由几乎K—环类所确定的根

本文把几乎幂零环的概念推广到几乎K—环,并且讨论了当环类K满足某些条件时,由几乎K环类(A,K)所确定的下根。     

Bear根的一种新的刻划

本文引入了环R的平方为零的理想、弱m序列及次强幂零元，并由此给出了环R的Bear根的一种新的刻划．     

关于环的e—根的若干性质

M.Nagata在文[2]中定义了一般环的e-根如下: 环R叫做e-本原的,如果R的每一个非零两面理想(簡称理想)都含有非零幂等元。环R的一个理想A叫做e-本原理想,如果R/A是一个e-本原环。R的所有e-本原理想的交N叫做R的e-根。本文从另一定义給出R的e-根,並証明其若干性質。 1 拟幂零理想定义环R的一个理想A叫做一个拟幂零理想,如果对包含于A中的R的任何理想T,若eeA,e~2≡e(T),必有eeT。这就是說,若TA,不存在A的元e:eT,但e~2-eeT。若A是R的一个拟幂零理想,則R的任何包含于A中的理想也是拟幂零理想。因此,若元     

m—列有界的幂零元环的构造

本文讨论了Ｂａｅｒ下根环中强幂零元的性质。引进ｍ－列有界，强幂零阶等概念，给出ｍ－列有界的幂零元环类的构造性刻划，从而解决了对满意Ｎａｇａｔａ－Ｈｉｇｍａｎ定理条件的一类幂零元环的结构刻划问题。     

满足R-左模同态链归纳条件的环及满足R-左循环模极小元条件的环

本文利用R—左模同态链归纳条件和R—左循环模极小元条件改进并推广了[2]中的结果,讨论了诣零性和近似幂零性的关系,并引入Baer子集的概念,给出了环R的Baer根包含R的每个诣零单侧理想的几个充要条件。     

Artin半单环的一个特征

本文用幂等元的右零化子来对Artin半单纯环作了一种刻划.     

Γ—环的本质幂零性

本文继《Γ—环的T—幂零性》之后,又引入Γ—环的本质幂零性,得到如下结果。(1)任意Γ—环R的质很是本质幂零的。(2)若Γ—环R在它主左零化子上满足升链条件,那么R的任意诣零理想是本质幂零的。(3)若Γ—环R的理想L是左Γ—幂零的,那么L是本质幂零的。     

满足特殊左零化子集归纳条件的环

本文利用特殊左零化子集归纳条件,改进并推广了〔3〕中的结果;同时引用Baer子集的概念,讨论了诣零性与近似幂零性的关系,给出出环R的Baer根包含R的任一谐零单侧理想的充要条件.     

中间超素环和中间超素根

一个环R中的非零元a被称为一个中间零因子,如果存在R的非零元x和y,使得xay=0.一个环R称为中间超素环,如果它的每个非零理想都包含一个非零元素,它不是中间零因子.给出了一个环是中间超素环的一些等价条件,并证明了由所有的中间超素环组成的环类所确定的上根,即中间超素根,是一个特殊根.最后给出了中间超素根与常见的一些特殊根之间的关系.     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

含k-布尔环的半单类的结构定理

借助给出环的超裂零扩张的定义的手法,对遗传根的半单类的结构进行了研究,主要得出含k-布尔环的半单类的结构定理,证明了若遗传根的半单类S_R包含所有的k-布尔环(k是某个固定不变的整数)以及所有零环,而且S_R对k-布尔理想保持同态闭,则S_R包含所有布尔环。     

交换环上的复合伴随矩阵

研究交换环上复合伴随矩阵的性质, 证明交换环上幂等 (幂零,幂单 )矩阵的复合伴随矩阵还是幂等(幂零,幂单)矩阵, 讨论交换环上复合伴随矩阵的Smith标准形,建立交换环上矩阵A的秩与A的复合伴随矩阵C*k (A)的秩之间的关系.     

M-环之BM-结构

本文试图讨论环中某种特殊根可以从某类特殊环中分裂出来的问题。文中先引入M-环之概念,利用它可完全刻划能表成有单位元的单环之直和的环,由此得知任何一个M-环皆可表成其BM-根与一个BM-半单理想的直和。     

低维幂零李代数的双极化

本文主要讨论低维幂零李代数的双极化,首先找到五维以下的幂零李代数的分类,然后对每一类幂零李代数利用双极化的定义分别构造出它的一个双极化.     

由U-半单的亚直不可约环所确定的上根

F.A.Szazs在文献[1]中提出了一个公开问题（problem42):研究由所有没有非零诣零根的亚直不可约环所确定的上根,在这篇文章中,我们解决了这个问题,证明了这个根是一个特殊根,并证明了它严格包含Bear上诣零根和反单根。     

正则环的d.f—根

引进了正则环的ｄ．ｆ－根概念,并利用ｄ．ｆ－根刻画了正则环的直有限性。     

一类幂零李超代数的忠实表示

给出了特征零代数闭域上一类幂零李超代数的忠实表示的极小维数.