基于Hamilton方法的有限元

将有限元引入Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下的弹性力学,推导了有关公式,编程并计算了有关算例,结果是令人满意的,为Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下的弹性力学数值解提供了又一方法。     

水泥路面防裂断方法

水泥混凝土路面板具有较高的力学强度,在车轮荷载作用下变形小,同时混凝土板在计算汽车荷载作用下,板内产生的最大应力不超过水泥混凝土的比例极限应力.当水泥混凝土板工作在弹性阶段时,基层和土基所承受的荷载单位压力及产生的变形也微小,它们也都工作于弹性阶段,因此从力学体系上看,水泥混凝土路面结构也属于弹性层状体系.     

电子自旋对体系能量的影响

从微观体系的Hamilton量及相对论两方面论述了电子自旋对体系能量的影响方式。     

教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会结构力学及弹性力学课程教学指导小组2006年工作（扩大）会议简讯

教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会结构力学及弹性力学课程教学指导小组2006年工作（扩大）会议于2006年10月6日至9日在武汉理工大学召开。参加会议的有本届及上届指导小组新老委员以及来自全国39所高校的结构力学及弹性力学课程骨干教师和高等教育出版社建筑与力学分社人员共81位代表。     

梁弯曲正应力公式适用条件探讨

材料力学和弹性力学作为工科类专业的一门基础课,公式较为复杂.针对材料力学和弹性力学中对梁弯曲正应力推导方式的不同,基于弹性力学有限元理论,采用有限元数值仿真软件模拟不同跨高比条件下梁弯曲正应力的数值解,并与材料力学近似解进行对比和误差分析,得到深梁和浅梁弯曲正应力公式的适用条件,为学生更形象直观地理解知识点提供新的视角.     

非完整系统正则方程的Hamilton表述

基于虚位移的Четаев定义,利用两种方法导出了非完整系统的Hamilton正则方程.一种方法是从非完整系统的Lagrange描述中的Routh方程出发,通过Legendre变换而导出Hamilton正则方程;另一种方法是直接从Hamilton变分原理出发,即对非线性非完整约束求Hamilton变分,并引入Lagrange乘子,根据Lagrange乘子的任意性和广义坐标的Hamilton变分的独立性而导出Hamilton正则方程.对非完整系统的Hamilton表述进行了几点说明和解释.研究表明,只有采纳虚位移的Четаев定义,两种方法导出的Hamilton正则方程才完全相同.     

微观力学中的平均场理论

在连续介质微微力学中，有中两类基于微结构信息确定非均匀介质有效性能的基本理论：基于物理的平均场理论和数学的渐近均匀化理论。综述了平均场理论的研究概况和近期进展；探讨了多尺度力学和宏观-微观关系；简介了弹性、热弹性和热粘弹性有效性能的推导思路；阐述了均匀化理论研究的重要意义及其在设计、计算和优化中的应用前景。     

热冲击下Euler-Bernoulli梁的动力屈曲

基于Euler-Bernoulli梁理论,在Hamilton体系中研究了一端固定一端不可移简支梁在热冲击载荷作用下的动态屈曲。在辛空间中,将梁的屈曲问题归结为系统的零本征值问题,而梁的屈曲模态对应Hamilton体系的辛本征解,求解得到了Euler-Bernoulli梁在横向热冲击下发生屈曲的临界载荷与屈曲模态,并分析了结构几何参数和热冲击载荷参数对临界升温的影响。结果表明:梁的长细比和载荷作用时间都对屈曲升温有较大影响,但载荷参数a对梁的屈曲升温影响很小。     

均布荷载作用下悬臂梁的弹性力学解

梁是土木工程中最常见的构件.材料力学基于平衡方程、物理方程和平截面假定的梁的计算分析结果,对浅梁较为精确,对深梁存在较大的误差,难以满足结构设计的要求.为此根据弹性力学平面问题基本理论,采用半逆解法,求出了悬臂梁在均布荷载作用下的应力、形变和位移.可供工程结构设计和弹性力学教学参考.     

