熵的概念及其拓展

本文首先追溯了克劳修斯如何提出热力学熵的概念;其次阐述了统计熵,负熵,信息熵的发展,最后将热力学熵和信息熵的定义进行拓展,得到广义热力学熵和广义信息熵的定义及其意义．旨在通过本文的讨论促进人们对熵概念的理解和应用．     

映射的拓朴熵密度及其性质

在度量空间上,对于拓朴熵为无穷大的映射补充定义拓朴熵密度.相应地,得到拓朴熵密度密度的几个计算方法.同时,对于逆图象拓朴熵无穷大的映射,补充定义逆图象拓朴熵密度,一些已知的拓朴熵为无穷大拓朴熵无穷大的映射,可以给出有限的拓朴熵密度.     

基于模糊转化的2种毕达哥拉斯模糊熵构造方法

为了精确刻画毕达哥拉斯模糊集不确定性和未知性程度，给出毕达哥拉斯模糊熵的定义，借助模糊转化公式，将直觉模糊熵转化为毕达哥拉斯模糊熵．探讨现有转化公式的不足，提出一种新的毕达哥拉斯模糊集与直觉模糊集的转化方法，新构造的熵不仅满足毕达哥拉斯模糊熵公理化定义，而且也适用于直觉模糊集．     

关于变参数广义系统拓扑熵的研究

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义与Bowen定义,并讨论了它的性质与计算.证明了在紧致度量空间上2种定义下的拓扑熵是等价的,并且广义拓扑熵仍然是拓扑共轭不变量.     

关于Vague集的新模糊熵

Vague集是fuzzy集的推广,但是与fuzzy集不同的是,它同时提供支持和反对的证据.因此,Vague集的模糊熵应该既有Vague集的未知性又有fuzzy集的不确定性.提出了一个考虑未知性和不确定性因素的Vague集模糊熵的公理化定义,给出一种新的Vague集模糊熵计算公式,得到了新的Vague熵一些良好的数学性质.通过定理证明和实例分析,表明新公式的定义是合理的.     

基于邻域熵的决策表约简

针对传统粗糙集理论难以处理数值型数据的特点,提出基于邻域熵的决策表特征约简方法.该方法通过引入邻域关系进行信息粒化,定义邻域熵概念,用来度量数值型数据的不确定性,证明邻域熵的单调性原理,提出基于邻域熵与分类精度加权的特征重要度概念,基于邻域熵单调性原理设计了两种启发式特征约简算法.理论分析与实例表明该方法是有效可行的.     

关于复模糊函数的注记

研究了复模糊函数的极限,特别是Cauchy收敛判别法,保号定理和有界性定理都仍然成立,还将定义在所有实模糊数集上的度量D推广成定义在所有复模糊数集上的度量D'.     

结合模糊熵和遗传算法的双阈值图像分割

在火炮身管弯曲度测量系统中,为了能从光靶图像中同时提取标定图案和激光光斑,提出了一种双阈值图像分割方法. 基于模糊数学理论和最大模糊熵判据,把光靶图像中的像素灰度级分为黑、灰和亮3 个模糊子集,用于畸变校正的标定图案的像素灰度级隶属于黑模糊子集,用于测量的激光光斑的像素灰度级隶属于亮模糊子集.使用改进的模糊指数熵作为分类判据,提高了分类准确性. 通过遗传算法确定模糊熵参数的最优组合,降低了计算复杂度,并且最大模糊熵判据仅含有4 个模糊熵参数,减小了搜索空间. 针对光靶图像进行了双阈值分割实验,并与最大类间方差双阈值法、模拟退火模糊熵法和使用未改进的模糊指数熵的遗传模糊熵法进行了比较. 实验结果表明,所提方法能自动而有效地选取双阈值,且分割效果优于其他3 种双阈值分割方法.     

基于灰度直方图熵与小波变换的近红外与可见光图像融合

本文简单阐述了基于灰度直方图熵和平稳小波变换图像融合原理,并对近红外与可见光图像融合效果进行了实验对比分析。研究表明,基于灰度直方图熵和小波变换的近红外与可见光图像融合算法得到的融合图像层次感强,对比度高,且图像的标准差、信息熵、互信息评价指标最优,从源图像中所获取的信息最多。     

紧空间上拓扑熵的几个性质

本文给出Ｔ２２上自映射的拓扑熵的一个上界和上下层映射在拓扑熵方面的关系。同时证明了，文在度量空间中给出的一个重要结果在紧空间上仍成立。     

基于k-可加模糊测度的变权多属性决策分析

k-可加模糊测度具有很好的柔性,本文采用k-可加模糊测度对基于关联的变权多属性决策(Multi-Criteria Decision Making, MCDM)中属性和属性集的重要程度建模;依据模糊测度理论和属性间独立情形下的变权理论定义基于k-可加模糊测度的变权和状态变权的公理体系;依据Marichal熵理论讨论基于关联的变权MCDM问题的k-可加模糊测度的求解,依据模糊积分计算决策方案的综合评价值,以此对方案进行排序并选择最优方案;最后以某煤炭企业选择接替资源为例验证了理论和模型的合理性和可行性.     

一种基于模糊聚类的可解释性建模方法

提出一种基于模糊聚类的可解释性建模方法.利用提出的一种含有熵的聚类有效性函数来评价模糊聚类方法的有效性和可解释性,从而确定模糊规则数和模型前提参数,然后利用最小二乘法来辨识模型的结论参数,最后采用梯度下降法来调整模型的参数.该方法应用于Box-Jenkins 数据仿真实例,仿真结果表明该方法不但能保证系统的精确性,还具有很高的可解释性.     

航空发动机多指标模糊信息熵的性能排序研究

依据状态监控信息对民航发动机进行性能排序,可以及时了解发动机性能衰减程度及梯次差异,从而便于制定最优维修计划,达到降低维修费用的目的,因此已成为提高机队管理质量的重要手段.目前航空公司机队管理中对多指标性能排序问题还缺乏科学的方法.该文基于模糊等价聚类和粗糙集理论中的属性信息熵方法,对该类权重信息完全未知的多指标风险决策问题进行理论建模,得到求取各指标综合权重的算法,并举例验证了该算法的客观有效性.     

熵的地形信息分析在高程匹配中的应用

面向地形轮廓匹配(TERCOM)高程辅助导航,定义了地形独立因子和地形信息熵,详细阐述了地形信息熵的统计特性,提出了不同尺寸地形分块的熵值关系;提供了多项地形参数的数学模型,并运用地形的信噪比、粗糙度、坡度、相关长度以及地形信息熵,对数字高程模型(DEM)地形的导航性能和适配性进行了定性和定量的分析,给出了关系曲线图;通过在模拟地形上统计分析、设定阈值,运用地形信息熵进行了适配区域的选择,并得到了较好的导航性能指标;本文的分析结果可作为建立可导航地形数据库、局部适配区域评估、航线规划的重要依据.     

信息熵与近独立粒子分布

本文提出一个导出近独立粒子系统的统计分布的方法,引入信息论中的信息熵,用最大信息熵原理推出近独立粒子系统平衡态下的分布几率．     

一种可能性测度的模糊支持向量机

支持向量机能够成功的解决分类和回归问题,但是训练数据都是精确的。如果支持向量机的训练集中含有模糊信息,即训练集中的输入训练样本点为模糊数,那么支持向量机将无能为力。基于此,在可能性测度理论和模糊机会约束规划的基础上,建立了模糊v-支持向量机模型,并将该方法应用于某病的诊断中,实验结果验证了该方法的有效性。