最小数原理及其在高等代数课程教学中的应用

介绍了自然数集的最小数原理,并将其进行推广,此后将最小数原理应用于高等代数课程内容中若干定理的证明.     

最小功耗原理的有限元法

固体力学的有限元法几乎都以变分原理为基础,但这些变分原理常常对材料的应力、应变关系有所限制.最小功耗原理的变分原理未对材料的应力、应变关系附加任何限制.以此为理论基础,提出了一种新的有限元方法,给出了计算公式.算例结果正确,表明该方法是有效的.最小功耗原理的有限元法可求解不同应力、应变关系的结构分析问题,求解范围扩大,从而将弹性、塑性及流变理论问题统一起来.     

评"最小耗能原理及其应用"一书--最小熵产生原理是非平衡系统自组织的基本原理

最小耗能原理的推导不能成立，在破坏、断裂等过程中没有最小耗能关系，为了科学的统一，还是用“最小熵产生原理”为好。     

力学计算中的能量方法

本文介绍了力学计算中常用的方法——能量方法。首先简单介绍了相关概念。然后介绍了变分原理,按位移变分和应力变分分为两类,并且以位移变分→虚功原理→最小势能原理→卡氏第一定理;应力变分→虚余功原理→最小余能原理→卡氏第二定理,两条主线将能量方法中的变分原理串连起来,使能量方法变得条理化、系统化。并着重对一些常用的重要原理进行了详细推导。     

对"评‘最小耗能原理及其应用'一书"一文的答辩

对“评‘最小耗能原理及其应用’一书”一文的答辩。     

扁壳动力学中最小值原理的两个新形式

本文把静力学中最小势能原理推广应用到扁壳动力学中，得到相应的最小值原理的两个新形式。     

大公约与小公倍的新应用

在这里说的大公约与小公倍就是最大公约与最小公倍。我们这里只讨论自然数的大公约与小公倍。我们知道对任意自然数a,b按大公约运算法则有唯一的自然数(a,b)与之对应,按小公倍运算法则有唯一的自然数[a,b]与之对应。并且对这两种运算可以证明适合下面的运算律:     

定轴匀速转动弹簧的转动惯量

在弹簧质量和形变不能忽略的情况下,根据最小势能原理和转动惯量的定义,推导出了弹簧在水平面内(忽略重力)做定轴匀速转动时转动惯量的数学表达式.     

关于Q变换及其黑洞数问题研究

构造了一个新的变换,称之为Q变换,研究了自然数在此变换下的黑洞数问题.证明了当m≥4时,任何m位自然数经过若干次Q变换必可变为不超过3位的自然数,然后利用这个结论,找到了自然数在Q变换下的全部黑洞,即任意自然数在Q变换下有且只有2个黑洞,分别是M1={1},M2={3,6}.     

等效卡诺循环和最小功

本文用熵增加原理和等效卡诺循环原理两种方法求最小功A_(min)、致冷系数ε,通过对两种求解过程和结果进行比较,说明它们的等效性。此外,本文给出在高温情况下热力学过程的最小功A_(min)和致冷系数ε的展开式,以便取近似值。     

最小余能原理在弹性圆板动力分析中的应用

本文应用最小余能原理的理论和方法，对弹性圆板进行动力分析，计算了固支边和简支边圆板的固有频率，以及干扰力作用下的动力响应，分别讨论了剪力和周边径向压力对动力参数的影响．     

能量最低原理和核外电子排布

本文主要讨论在不违背保里原理和洪特规则的前提下,能量最低原理和核外电子排布的关系.首先探讨对多电子原子的轨道能级顺序的理解;进而得出核外电子的排布,应使体系总能量保持最低,而不是按轨道能级高低顺序填充的结论.     

区间数运算法则的补充与推广

分别从去模糊化和概率的角度研究了区间数运算法则的定义．提出了一套新的区数运算法则,对原运算法则作了补充,最后,论证了新法则的有效性．     

压缩映像原理在递推数列极限中的应用

结合递推数列的特点,将压缩映像原理运用到数列极限问题中去,使关于数列极限存在性和求解问题得到更快、更简易的解决。     

平面图的星色数

本文确定一些平面图的星色数!并从我们的研究结果中,提出一些值得进一步探讨的问题     

几类数论数的根数

本文主要给出Mersenne数、Fermat数、孪生素数、偶完全数等几类数论数的根数并逐一加以多种证明。