开口弧段含核的奇异积分方程的特征方程Noether定理

结合奇异积分方程的特征方程解的情况和特征方程的相联方程求解情况，从而推得开口弧段含ζ核奇异积分方程的特征方程的Noether定理．     

时滞生命能量系统模型的稳定性分析

给出了含三个组分的具有时滞的生命能量系统模型,对一类特殊的生命能量系统模型--食物链模型给出了具体的讨论,根据儒歇定理及其推论,讨论其线性部分特征方程根的分布情况,并验证特征方程的横截条件是否成立,进而得到该系统的稳定性和Hopf分支产生的条件,详细地研究了生命能量模型的动力学性质,在生态学中有很重要的意义.     

具有分段常数偏差变元的时滞微分方程的振动性

得到具有分段常数偏差变元的时滞微分方程特征方程和解的振动准则 ,解决了Gy彲ｒｉ等人提出的一个公开问题     

多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性

考虑线性多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性.通过分析相应的特征方程根的性质,给出多延迟微分代数方程解析解的渐近稳定的一个充分条件.进一步,应用特征方程根的性质,得出一个关于线性θ-方法与新θ-方法对方程解析解的渐近稳定性保持的充分条件当θ∈(1/2,1]时,线性θ-方法与新θ-方法都是渐近稳定的.     

触发器相互转换的简便方法

<正> 在数字网络的分析和综合过程中,常常会遇到触发器的相互转换问题,也就是怎样利用一种触发器和门电路构成另外一种触发器的问题,本文就此进行了一些讨论,提出利用特征方程实现转换的方法,并给出三种常用触发器的相互转换结果。由于方法的基础是解方程,而触发器的特征方程又具有特殊结构,这就使这种方法变得简单易行。     

n阶变系数线性系统末被扰动运动渐近稳定,不稳定的正例和反例的构造

对于常系数线性扰动系统,若特征方程的一切特征根均有负实部则未被扰动运动渐近稳定。若特征方程至少有一个特征根含有正实部,则未被扰动运动不稳定。但是变系数线性系统却不尽然。针对这种复杂情况,本文直接从n阶变系数线性系统出发给出未被扰动运动渐近稳定,不稳定的正例和反例的构造方法。据此可构造未被扰动运动稳定     

填充等离子体圆形槽波导的分析

采用模式匹配方法推导了完全填充等离子体的圆形槽波导TE11模的特征方程,通过此特征方程可得等离子体物理参数对圆形槽波导TE11 模的色散关系的影响。计算结果表明,等离子体物理参数对圆形槽波导TE11 模的特性有较大影响,例如,等离子体密度由5×10^15/m3增大到5×10^16/m3时,TE11 模的截止频率从较小的4.6GHz增加到13.8GHz。控制等离子体物理参数可获得TE11 模的不同截止频率,为研究加载等离子体的圆形槽波导的应用提供了依据。     

刚架稳定计算的研究

结构力学现行教科书的刚架稳定计算是用位移法计算，对于一般的刚架，用位移计算刚架稳定特征方程的阶数很高，计算复杂。本文提出了刚架稳定计算的两种新方法：（1）用能量法计算刚架的稳定；（2）将刚架的稳定计算转化为柱的稳定计算。本文提的将刚架稳定计算转化为弹性支座上柱的稳定计算或者弹性支座上连续梁的稳定计算以及所提能量法都可以降低稳定特征方程的阶数。从而使计算得到简化。     

Newmark方法求解二阶常微分方程Hopf分支等价性

考虑一个带有参数的二阶常微分系统,对其线性化方程的特征方程根进行分析,研究系统平衡点的稳定性,得到系统产生Hopf分支的充分条件。利用Newmark方法将系统离散,分析离散系统特征方程根的分布情况,确定方法中的参数,保证对任意的步长离散系统存在Neimark-Sacker分支。证明在离散系统Neimark-Sacker分支存在的情况下,原连续系统具有Hopf分支。数值仿真验证了结果的有效性和适用性。     

三元中立型时滞神经网络的稳定性分析

针对一类由三个神经元相互连接的非线性中立型时滞神经网络模型进行研究,以时滞为参数,通过对其线性化系统特征方程根的分布进行讨论,得到了系统的稳定性及分支存在的条件.     

二阶延迟微分方程解析解的渐近稳定性

通过研究二阶延迟微分方程y"(t)=λy(t)+μy(t-τ),λ,μ∈R\{0}的特征方程根的分布,给出了方程的解析解渐近稳定的一个充分必要条件.     

二阶延迟微分方程θ-方程数值解稳定性

研究二阶延迟微分方程数值方法的有界稳定性,直接离散二阶延尺微分方程后,写出其相应的特征方程,考虑其方法的有界稳定性,给出了有界稳定的充要条件．     

二阶延迟微分方程θ-方法数值解隐定性

研究二阶延迟微分方程数值方法的有界稳定性,直接离散二阶延尺微分方程后,写出其相应的特征方程,考虑其方法的有界稳定性,给出了有界稳定的充要条件.     

一类具有时滞的离散型网络拥塞模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的离散型网络拥塞模型.通过讨论相关特征方程的特征根的分布,分析了系统的平衡点的稳定性.以时滞作为参数,证明了当时滞通过临界值序列时产生了Neimark-Sacker分支.最后,通过数值模拟验证了所得结论.     

具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者模型

研究了具有微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者系统.通过分析特征方程,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用建立的李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明了边界平衡点的全局稳定性.     

时滞比率依赖种群模型Hopf—Fold分支现象分析

对一类具有时滞的比率依赖种群模型特征方程特征根的分布情况进行了讨论，给出了分支临界点的具体表达式，并对产生Hopf—Fold分支的条件进行了详细的分析．     

一类广义Fibonacci数列的研究

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了当u=v=2,R0=a,R1=b时的广义Fibonacci数列{R,n},利用特征方程的特征根得到了它的通项公式,还推出了几个求和公式.     

多延迟微分方程θ-方法的GPLm-稳定性

研究多延迟微分方程θ-方法的稳定性.通过分析相应特征方程根的性质,给出系统稳定的一个充分条件.进一步,引入数值方法GPLm-稳定的定义,证明当且仅当θ=1时,线性θ-方法将保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质.     

两锥线的交点

利用锥线系中的退化锥线求两锥线的交点,并在扩平面上利用齐次坐标求出两锥线包括无穷远点在内的四个交点.此外还论述了两锥线S=0与S'=0的交点与锥线系S+λS'=0的特征方程的特征根关系.     

弹性杆纵扭固有热振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动,推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程,通过实例计算验证了该摄动解,不但计算简便且精度很高。