基于变分原理的壳、板、梁新理论(Ⅰ)

从弹性力学观点看,经典的壳、板、梁理论的基本假定是矛盾的,即不能由弹性力学出发,严格地导出经典的壳、板、梁理论。本文分析了产生这种矛盾的原因,在指出简化壳、板、梁理论的途径及其物理意义后,提出了从弹性力学变分原理严格推导各种假定下的基本方程和边界条件的方法。这种从一般到特殊去建立壳、板、梁简化理论的方法,不但消除了经典理论存在的矛盾,其结果仍保持了经典理论简单,实用的特点;而且加强了壳、板、梁理论相互间的联系,对于教材的精简也具有积极意义。     

渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解

利用极小极大方法得到了一类渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解的存在性结果。     

无限维Hamilton李超代数的导子代数

利用无限维Hamilton李超代数的生成元集确定了无限维Hamilton李超代数到无限维广义Witt李超代数的导子空间,进而确定了无限维Hamilton李超代数的导子代数.     

随机局部弹性及其在利润预测中的应用

利用文[1]提出的随机局部弹性理论,针对企业利润预测问题,研究了产品的产销售量和销售价格同时为连续型随机变量时,利润对销售量和销售价格的随机局部弹性．给出了利润弹性的分布函数和概率密度函数,讨论了销售量和销售价格的变化对利润弹性的影响．进一步讨论了利润弹性的经济意义．通过实例研究了当销售量和销售价格服从某种分布时,利润弹性的变化范围及在该变化范围的可信度．     

非线性驾驶座悬架的设计参数及其实现方案研究

本文研究了车辆驾驶座悬架应具有的理想的非线性弹性参数及几种实现给定的非线性弹性特性的悬架的结构原理,并介绍了二种非线性弹性悬架的实验研究结果.     

基于个体的双机械手离散随机合作任务规划算法研究

对于基于个体的双机械手离散、随机合作任务规划问题,先以各任务间的最短移动距离(时间)为优化函数,将其简化为一个具有三角属性的双TSP问题的组合来研究,用统计方法进行单机械手任务划分,再用解决TSP问题的近似算法求解得到两个机械手任务规划的哈密尔顿回路.然后针对任务规划回路中的交叉网络采用动态规划的方法进行合理优化,从而得到双机械手一个较优的任务规划序列.该算法的时间效率为O(n2),其任务规划的最短距离(时间)代价比近似算法平均优化15%.     

血管弹性重构方法的研究

在血管内施加静态压力,由血管内超声成象与二维运动估计方法获得血管壁组织内位移与应变分布后,在国际上首次重构获得了不同应变条件下真正意义下的务管壁组织弹性显微分布图象,在血管小应条件下,确定弹性明显差异区域与边界,求解应力平衡方程来重构血管组织弹性分布,在血管大应条条件下,利用牛顿－拉斐逊法使失代逼近位移与运动估计实验位移的均方误差为最小来重构血管弹性分布,离体猪血管实验结果证实了文中提出的血管弹性显微图像重构方法的合理性,并抑制了应变成象中的噪声,将血管力学在体实验研究推进到二维或多维亚毫米微结构层次,对血管力学基础研究和PTCA过程监控与疗效评价具有重要价值。     

q相干态的真空态产生与保持

推导出产生q相干态的最简哈密顿形式,推广了文献〔1〕的结果     

最小余能原理在弹性圆板动力分析中的应用

本文应用最小余能原理的理论和方法，对弹性圆板进行动力分析，计算了固支边和简支边圆板的固有频率，以及干扰力作用下的动力响应，分别讨论了剪力和周边径向压力对动力参数的影响．     

软组织形变实时仿真的非线性模型

从软组织形变过程中的能量耗散角度出发,把对粘弹性组织形变的模拟和共轭梯度法能量下降的过程联系起来,提出了一种基于有限元的非线性计算模型。和目前手术仿真中广泛采用的显式计算模型相比该模型不仅稳定,而且更快速。实验结果表明该模型适合于软组织大形变的实时仿真.