之间的伪最小平移距离——Ⅰ.定义及其性质

定义了凸多面体之间的伪最小平移距离,分析了它与Euclid度量意义下最小平移距离的上、下界关系及其关于多面体刚体运动的Lipschitz连续性、可微性等性质. 给出了伪最小平移距离及其导数的计算方法. 研究结果可应用于机器人无碰撞运动规划等领域.     

信息系统中的信息粒与熵理论

信息粒度与熵理论是两种有效进行信息系统中不确定性研究的重要工具，已有许多成功的应用范例．文中研究了不同二元关系下信息系统中信息粒的刻画和表示，给出了信息系统中信息粒度的公理化定义，证实了一些已有的信息粒度度量都是其特殊形式．发展了信息系统中的熵理论，证明了这些熵度量的粒化单调性．同时，在信息系统意义下，建立了信息粒度与熵之间的互补关系．这些研究统一了完备信息系统与非完备信息系统中不确定性度量的相关结果．     

计算结晶学: 铝-尖晶石晶体结构与生长形态

现代计算技术向科学技术研究各个领域渗透, 形成了诸多新兴交叉学科. 在对结晶学发展历史和需要解决的基本科学问题作了分析之后, 基于理论研究、晶体制备实验与数学建模计算三者必须紧密结合、互为依托的认识, 提出了计算结晶学的构想, 并以复杂氧化物晶体体系: 铝-尖晶石晶体为例, 通过选取晶体的基本结构单元, 确定晶体结构的数学表达, 进行生长基元稳定能计算并给出晶体的有利生长基元, 描述晶体生长形态的形成过程等, 阐述了计算结晶学的基本思想与研究方法. 所得到的结论与水热法制备铝-尖晶石晶粒的实验结果一致.     

计算结晶学:铝-尖晶石晶体结构与生长形态

现代计算技术向科学技术研究各个领域渗透,形成了诸多新兴交叉学科.在对结晶学发展历史和需要解决的基本科学问题作了分析之后,基于理论研究、晶体制备实验与数学建模计算三者必须紧密结合、互为依托的认识,提出了计算结晶学的构想,并以复杂氧化物晶体体系:铝-尖晶石晶体为例,通过选取晶体的基本结构单元,确定晶体结构的数学表达,进行生长基元稳定能计算并给出晶体的有利生长基元,描述晶体生长形态的形成过程等,阐述了计算结晶学的基本思想与研究方法.所得到的结论与水热法制备铝-尖晶石晶粒的实验结果一致.     

用于方剂功效智能计算的基于分类的药效作用度量方法

将处方中药物名及剂量转换成反映药效力度的数学度量方法是方剂功效智能计算的首要和关键技术.文中给出用于智能计算方剂功效的领域知识和具体算法,探讨度量"药效力度对药量依赖关系"对构建中医药知识系统的必要性,讨论药效度量相关问题.为合理度量药效,提出基于中医用量规律及药物分布特点,运用药物用量区间分类的"自然分类方法",将常用药分为38个自然类并聚类为6个基本类.基于分类结果,为每一基本类设计了反映该类药物用量特点的非线性药效度量函数,并实际用于方剂功效智能计算.对560味常用药的药效计算,以及对源于《伤寒论》、《金匮要略》、《名家医案》等1000例以上方剂功效计算的实践表明,运用文中基于分类的药效度量方法,能保证计算得出的方剂功效有较高的准确率.     

度量空间的完备化空间的等价刻划

我们给出了不同于传统的用到稠密性质的对度量空间之完备化空间的定义,并证明此定义与传统定义等价.此定义用范畴论的语言给出,使其可以在任意的范畴中推广.     

知识表达的分维度量理论

对定量分析、研究知识表达进行了尝试，从分维认识论角度出发，结合分维理论，使用信息论中的信息度量原理和方法，对知识表达的信息量、熵等一系列信息度量特征进行了研究，进而对知识表达的最大熵原理、熵增原理进行了探讨。     

计算结晶学:铝-尖晶石体结构与生长形态

现代计算技术向科学技术研究各个领域渗透,形成了诸多新兴交叉学科,在对结晶学发展历史和需要解决的基本科学问题作了分析之后,基于理论研究、晶体制备实验与数学建模计算三者必须紧密结合、互为依托的认识,提出了计算结晶学的构想,并以复杂氧化物晶体体系;铝-尖晶石晶体为例,通过选取晶体的基本结构单元,确定晶体结构的数学表达、进行生长基元稳定能计算并给出晶体的有利生长基元,描述晶体生长形态成过程等,阐述了计算结晶学的基体思想与研究方法,所得到的结论与水热法制备铝-尖晶石晶粒的实验结果一致.     

