Klein-Gordon方程的全局吸引子的结构及其连续性（英文）

考虑了一个具低阶εu耗散的自治Klein-Gordon方程.首先,对于每一个0≤ε≤1,该方程对应的初值问题生成了一个动力系统{Sε(t)}t≥0,并满足半群的条件.第二,证明了该半群{Sε(t)}t≥0是渐近紧并在空间H10(Ω)×L~2(Ω)具有一个全局吸引子Aε.第三,研究了上述动力系统对应的全局吸引子Aε的结构,并证明了Aε是由不动点的不稳定流形所构成.最后,讨论了ε→0时的全局吸引子Aε的连续性质.     

Klein Gordon 方程的全局吸引子的结构及其连续性

考虑了一个具低阶 εu 耗散的自治 Klein Gordon 方程. 首先, 对于每一个 0≤ε≤1, 该方程对应的初值问题生成了一个动力系统 {Sε(t)}t≥0, 并满足半群的条件. 第二, 证明了该半群 {Sε(t)}t≥0 是渐近紧并在空间 H10(Ω)×L2(Ω) 具有一个全局吸引子 Aε. 第三, 研究了上述动力系统对应的全局吸引子 Aε 的结构, 并证明了 Aε 是由不动点的不稳定流形所构成. 最后, 讨论了ε0 时的全局吸引子 Aε 的连续性质.     

Ginzburg—Landau型泛函极小元的W^1,p收敛性

证明当ε→0时，一类Ginzburg-Landau型泛函Eε（u,G)于集合Wg^1,p(G,R^n)中的极小元uε在W^1.p下收敛到以g为边值的p能量极小up。     

两类广义Feynman-Kac半群强连续性的探讨

研究两类广义Feynman-Kac半群的强连续性问题,这些半群是由一些特定的函数和狄氏过程产生的。得到了广义Feynman-Kac半群强连续,不强连续以及能量测度不在Kato类中的充分条件;构造了一个带跳狄氏型相应的广义Feynman-Kac半群强连续的实例。     

非对称狄氏型的扰动及相应的无穷小生成元

主要研究了L2(E;m)上的非对称狄氏型(ε,D(ε))经符号光滑测度μ扰动后得到扰动型(εμ,D(εμ)),给出了Uα μ(L2(E;m))包含在D(εμ)中的充分条件,得到了D(Lμ)在L2(E;m)中稠的充分条件,这里Uα μ、Lμ分别为扰动后得到的预解式和生成元,D(Lμ)为Lμ的定义域.同时,也得到了当μ∈S-SK0时(εμ,D(εμ))与Lμ之间的关系,并研究了当μ是光滑测度时相对核UαtApμf和!tα"pμf与扰动型(εμ,D(εμ))的关系.     

双曲型方程一种反问题的唯一性和稳定性

本文研究双曲型方程一种反问题,即是由条件: u_(tt)=△u P(x,y)u,(t>0,(x,y)∈R~2) u|t=0=O,u_t|t=0=(x,y),((x,y)∈R~2) u_x|x=0=g(y,f),(f≥0,y∈R~1) 确定函数对(p,u)的问题是文章[1]的推广,与[1]研究的问题不同,处理方法都是用能量不等式方法。这种问题不是古典意义下适定的,但是按Тuxонов意义下条件适定的[2]。我们给出了相应的条件适定的集合F和F_o,证明了唯一性稳定性的两个定理。     

非线性3点边值问题的正解

考虑了非线性3点边值问题{u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) h(t)f(u)=0，tε(0,1) u(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性，推广了文献[8]中的主要结果．     

非均匀相变模型不稳定解的第一特征值

考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.     

一类分数阶微分方程m点边值问题的正解

讨论了一类分数阶微分方程m点边值问题{D_(0+)~vu(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,n-1v≤n,u(0)=u'(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,n≥3,(D_(0+u)~α(t))_(t=1)=m-2∑i=1β_iu(η_i),0≤α≤n-2.其中η_i∈(0,1),0η_1η_2…η_(m-2)1,β_i∈[0,∞).给出其格林函数及其性质,并通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解及两个正解存在的结果.最后给出一个例子用以说明定理的应用.     

短碳纤维增强聚芳醚酮复合材料的断裂机理

考虑如下一类常微分方程初值问题：u′=f(t,u),u(0)=u0．当函数f(t,u)满足李强朴西兹条件|f(t,u)-f(t,v)≤g(t)|u-v|,其中g(t)满足：∫∞0 g(t)dt,∫∞′(t)|dt有界时,其数值格式：∫ 0 ∫ 0 un+1-un-1=f(tn,un n=1.2,… / 2τ=f(tn,un) u0=u0,u′=u0+τf(0,(0,u0)具有长时间稳定性和收敛性。