战斗机突击作战实时辅助决策研究

突击作战实时辅助决策对减轻飞行员负担、减少操作失误具有重要意义.在建立战机运动模型、威胁约束模型和目标攻击火控边界约束模型基础上,构建了突击作战辅助决策模型.引入了勒让德伪谱法,将辅助决策最优控制模型的解算转化为非线性规划求解问题.设计了基于滚动时域控制的优化策略,实现了模型解算的实时性.通过对基于C代码的可行序列二次规划(code feasible sequential quadratic programming,CFSQP)算法软件包的改进,有效减少了优化变量和约束条件数量,能对大规模非线性问题快速寻优.仿真结果表明了所提出的实时辅助决策方案的有效性和可行性.     

一般非线性规划的组合同伦牛顿法

把含等式和不等式约束的一般非线性规划问题转化为只含不等式约束的非线性规划问题,然后构造同伦方程来求解.在组合内点同伦算法中,每一次迭代,都用牛顿法计算变量的增量.在可行域满足法锥条件下,证明了该算法的全局线性收敛性.     

一类非凸多目标规划问题的组合同伦内点法

对一类非凸域上的多目标规划问题通过减弱非凸可行域的边界条件,在其满足伪锥条件下,利用组合同伦内点法证明几乎对可行域的任一内点,均产生一条光滑、有界的同伦路径,并证明了该方法是整体收敛于多目标优化问题的K-K-T点,从而扩大了组合同伦内点法的应用范围,为求解非凸多目标优化问题的最小弱有效解或其他意义下的最优解提供了一种新的方法。     

带有顶点权重约束的图划分问题研究

研究了带有顶点权重约束的图划分问题.首先基于矩阵的提升将原问题转化为半定规划松弛模型，利用半定规划内点法求解该模型，并在求解过程中给出了具体的初始点选取策略和步长选取策略.随后利用改进的随机超平面舍入算法和2opt启发式算法求得原问题的近似最优解.数值实验表明该文的算法可有效求解带有顶点权重约束的图划分问题，且对于稀疏图的求解表现出了良好的性能.     

求解全局非线性约束规划问题的积分水平集方法

针对约束最优化问题,给出了一个修改的积分水平集方法.它采用非光滑精确罚函数将约束优化问题等价转化为在n维闭子空间上的优化问题,并采用一致分布投点法来生成和估计水平集;在此基础上估计了水平集的积分的误差界,并进一步给出了修正积分水平集算法收敛性的证明.数值算例表明算法是有效的.     

再制造最优生产计划模型的CVaR凸逼近及SAA算法

研究企业再制造综合生产计划问题,构建了一个更符合实际的带联合概率约束的最优化模型.针对此非凸优化问题求解上的困难,采用CVaR逼近将模型等价转化为凸优化模型,然后运用样本平均近似方法进行求解,证明了算法的收敛性,数值结果表明了模型和算法的有效性.     

求解区间数AHP判断矩阵的权重的一种新方法

将区间数判断矩阵权重向量的求解转化为两个约束优化问题的求解,并利用改进的粒子群优化(PSO)算法来求解此约束优化问题.最后利用朱建军等的两个数值例子来检验改进的PSO算法,并将求解结果与参考文献[1]利用遗传算法所得结果进行分析比较,说明本文结果更具一般性和代表性.     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法

在文献[1]的基础上,首先将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题进行求解,得到了求解最优化问题的一种新思路;然后针对混合线性约束最优化问题,通过与积极集法相结合,在求解等式约束子问题时采用上述算法,而对于不等式约束子问题采用积极集算法,从而提出了混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法.最后给出了该算法收敛性的证明,通过数值实验,说明新算法是可行的,有效的.     

基于全变分正则化的双侧约束图像去模糊问题

针对经典的图像去模糊问题,提出用交替Bregman方法求解双侧约束变分正则化图像去模糊问题.该算法通过引入辅助变量将初始问题转化为求解几个子优化问题,然后采用交替方向法进行快速求解.实验结果表明,对于不同程度的高斯模糊和噪声,该模型和算法都能够得到有效地恢复结果.     