带信息反馈的凝聚层次聚类算法

本文针对传统的基于相似性的层次聚类算法存在的两个问题(相似性度量中方向信息的丢失和算法的适应能力弱)提出了一种带有信息反馈的凝聚层次聚类算法.首先将无法预知的复杂数据结构描述成3个基本的结构特征单元,并对其进行建模构建一种相似性度量定义的泛型和一种凝聚的层次聚类算法.在凝聚的层次聚类算法中加入类信息的反馈机制,并在不同阶段对相似性定义的泛型进行具体化,充分利用数据点对之间的方向信息和距离信息进行聚类.该聚类算法主要有两大优势:(i)算法的适应能力较强,不需要假设的前提下可以处理无法预知的复杂数据结构;(ii)算法对噪声具有较强的鲁棒性,在不需要对数据集进行预处理的情况下能够在聚类的过程中识别噪声点或者噪声类.从人工数据和真实数据的试验结果可以看出新算法的优越性能.     

凸多面体之间的伪最小平移距离：I.定义及其性质

定义了凸多面体之间的伪最小平移距离，分析了它与Euclid度量意义下最小平移距离的上、下界关系及其关于多面体钢体运动的Lipschitz连续性、可微性等性质，给出了伪最小平移距离及其导数的计算方法，研究结果可应用于机器人无碰撞运动规划等领域。     

度量滤波器:距离度量的滤波视角

确定、或选择某种距离度量是模式识别、机器学习和聚类分析的基本问题.图像欧氏距离和广义欧氏距离是重要的两种距离度量,它们可以嵌入到大多数识别算法中去,并且在大量应用中都提升了识别效率.文中揭示了包括IMED和GED在内的一类距离度量与线性平移不变系统的关系.证明了以下结论:输入空间上的平移不变度量等价于对输入信号进行线性滤波再计算传统欧氏度量.这一结果扩展了对距离度量的认识,将在距离度量的选择上起到一定的作用.     

经验性思维中的泛逻辑

阐述了提出泛逻辑的思想基础和数学基础，给出了泛逻辑的主要定义和基本性质，讨论了泛逻辑与其他逻辑的关系及泛逻辑家族，尽管泛逻辑尚处在研究的初期，但它有可能发展成一切逻辑的逻辑。     

基于软件网络的软件系统演化规律验证和模拟

演化是计算机软件的固有特性.了解演化规律,可以改进软件演化过程,提高软件质量,降低维护成本.本文定义类依赖图,将软件系统描述为软件网络,基于网络度量验证软件演化规律,并讨论软件演化建模的可行性.首先针对Lehman的8项演化定律,设计3个方面的网络度量:网络规模、网络质量、以及结构控制.然后基于四个开源软件系统构建软件网络,统计网络度量;实证研究表明:支持Lehman的4项演化定律,否定另外3项,即复杂度提升、持续增长、以及质量折旧定律.最后分别采用E-R模型和模块依附模型模拟软件系统的演化过程,所生成的随机网络同软件网络的比较结果说明,软件演化存在客观规律,能够通过建模来重现甚至优化.     

航天嵌入式软件可信性度量方法及应用研究

航天嵌入式软件的可信性是确保型号任务成功的重要因素.目前对航天嵌入式软件可信性评价均采用定性的方法,还没有针对航天嵌入式软件可信性的定量度量方法和模型.本文采用主观和客观相结合的方法,提出了一种面向航天型号软件的可信性度量模型及分级评价方法,通过航天软件的可信属性来研究软件的可信度和定量分析评价.基于该度量模型和方法对月地高速再入返回飞行器软件的可信性进行了度量评估,应用情况表明,航天嵌入式软件可信性度量模型及分级评价方法是合理的,科学的,能够有效评价软件的可信性并发现软件产品研制过程中需要加强的部分,对于航天型号软件研制水平的提高有重要的意义.     

