经典推理模式的随机化研究及其应用

利用赋值集的随机化方法，在二值逻辑中提出了公式的D-随机真度概念，证明了全体公式的D-随机真度之集在[0，1]中没有孤立点；提出了D-逻辑伪距离和D-逻辑度量空间，证明了该空间中没有孤立点；指出当取均匀概率测度，且各概率测度均为1／2时，D-随机真度就转化为计量逻辑学中的真度，同时两公式间的D-逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离，从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间；通过概率逻辑学基本定理，证明了D-逻辑度量空间中逻辑运算的连续性，从而实现了概率逻辑学与计量逻辑学的融合；在D-逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式．     

命题演算系统L~*与谓词演算系统κ~*中统一的近似推理理论

引入了度量R0-代数和R0型Hilbert方体的概念. 从语义和语构两个方面建立了同时适用于命题逻辑系统L*与一阶逻辑系统κ*的近似推理理论,并得到了统一的完备性定理.     

基于Schweizer-Sklar T-范数的模糊逻辑系统

基于Schweizer-SklarL范数，提出了一个新的模糊逻辑形式系统UL^＊证明了系统UL^＊的可靠性和完备性，并指出著名的SBL-系统是UL^＊的语义扩张，而IMTL△统是UL^＊当两个“非”运算重合时的特例．最后分析了UL^＊系统与其他模糊逻辑形式系统的关系，并从Yager的“与度”、Whalen的“模糊规则交互作用的强度”概念出发，说明了系统UL^＊中参数p的含义及其在近似推理中的应用。     

基于隶属度比较的描述逻辑SHOIQ模糊扩展

语义Web模糊知识的表示和应用经常需要涉及多个模糊隶属度值及其比较的复杂模糊知识描述,但现有的描述逻辑模糊扩展缺乏描述和使用这类复杂模糊知识的能力.文中提出新的描述逻辑SHOIQ模糊扩展SHOIQFC语言.SHOIQFC不仅具有模糊描述逻辑FSHOIQ的全部表达能力,还支持涉及多隶属度值及其比较的复杂模糊知识的表示与推理,拓展了描述逻辑模糊扩展的应用范围.证明了SHOIQFC知识库一致性问题的可判定性并给出Tableau推理算法,为实现语义Web复杂模糊知识的表示与推理提供理论基础.     

基于完备剩余格值逻辑的自动机理论——Ⅱ.可逆性及同态

揭示了基于完备剩余格值逻辑的自动机(称值自动机)与真值格(剩余格)之间的一些等价关系.特别是建立了值自动机的可恢复性(retrievability)的各种等价刻画.最后澄清了自动机之间的同态关系与连续映射和开映射之间的相互联系.因此,进一步建立了更为深刻的模糊自动机理论.     

基于完备剩余格值逻辑的自动机理论

揭示了基于完备剩余格值逻辑的自动机(称l值自动机)与真值格(剩余格)之间的一些等价关系. 特别是建立了l值自动机的可恢复性(retrievability)的各种等价刻画. 最后澄清了l自动机之间的同态关系与连续映射和开映射之间的相互联系. 因此, 进一步建立了更为深刻的模糊自动机理论.     

形式系统L*的完备性及其应用

研究了R0代数类的性质与结构,并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任一R0代数上仍是重言式,进而基于L*_Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统L*的完备性与强完备性. 还讨论了形式系统L*在模糊推理中的应用,所得结果和例子表明系统L*优于其他一些常用的模糊逻辑系统.     

语义Web的逻辑基础

分析了目前语义Web理论的研究现状和存在的问题, 分析了用传统描述逻辑作为语义Web逻辑基础的不充分性, 根据语义Web的特点和需求, 提出了一种新的动态描述逻辑DDL, 该DDL将静态知识和动态知识表示与推理有机地整合在一起. 特别的是, 给出了具体的动作描述方法, 并按照传统描述逻辑的语义解释方法给出了动作的语义解释, 从而该DDL形成了一种能同时处理静态知识和动态知识的统一的形式化逻辑框架. 该DDL具有清晰的语义特征, 既提供了可判定的推理服务, 又能有效地对静态知识、动态过程和运行机制进行表示和推理(动作的可实现性和动作之间的包含关系), 因此, 提出的动态描述逻辑DDL可以为语义Web提供合理的逻辑基础, 弥补了传统描述逻辑作为语义Web逻辑基础的不足.     

无线传感器网络中一种高效的距离差估计方法

RIPS系统通过测量干涉信号的相位提供了一种精度高、设备简单的无线传感器网络定位方法.但利用相位进行测距和定位的方法不可避免地存在相位模糊问题,RIPS系统采取的方式是在多个频率下对某一距离差进行相位测量,根据各相位测量值来搜索实际距离差.为了避免RIPS系统中这种繁复的搜索过程,文中提出了一种高效的距离差估计方法.该方法基于中国余数定理(CRT)通过闭式一次直接计算得出距离估计值,从而避免了搜索过程,极大地降低了节点运算能耗并且提高了定位系统的实时性.同时,为了克服传统CRT算法对噪声敏感的缺点,利用算法中加权系数具有的一些性质来减小噪声对估计结果的影响,提高了算法的鲁棒性.仿真结果表明该方法鲁棒性好,估计精度高,在无线传感器网络中具有良好的可行性.     