抛物型方程在时间方向上的Chebyshev拟谱逼近

讨论抛物型方向在时间方向上的拟谱逼近问题,将其放到一个双线性泛函满足Necas—Babuska上确界、下确界条件的变分形式中,在理论上建立了拟谱逼近解的误差估计;最后,为了检验所给算法的有效性,给出了一个数值例子.     

一类非线性抛物型方程的长时间误差估计

运用Legendre拟谱方法来研究一类非线性抛物型方程的大时间问题,建立半离散的拟谱格式.在有限时间区间及0≤t≤+∞上,讨论半离散系统解的长时间误差估计.     

二维对流—扩散方程的Fourier—Chebyshev拟谱逼近

本文对二维对流－扩散方程讨论了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱逼近,给出了插值和投影算子的误差估计,最后得到近似解的误差估计。     

低Mach数流动的Fourier拟谱方法

该文构造了求解低Ｍａｃｈ数流动问题的带抑制算子的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，严格分析了其广义稳定性和收敛性，并给出了数值计算结果．     

鲁棒状态反馈特征结构配置

在文献[8]的基础上提出鲁棒状态反馈特征结构配置问题。以矩阵Sylvester方程的显式通解为基础,将问题转化为含有系统自由参数的带有约束条件的优化问题。给出求解优化问题的所有梯度公式。本方法可使闭环极点在一定的希望区域内参与优化,这样既可有效地顾及到系统的性能又适用于单输入或单输出系统,仿真例子说明了设计方法的有效性。     

一类非线性抛物方程全离散Legendre拟谱逼近的大时间性态

运用Legendre拟谱方法研究一类非线性抛物方程的大时间问题,建立了全离散的拟谱格式.在有限时间区域及0≤t≤+∞上,讨论了半离散系统解的长时间误差估计.     

求解预应力组合构件截面优化设计的新方法

对预应力钢管混凝土轴压构件，建立了以稳定为约束奈件的优化设计数学模型。引入钢管外径和壁厚比值，将双变量优化问题转变成单变量优化问题。通过直接求解约束条件方程，得到优化设计变量的迭代计算公式．同时，给出获得最优解的二重迭代法计算步骤．算例分析表明，此方法对求解预应力钢管混凝土轴压构件截面优化问题，是一种简单而有效的方法．     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

基于RF的无线传感器网络的MAC协议设计

针对传统无线传感器网络能量供应问题,提出了基于射频能量捕获的无线传感器网络介质访问控制（medium access control,MAC）协议。首先在相邻节点之间运用时分多址（time division multiple access,TDMA）技术按时隙分配信道,使数据在源节点到汇聚节点之间无争用传输;同时控制节点在每个周期内消耗的能量,间接调整节点自身的占空比;然后在缓冲区中设置负载阈值作为节点在通信转换角色中的依据,实现节点间的时间同步;最后对各种网络拓扑结构进行实验模拟,评估其延迟率和数据丢包率。实验结果表明：该协议与基于自适应时分多址的介质访问控制（adaptive TDMA-based MAC,AT-MAC）协议相比,不但延迟率低而且网络模拟结构更接近于现实网络场景,可以满足无线传感器网络的性能需求。     

一种基于神经网络的并行设计活动调度方法

对并行产品开发过程中的活动进行调度,对于缩短开发周期、降低成本、减少返工和确保具有串行关系的活动尽可能地并行进行具有重要意义.针对并行活动调度问题提出了一种约束满足神经网络与启发式结合的算法.其中神经网络用于获得所有活动的可行的开始时间;用启发式算法求得基于资源约束的调度问题的可行解;然后用梯度搜索算法优化可行调度方案得到最终优化可行调度解.应用实例表明此法对并行活动调度的有效性和可行性.