浅析熵的物理意义及两个常见热力学过程中熵增的计算

“熵”这个概念容易让人感觉晦涩难懂,而一些常见热力学过程中熵增的计算更是让人无从着手．本文从波耳兹曼熵和克劳修斯熵两个角度浅析了熵的定义及统计意义,还根据熵的可加性计算了两个典型的相变过程和热传导过程热力学系统的熵增,并对计算结果进行了讨论．对于一些实际的不可逆过程,尤其是热传导过程,熵增可采用假设一可逆过程求热温比积分的方法,对每一小部分依次与温差非常小的恒温热源接触,温差无限小的热传导过程可视为可逆过程．     

模糊性的信息熵度量

在回顾了大多数模糊性的信息熵度量定义之后,首次定义了模糊互熵和信息传输指数等新概念,研究了模糊随机变量和混合信息熵度量问题,结论显示它是普通Shannon熵和模糊熵的一般化。     

拓宽热力学第二定律理论体系的具体构思

从熵流、熵产生与能量的退化,熵的泛化,负熵,开放系统熵变化的两重性原理,熵世界观,时间之箭——热力学第二定律的内禀性概念等方面,阐述了拓宽热力学第二定律理论体系的具体构思.     

关于变参数广义系统拓扑熵的研究

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义与Bowen定义,并讨论了它的性质与计算.证明了在紧致度量空间上2种定义下的拓扑熵是等价的,并且广义拓扑熵仍然是拓扑共轭不变量.     

熵及其应用

熵是物理学中的重要概念，完成了热力学第二定律的量化问题。本文从物理学中熵的概念出发，论述了熵的统计解释，探讨了熵在信息科学中的应用。随着研究的深入，熵在现代科学技术中的应用将越来越广泛。     

熵、概率与不可逆性

本文论述了熵、概率和不可逆性之间的关系，从而说明热力学与动力学之间的互补性，指出了热力学第二定律的深刻的物理内涵．     

控制论与信息论在遗传学中的应用 Ⅰ.热力学第二定律的信息论表述方式及其在群体遗传学中的应用

热力学第二定律说,在一个孤立系统内发生的运动和变化不可能使熵减少(“熵增加定律”)。如果我们把信息论中关于熵(不定度或无序度)的概念看成是广义熵,则信息论中所说的,对信息所进行的操作和变换不可能使信息量增加,或者说,不定度(熵)不可能减少,可以称为热力学第二定律的信息论表述方式或“广义热力学第二定律”。本文将上述定律应用于群体遗传学,从数学上证明,在一个随机交配的种群内总是发生     

热力学耦合的相位描述及其最小耗散原理

对热力学耦合进行相位描述,并对线性非平衡态热力学的熵产率方程进行了相位拓展,建立了蕴含热力学耦合机制的全相位熵产率方程。广义力与广义流之间的相位关系,唯像地决定了热力学过程的性质。当广义力与广义流之间同相位时,为熵产率大于0的自发过程;当广义力与广义流反相位时,为熵产率小于0的非自发过程。孤立体系内负熵产率的过程可以在正熵产率过程的驱动下进行。而且当自发过程与非自发过程之间发生热力学耦合时,其交叉唯象系数小于0,两个过程的广义流之间的相位差半个周期,这时整个孤立体系的熵产率最小,即说明满足热力学耦合时体系的耗散率最小。     

基于模糊转化的2种毕达哥拉斯模糊熵构造方法

为了精确刻画毕达哥拉斯模糊集不确定性和未知性程度，给出毕达哥拉斯模糊熵的定义，借助模糊转化公式，将直觉模糊熵转化为毕达哥拉斯模糊熵．探讨现有转化公式的不足，提出一种新的毕达哥拉斯模糊集与直觉模糊集的转化方法，新构造的熵不仅满足毕达哥拉斯模糊熵公理化定义，而且也适用于直觉模糊集．     

非平衡统计密度算符

本文采用非平衡热力学和统计力学相结合的方法，导出一般的非平衡过程的统计密度算符，给出的统计密度算符具有较为普遍的意义，它不仅适于“力学扰动”也适于二者同时存在的一般情形，同时对重新定义和认识熵具有重要的指导意义。     

非对称性和热学

０引言 文［１］中论述了“对称性和热学”．如何将物理学的基本定律都统一在对称性原理这个更普遍的理论框架之下,是当代物理学的热门话题之一,它预示着基础物理教学内容与教学体系的重大改革．但笔者认为虽然热力学第一定律是时间平移对称性的结果,广义的热力学第一定律是空间平移和转动对称性的结果,但热学中也存在着非对称性．本文对非对称性与热力学第二定律进行了探讨．１热力学第二定律揭示了自然界能量分布变化的非对称性 热力学第二定律有两种基本表述．其一是热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变为有…     

基于邻域熵的决策表约简

针对传统粗糙集理论难以处理数值型数据的特点,提出基于邻域熵的决策表特征约简方法.该方法通过引入邻域关系进行信息粒化,定义邻域熵概念,用来度量数值型数据的不确定性,证明邻域熵的单调性原理,提出基于邻域熵与分类精度加权的特征重要度概念,基于邻域熵单调性原理设计了两种启发式特征约简算法.理论分析与实例表明该方法是有效可行的.     

基于灰度直方图熵与小波变换的近红外与可见光图像融合

本文简单阐述了基于灰度直方图熵和平稳小波变换图像融合原理,并对近红外与可见光图像融合效果进行了实验对比分析。研究表明,基于灰度直方图熵和小波变换的近红外与可见光图像融合算法得到的融合图像层次感强,对比度高,且图像的标准差、信息熵、互信息评价指标最优,从源图像中所获取的信息最多。     

连续介质热力学的变分原理及应用

本文系统地提出了连续介质热力学的变分原理和广义变分原理.并在断裂力学中作了初步应用.     

映射的拓朴熵密度及其性质

在度量空间上,对于拓朴熵为无穷大的映射补充定义拓朴熵密度.相应地,得到拓朴熵密度密度的几个计算方法.同时,对于逆图象拓朴熵无穷大的映射,补充定义逆图象拓朴熵密度,一些已知的拓朴熵为无穷大拓朴熵无穷大的映射,可以给出有限的拓朴熵密度.     

热力学理论新的分类方法(英文)

本文在对唯象非平衡热力学理论进行比较的基础上作了新的分类.该分类方法是以状态空间、温度和熵的概念、耗散不等式(dissipation inequality)及热流密度和熵流密度的关系等的不同形式作为区分各种理论的标准.文章采用了非平衡温度和熵的概念,对包括静态热力学,线性不可逆热力学和非经典热力学在内的所有唯象热力学理论作了分类.并在讨论具有局域(Looal)耗散不等式的连续场系统热力的学理论的同时,还对具有整体(global)耗散不等式的分立系统热力学理论进行了论述.     

熵、概率与不可逆性——热力学与动力学的互补性

本论述了熵，概率和不可逆性之间的关系，从而说明热力学与动力学之间的互补性，指出了热力学第二定律的深刻的物理内涵。     

一维不可逆导热系统的熵产生及其稳定性

用非平衡热力学方法计算了一维导热系数的熵产生，证明了稳定的定态导热系数，其熵产生具有最小值。     

可信度与粗集理论

首先在知识发现的应用过程中引入了可信度概念,在可信度的基础上引入了可信度熵并定义了上、下近似集,并详细讨论了近似集的性质及其应用。     

熵的泛化

本文介绍熵概念的泛化过程.