具有相依利率的离散时间风险模型破产概率的上界

研究具有相依利息率的离散时间风险模型的破产概率,在模型中假定利率为一阶自回归结构,并且考虑风险投资.利用递归更新方法和鞅方法分别给出了破产概率的上界估计,并且讨论了相应的最小上界问题.     

带利率离散风险模型破产概率

研究了带利率离散风险模型.在保费收入可以改变的条件下,利用下鞅的收敛性,得到了破产概率的一个上界.在研究过程中允许利率序列是相关的,没有限制其相关的结构,条件一般.本文为风险模型破产概率问题解决提出了一种新思路.     

基于代价有限的值覆盖决策树

在测试代价敏感决策系统中,测试代价敏感属性约简方法是一种寻找测试代价尽量小的属性集的有效方法．但是,约简后决策系统只保留了简洁完整的信息,其所构造的分类器精度会有所降低．假设我们拥有有限但多于最小测试代价的资源,那么我们可以充分利用这些资源来获得更高质量的分类器．本文针对这种情况做了以下两个工作：1）我们在最小测试代价约筒的基础上添加好属性,寻找一个更好的属性集．2）提出了一种改进的决策树算法,提高分类器质量．该算法选择一些当前最好的属性值来构建结点,这些属性值能够覆盖当前相应的训练集．实验表明：1）改进的决策树算法能够获得比ID3更高的分类准确度;2）与最小测试代价约简的分类器相比,在最小测试代价约筒的基础上添加一些的好属性,可以获得更高质量的分类器;3）该方法在减少测试代价开销的同时,保证了分类器的质量．     

常利率离散时间更新风险模型的破产概率

讨论了常利率离散时间更新风险模型,证明了Tk时刻的盈余变量U（k）（k≥0）为齐次马尔可夫链,给出转移概率Q（x,B）,得出了破产概率的展式和生存概率所满足的积分方程,并利用鞅的方法得到了最终破产概率的上界估计．     

常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程.进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果.     

带常利率负风险模型的基本性质及破产概率

在基本负风险过程的基础上考虑了常利率因素的影响,建立了带常利率的负风险模型;运用矩母函数的定义及相关性质推导了模型的基本性质,得到了模型调节系数的上界;其次利用Che-byshev不等式证明了模型破产概率的一般表达式,得到了破产概率所满足的Lundberg上界;最后通过数值例子说明了利率因素以及初始本金对破产概率的影响.     

数学建模融入概率统计教学存在的问题与对策

结合概率统计教学实践,论述了数学建模融入概率统计教学的必要性,系统分析了数学建模融入概率统计教学存在的问题,并给出了相应的解决对策.     

基于离散时间风险模型下的亏损破产概率的研究

新定义离散时间风险模型下的亏损破产概率为初始盈余u,亏损额度不大于y的破产概率。利用离散时间风险模型下的终时破产概率的计算规律,得到初始盈余水平在不同条件下的亏损破产概率的具体表达形式,并且数值模拟了一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。     

一类双险种风险模型的赤字尾概率

考虑了一类常利率下保费复合随机过程的特殊双险种风险模型的赤字尾概率,利用递归方法导出了该模型下赤字尾分布的明确表达式及所满足的积分方程,研究结果推广了无利率的双险种风险模型的相应结论.     

代价敏感粗糙集研究综述

本文对代价敏感粗糙集（cost-sensitive rough set,CS-RS）理论的内容及发展状况进行了回顾,对其研究方向和发展趋势进行了分析和展望．首先介绍了代价敏感学习产生的缘由、数据挖掘过程中常见代价的分类及代价敏感粗糙集的基本概念;其次从数据模型、计算模型、问题及算法四个层次上对当前的研究状况进行了总结,建立了代价敏感粗糙集理论体系示意图;最后指出测试代价敏感粗糙集的发展趋势和需要重点关注的问题．     

满秩Petri网可达性判定算法的设计与实现

通过对Petri网可达性的分析，给出满秩Petrl网可达性算法及其实现过程，在VC＋＋平台上对算法进行验算，并对算法运行结果进行可达性讨论；该算法为满秩Petri网可达性的判定提供了一种快速有效的求解方法．     

在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈

本文研究了在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈的问题．证明了：设E0包含E（Qn）且｜E0｜=3≤n．由E0导出的子图是线性森林，则在Qn中E0的所有边包含在长为l的偶圈中，其中l是满足2n＋2≤l≤2^n的每个偶数．并且下界2n＋2是最优的．     

路与圈的叉积图的消圈数

研究了路与圈的叉积图的消圈数.对一般的路Pm和圈Cn,得到了Pm×Cn的消圈数的一个紧的下界;对一些特殊的路Pm和圈Cn,得到Pm×Cn的消圈数的准确值.     

