齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程，我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式，因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理，讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质，就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

张驰振荡中的一类分支现象

利用ＷＫＢ方法研究一类二阶张驰振荡方程解的性质，给出了其存在鸭解的充分条件，并对一类四维空间的特殊张驰振荡方程给出其鸭解存在的条件。     

关于获得静态电磁真空解的一个生成技术

本文证明了静态电磁真空解的一个生成技术，这一生成技术是由一个已知的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程的静态真空解生成一个静态电磁真空解，并对其应用和物理意义作了讨论。     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算，用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm，um）}来逼近有约束的极小化问题的解，得到了其解的逼近序列，并证明了该逼近序列的收敛性．     

非齐次调和型方程很弱解的边界正则性

讨论了R^n(n≥2)中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet边值问题很弱解的边界正则性，其中эΩ边界为Lipschitz边界．采用Hodge分解的方法建立适当的检验函数，对Dirichlet问题很弱解得到了逆Hoelder不等式，改进了很弱解梯度的可积性，使其成为经典意义下的弱解．     

一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单、便于应用。     

Einstein—Maxwell场的新生成解定理

给出了一个新的生成解定理，根据本文给的定理，由一个已知的静态真空解生成新的电磁真空解，ｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ解作为初始解，生成了一个新解。     

一类中立型泛函微分方程的周期解

利用指数型二分性及不动点定理，讨论中立型泛函微分方程x^′(t) g(t，x^′(t-r))=A(t，x(t-r1)x(t) ?(t，x(t-r2)的周期解问题，得到了其存在周期解的充分性条件。     

接地矩形导体槽电位分布的计算与分析

运用分离变量法和有限差分法分别对接地矩形导体槽内电位的解析解和数值解进行了分析，并通过MATLAB编程算出场域中一些点的电位值，比较它们的计算结果，其相对误差很小，表明数值解与解析解一样完全能够描述域中的电位分布．因此，在计算与分析过程中，可把两种方法结合起来，既加深对场域中电位分布情况的理解，又能起到相互验证的作用．     

带电长圆柱形导体及大平面导体系统的电场

用电象法给出接地导体平面上半空间存在长圆柱形带电导体的电场的解，其解为无穷级数，自然是收敛的，然后再次按精确要求编出计算程序。     

凸二次规划的一个序列跟踪算法

本文对凸二次规划问题提出了一个多项式时间的内点算法，此算法通过对互补向量空间中一个ａ－序列的跟踪求得问题的解。其优点是对初始内部可行解可以任意，并且总迭代次数为Ｏ（√ｎＬ）。     

一类奇异摄动对流扩散边值问题的移动网格方法

考虑一类非守恒形式的对流扩散边值问题，为了对其数值求解，采用移动网格方法，使用了两种迎风差分格式（一般迎风格式和中点迎风格式），采用的网格有（N 1）个节点并初始化为均匀网格，其节点采用一种迭代算法来自适应移动，该算法等分布分片线性数值解函数弧长，用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε-阶一致收敛的，从而表明了方法的精确性。     

一类布尔方程组的解

定出了一般布尔代数上方程组AX＝X的再生通解及有唯一解的充分必要条件。同时，在有限布尔代数上，当A的每一列直交时，给出了AX＝X有直交解或正交解的充分必要条件，并依此定出了大量的直交解及正交解。     

资源的影子价格与对偶最优解的非唯一性

本文着重研究了对偶最优解非唯一的充要条件，以及在其非唯一时，从中直接确定影子价格y^*的简单方法．     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

具连续变量的二阶中立型差分方程

研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程△τ^2[x（t）-cx（t-τ）]=p（t）x（t-σ），t≥t0〉0的解的振动性，给出了其有界解振动的几个充分条件。     

抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。     

自守函数与非正则型奇异积分方程

本文讨论了与有限公式线性变换群有关的非正则型奇异积分方程，将其化为非正则型的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，并由此得到了问题的封闭形式的解。     

用优化方法求解一般并联机械手运动学问题

采用优化方法求解一般并联机械手运动学正问题，其方法简单实用，不需要复杂的公式推导，对初始值也没有什么要求，对于一般的并联机械手都可以求出其最优解。文中最后给出了一个数值算例。     

可换环上一类不可解矩阵代数的自同构

决定了含有单位元的交换环上的一类不可解矩阵代数的所有自同构，并给出其上自同构的直积分解