一个支持空间上下文的访问控制形式模型

利用上下文信息对授权决策进行控制已越来越受到重视．在无线和移动网络领域中控制资源的访问要求定义支持空间上下文的访问控制形式模型．然而，传统的RBAC模型并不能满足这些空间上的需求．文中对现有的RBAC模型进行扩充，提出了SC-RBAC模型，使其在定义安全策略时能结合用户的当前物理位置信息．提出了空间角色的概念，为角色赋予逻辑位置域以指定角色可以活动的空间范围．角色激活依赖于用户从移动终端获得的当前物理位置．紧接着，给SC—RBAC弓j入层次来表达权限、激活继承等关系．证明用层次化的空间角色在数学上可构建格模型以实施多级安全策略，使其更适合安全关键的位置感知信息系统对信息流的安全控制要求．随后，受限的SC-RBAC描述了3类限制：空间的职责隔离限制、基于位置的基数限制和基于位置的时序限制，这些限制允许表达位置感知系统中细粒度的空间语义．最后，为受限的SC—RBAC模型设置了9个不变量，证明了其基本安全定理，为模型在实际环境中的应用奠定了基础．     

地震动随机场的POD降维表达

本文从本征正交分解(POD)的基本理论出发,推导了非平稳随机向量过程的两类POD表达,即基于正交随机变量的POD表达和基于随机相位角的POD表达.澄清了基于随机相位角的POD表达是基于正交随机变量的POD表达的一个特例,并从基本随机变量的数量和约束条件两个方面剖析了它们之间的差异,发现通过施加约束条件可以有效地降低随机向量过程模拟的随机度(基本随机变量的数量).为此,通过对基于正交随机变量的POD表达施加更强的约束条件,实现了仅用2个基本随机变量即可对非平稳随机向量过程进行高效降维模拟,进而可在全概率信息上精细地表达非平稳随机向量过程.通过对地震动随机场模拟的数值分析,得到了非平稳地震动加速度向量过程的均值、标准差、演变功率谱及相关函数等均与目标值拟合一致的良好结果,说明了本文方法的有效性.同时,为了进一步从地震动的工程特性方面验证本文方法的适用性,根据《中国地震动参数区划图》中划分的5种场地类别,选取920条实测强震动记录,从地震动加速度的反应谱和傅里叶幅值谱两个方面进行了对比分析.研究表明,本文方法模拟结果与实测强震动记录具有很好的一致性,这为本文方法的工程应用奠定了坚实基础.     

基于广域瞬时量测信息的复杂受端电网动态频率量化评估与预警方法研究

在深入研究电力系统动态频率响应过程的基础上,提出了一种基于广域瞬时量测信息的复杂受端电网动态频率量化评估与安全预警方法.基于电力系统简化频率响应模型（SFR）的基本特征,定义了一种仅依赖于扰动初始时刻量测信息的量化评估指标,该指标物理意义清晰,指标数值能够客观的反映系统动态频率的安全状态.本文提出的量化评估指标具有单调性和平滑性较好,计算简单且易于实现等优点.多机系统算例仿真计算与分析结果论证了指标的可行性和有效性.     

适宜于展开模糊推理的两类模糊度量空间

给出了衡量模糊推理鲁棒性的度量应有的结构,建立了基于左连续三角模的4类模糊度量空间,证明了基于Lukasiewicz蕴涵和Goguen乘积蕴涵的模糊度量空间是最适宜于展开模糊推理的两类模糊度量空间.     

地理要素多尺度建模的本体分析方法

在利用多比例尺序列地图数据构建地理要素多尺度空间数据库的过程中,需要在多尺度数据模型的概念设计阶段定义客观的地理要素多尺度抽象表达方法、提取出要素及要素间的多尺度联系.鉴于目前对地理要素认知、抽象、定义、表达等各个环节上的多重概念和抽象表达模式的现状,提出基于本体的多尺度建模设计方法;设计多尺度数据模型的三层本体,构建本体驱动的要素多尺度通用建模框架,包括同一尺度模型中要素和要素间关系的抽象和描述方法、不同尺度模型要素间关系的抽象和描述方法等,保证模型不同层面上的通用性、可扩展性、专用性:以路网要素为例验证了该方法的可行性,为多尺度数据建模的研究提供了有益的借鉴思路和方法.