线粘弹性体裂纹前缘的应力、位移场

采用前文建议的粘弹性对应性原理的方法,我们将Eftis等得到的线弹性裂纹体在双轴载荷作用下的裂纹前缘的应力、位移场的解推广到诸如Maxwell固体,标准线性固体和Burgers固体等这类线粘弹性裂纹体。得到如下一些重要结论: 1.在所考虑的情况下,当外加应力是常数时,线粘弹性裂纹体的应力强度因子与相应的线弹性裂纹体的应力强度因子相同。但是,若相应的线弹性裂纹体的应力强度因子表达式中包含弹性常数,那么线粘弹体的应力强度因子将变成时间相关的。2.对于线粘弹性裂纹体,当外应力是常数时,各位移分量均是时间相依的,且是材料流变常数的函数。对于Maxwell及Burgers固体,由于粘性流的存在,常载荷下位移分量均随时间而增长。对于标准线性固体,由于弹性滞后效应,虽然位移分量也随时间而增长,但它将趋于某一极限值。3.与线弹性裂体相反,对于线粘弹性裂纹体K-G关系再不是与时间无关的固定关系了。4.线粘弹性体情况下,K-判据不再与G-判据等价。由于K-判据不能反映这类固体的时间相依特征,对于粘弹性体G-判据是较为适合的。     

界面周期裂纹的SH波散射

研究了分布于两个半空间之间的界面周期裂纹对反平面剪切波的散射问题.应用有限富里叶变换.将一个周期带内的混合边值问题归结为对一具有周期核的第一类奇异积分方程的求解;借助于切比雪夫多项式,给出了积分方程的级数形式解,并得到了在裂纹尖端附近应力强度因子的计算公式.最后,对散射位移场的远场性态进行了分析讨论.     

弹性及粘弹性体双梁模型裂纹的复合型问题

本文论及类梁弹性或粘弹性裂纹体的复合型问题。文中指出:由于物体几何的非对称性,一个非对称双梁模型裂纹,尽管在对称载荷的作用下,也将非对称地扩展。我们采用了部分弹性基础双梁模型来确定这种情况下的应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ。对于蠕变过程中Poisson比v保持常数的标准线性裂纹体,其断裂角度与线弹性裂纹体的断裂角度相同。当(K_Ⅱ)/(K_Ⅰ)巳知时,它们可以从前文的结果中确定出来     

对称平板波导辐射模的自由空间模近似及应用

以对称平板波导为例,说明弱导引的平面光波导辐射模可以用自由空间模近似表示,其场表达式以及归一化常数变得十分简单、直观,不必通过计算而可以直接写出.应用这一近似,平板波导界面随机的畸变所引起辐射场的远场分布以及辐射损耗的计算可以大大简化.     

压电材料中星型裂纹的应力分析

基于压电材料力学,利用一个适当的保角变换公式,结合Stroh公式研究了远场受反平面剪应力和面内电载荷同时作用下无限大压电材料中星型裂纹的断裂行为。确定了电不可渗透边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的表达式。该结果在裂纹条数为一或二时,可退化为无限大压电复合材料含直线裂纹结果,验证了其合理性。由解析表达式可以看出,裂纹几何形状一定时,电场分布将不受机械载荷的影响,裂纹的长度越长时,越容易扩展。     

在弹性波导槽中非线性应变波的指数吸引子

研究了在弹性波导槽中非线性应变波方程生成的非线性连续半群的性质，通过算子分解和构造渐近紧不变集，得到了在空间E1中半群S(t)导出的指数吸引子。     

层状YIG薄膜波导中的静磁正向体波与光相互作用

利用新的微扰方法导出了层状YIG薄膜波导中静磁波微扰下的光模式耦合振幅方程;讨论了静磁波-光相互作用Bragg衍射效率和扫描特性;实现了端面耦合方式下的静磁正向体波-光的非共线相互作用,并研究了静磁正向体波频率和功率对其的影响.     

煤岩双相介质弹性波场数值模拟

为了研究含水煤岩储集层的流体饱和多孔双相介质弹性波波场特性,用Boit双相介质数学模型描述煤岩介质.应用二阶中心有限差分方法对煤岩双相介质模型的弹性波场进行数值模拟,模拟结果显示了孔隙率的变化与弹性波场响应的关系,对了解地下含水煤岩介质的构造特征以及孔隙特性具有现实意义和理论价值.     

远场涡流能量流的似波特性研究

应用电磁场理论和有限元分析方法，系统地分析了远场涡流中能量流的变化规律，并重点讨论了似稳态激励和瞬态激励两种情况下的扩散能量流的似波特性。研究结果表明，能流分界线可以形象地表示能量在一个周期内的变化规律；能量变化与源的变化之间有一个时间滞后，呈现了似波特性。     

弹性管壁的非线性调制孤波

本文研究弹性管中流体运动时,流体与管壁的流固耦合非线性波问题.在轴对称弹性薄壁圆管和无粘流体的假没下,用多重尺度微扰方法导出了管壁径向位移所服从的非线性Schrodinger方程,并求出了非线性调制孤波解.     

板带轧制的上界理论解

文中推导了与Avitzur不同的运动许可速度场与应变速率场,经变上限积分与参变量积分未经数学简化获得轧制功率的上界理论解.该解与Avitzur按圆柱坐标系的解析结果作了比较.     

基于音频的一种自适应信息隐藏算法

提出一种以wav格式音频文件作为载体,根据人耳的听觉心理模型,在整数小波包域上自适应的嵌入秘密信息.它不改变载体文件的大小,同时具有良好的透明度,又能够避开人们对声音图谱的视觉攻击,并达到了很高的嵌入容量.     

球面波垂直入射下任意口径面基尔霍夫绕射场数值分析

推导了球面电磁波垂直入射下任意口径面的基尔霍夫绕射场公式,并借助多重复化高斯－勒让德积分方法对其进行了数值求解。实践证明,该法具有积分精度高,程序简单,计算迅速等优点,对处理场的多重积分问题有一定的实用价值。     

代数拓扑的一个应用

本文探讨当拟人双臂各夹持形状复杂物体，在没有视觉情况下运动，在任意方位指定的位置上相互协调装配的问题．应用同伦论，导出一个适合计算机判定的判别式．此法计算量少．     

抛物线模拔矩形件三维变形理论解析

对抛物线模拔矩形件三维变形问题设定了运动许可速度场:以变上限与曲面积分方法得到上界解析解.     

“飞越北极”最佳航线之探讨

利用球面的参数方程和空间平面的四阶行列式方程建立基本模型，运用Mathematica数学软件进行公式推导，从而得到空间曲线的参数方程及其曲线积分式和近似解，对新旧航线作了详细的讨论，并用C语言进行数据搜索，得出近似解。从数学上合理地解释了“飞越北极，北京到底特律的飞行时间可节省4h”这一结论。     

关于丢番图方程｜3x-2y｜=p解的非唯一性问题

设p为素数.2005年周科证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.2007年周科证明了p=83,87,97时,方程｜3x-2y｜=p无非负整数解.该文证明当p=5,7,13,23时,方程有超过一组的整数解,并给出所有整数解.     

Riemann-Liouville分数阶微积分的定义及其性质

作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型.     

广义积分中值定理与积分中值定理“中间点”渐近性基本定理

本文对广义积分中值定理与积分中位定理“中间点”的渐近性问题进行了进一步探讨,基本上解决了这两个中位定理“中间点”渐近性的问题．     

单模光纤中的受激Ramam散射

多模光纤中的多级受激Raman散射(SRS)的研究已有报道^[1],我们继而用单模光纤进行了获得SRS辐射的一些实验.