基于线性矩阵不等式的广义系统非脆弱混合H2／H∞优化控制

研究了广义系统非脆弱混合H2／H∞优化控制问题．目的是设计一个带扰动的状态反馈控制器,使得闭环广义系统满足容许性及H∞范数界的同时使得H∞范数极小．基于线性矩阵不等式给出了该控制器存在的一个充分条件,同时给出了控制器的设计方法和闭环系统H∞范数的极小上界．     

状态空间对称系统的L2最优模型降价

研究用一个低价隐定连续线对称性时不变系统上近似一个高阶隐定连续线对称性时不变系统以使它们之间的L2-范数误差最小化，到目前为止，这一问题是否有解还没有定论。该文试图寻找一个低阶隐定连续线对称性时不变系统，其与给定的高阶隐定连续线对称性时不变系统的L2-范数误差可与最优误差值充分接近。为此，构造一个约束最小化问题并证明这个问题有全局最小解，作者设计一个梯度流算法来求解这个约束最小化问题，给出一个数值例子显示本方法的有效性。     

考虑SVC影响的电力系统多目标交易计划

提出一种基于最优潮流、计及SVC影响，同时考虑经济效益和环境效益的电力系统多目标交易计划模型．首先对各单目标确定性模型求解，得到目标函数值，其次对目标值进行一定程度的伸缩，并定义目标隶属度函数，将确定性问题模糊化．接着采用最大满意度法将多目标问题转化为单目标问题，然后采用非线性规划方法求解，得到新的潮流结果．仿真结果验证了算法的有效性．     

考虑多平台模块配置的多产品线设计主从优化研究

针对考虑多平台模块配置的多产品线设计问题,根据对产品线设计与产品平台优化之间主从关联关系的分析,提出一种基于Stackelberg对策理论框架的优化方法,建立一个混合0-1变量的非线性双层规划模型。模型上层是多产品线设计问题,以极大化单位成本效用为目标,决策产品线结构。模型下层是以极小化成本为目标,求解产品平台的配置问题。为求解0-1混合双层规划,设计一个双层遗传算法,并将模型和算法应用到汽车产品案例中,得到较优的产品线结构与产品平台配置,并且与两阶段法与集成优化方法进行比较,证明模型与算法的可行性与有效性。     

静态永磁磁路的数值计算方法

永磁磁体以其方便、稳定的优势被广泛的使用,然而永磁体作为一个磁源,一直视为一种具有常数导磁率的材料处理,这不仅造成较大的误差,且对于新材料更难找到相对应的经验公式,极大的阻碍了它们的开发应用.我们采用数值计算,应用电磁等值模型,顺利地处理了这个问题.用这种方法可以设计新器件,也可以验证实用器件的设计合理性.     

横向随动分布载荷作用下悬臂梁的非线性弯曲

基于可伸长梁的大变形理论,建立了悬臂梁受垂直轴线均匀分布非保守载荷作用下的几何非线性静平衡控制方程.这是一个包含7个未知函数的强非线性常微分两点边值问题,其中将变形后的轴线弧长也作为基本未知量之一.采用打靶法和解析延拓法数值求解所得非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的非线性弯曲特征曲线.结果表明,非保守载荷作用下,载荷与各相关物理量呈现明显的非线性性,非保守载荷作用下的载荷变化范围比保守载荷作用下的要大得多.     

带时间约束的智能合约验证

在现实生活中有一类智能合约与时间紧密相关，而合约是否满足这类时间性质将直接影响应用的正确性。为了避免合约部署后出现严重的问题，将以太坊上的智能合约为研究对象定义智能合约的时间自动机语义，再将智能合约转换为时间自动机模型，接着用模型检测工具UPPAAL检测智能合约是否满足以时序逻辑公式表示的实时性质。最后对竞拍合约以及飞机保险购买合约进行了实例研究，其结果可以展示合约的实时性质是否得以满足。若不满足则可以根据反例定位合约出现的问题点，显示了该工作的有效性。