形式系统~*的完备性及其应用

研究了R0代数类的性质与结构,并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任一R0代数上仍是重言式,进而基于（?）-Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统（?）的完备性与强完备性.还讨论了形式系统（?）在模糊推理中的应用,所得结果和例子表明系统（?）优于其他一些常用的模糊逻辑系统.     

命题演算系统L*与谓词演算系统K*中统一的近似推理理论

引入了度量R₀-代数和R₀型Hilbert方体的概念. 从语义和语构两个方面建立了同时适用于命题逻辑系统L^*与一阶逻辑系统K^*的近似推理理论,并得到了统一的完备性定理.     

一个模态非单调逻辑

基于一种关于典型与例外的经验模态语义提出一个模态非单调逻辑，给出了它的语义和语形，证明其它全性定理以及它与主要非单调逻辑的关系定理。它直接地形式化非单调推理的直观意义，提供了一种缺省逻辑和自知逻辑的一阶扩展形式，同时具有限制逻辑停顿同称句子的能力，而且在逻辑程序与演绎数据库中有重要应用。     

基于结构元方法的矿井机械模糊可靠性分析

应用模糊结构元理论,对矿井可修复机械设备可靠性中的有效度进行研究.首先,定义了模糊可靠度、模糊维修度和模糊有效度,并应用结构元理论对其进行表示.提出了相关的运算定理,在此基础上,再运用结构元理论对模糊有效度进行表示.之后,提出了正序,该序为全序.最后,用算例计算模糊有效度,通过正序对有效度进行比较.结果表明,运用模糊有...     

基于辩论语义的算子模糊逻辑

定义了一种基于辩论语义的算子模糊逻辑，这种逻辑是相关的，次协调的，非单调的，能形象地刻画认知过程的信念修正，适于在知识不一致，不清确，不完全情形下推理。     

形式系统T^＊的完备性及其应用

研究了R0代数类的性质与结构，并用这些结果证明了R0区间[0,1]上的每个重言式在任－R0代数上仍是重言式，进而基于T^*－Lindenbaum代数的特殊结构证明了系统T^*的完备性与强完备性。还讨论了形式系统T^*在模糊推理中的应用，所得结果和例子表明系统T^*优于其他一些常用的模糊逻辑系统。     

基于光学衍射的纳米尺度深度重建

传统的离焦深度恢复方法（depth from defocus,DFD）在计算离焦图像的模糊程度时,均是基于几何光学成像原理,并没有考虑光波衍射对图像模糊的影响.然而,衍射现象是波的基本特性,以针孔成像为基础的光学成像系统中必然存在光波衍射.本文基于光学衍射和图像模糊机理,提出了一种精确的单目视觉全局景物3D深度信息获取方法.首先,详细分析了光学成像系统中的菲涅耳衍射机理,建立了衍射模糊与景物深度之间的关系曲线;然后,采用曲线拟合的方式建立了衍射模糊的模糊程度（点扩散函数扩散程度）与景物深度的数学关系模型,结合热辐射和图像相对模糊原理,构建了衍射模糊热辐射方程组,并把衍射模糊深度获取问题转换成一个深度信息动态优化问题.最后,使用标准的纳米栅格模板验证了衍射模糊深度重建算法在纳米尺度相对深度和绝对深度重建中的有效性和精确性.     

逻辑系统Ln中命题的真度理论

利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积, 在n值广义Lukasiewicz命题逻辑系统中引入命题的真度概念, 证明了全体公式的真度值之集在上是稠密的, 并给出了公式真度的表达通式及真度推理规则; 利用真度定义了公式间的相似度, 进而导出了全体公式集上的一种伪距离, 为n值命题逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

逻辑系统L*n中命题的真度理论

利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积, 在n值广义Lukasiewicz命题逻辑系统Ln^＊中引入命题的真度概念, 证明了全体公式的真度值之集在上是稠密的, 并给出了公式真度的表达通式及真度推理规则; 利用真度定义了公式间的相似度, 进而导出了全体公式集上的一种伪距离, 为n值命题逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

修正的Kleene系统中的Σ-(α-重言式)理论

证明了关于全体赋值而言 ,修正的Kleene系统中只有 3种α 重言式 .在赋值域为有限集的情形证明了当α过半时α 重言式的类类互异定理 .最后 ,在有限值系统中证明了广义重言式的重言式表示定理 .     

适用于多种蕴涵算子的赋值空间上的测度与积分理论

对多种蕴涵算子导出的赋值空间进行统一处理,引入公用的Lebesgue测度,证明了相对于若干常见蕴涵算子而言,全体逻辑公式都是可测函数.建立了t(α重言式)理论,提出了一般的语义MP规则和一般的语义HS规则. 基于积分理论引入了逻辑公式的真度概念,提出了积分MP规则和积分HS规则.最后,通过通用逻辑度量空间概念在全体公式集上引入了伪距离,为近似推理提供了一种可能的框架.