一种线性粘弹性网格结构模型的研究

对一类特定网格结构模型的粘弹性问题做了解答.在弹性网格结构模型的基础上提出的粘弹性网络结构模型,与实际结构更为接近;该模型具有其对应的弹性模型的特点,即形式简单,控制方程组合简便,易于在计算机上实现运算.针对线性粘弹性网格结构模型提出了一种有限元分析方法     

湿热环境下粘弹性板的非线性动力稳定性分析

采用Boltzman积分型本构关系和热流变简单材料的折减时间概念,考虑湿热环境对材料粘弹性动力学行为的影响,分析了线粘弹性薄板在考虑几何线性与非线性时的长期动力稳定特性.设材料为标准线性固体,将系统的微分-积分型控制方程转化成微分型控制方程,由增量谐波平衡法确定主要动力不稳定区域的边界,讨论了温度与湿度的变化对粘弹性板的几何线性与非线性动力稳定特性的影响     

BTT导弹滚动通道自动驾驶仪设计

研究了BTT导弹滚动通道自动驾驶仪的设计问题.BTT导弹滚动通道自动驾驶仪的数学模型是一个时变的二阶线性模型,其设计目标是使滚动角γ跟踪给定的指令.利用提出的稳定鲁棒性理论和时变系统的镇定理论,并结合滚动通道自动驾驶仪模型的特点,设计了一个完全确定的,即在全程弹道上无需切换的自动驾驶仪,并证明了其在全程弹道上的稳定性、一致渐近跟踪性、鲁棒稳定性和鲁棒一致渐进跟踪性;最后对所设计的自动驾驶仪在弹道的7个特征点上作了定点仿真,得到了令人满意的结果.     

Voigt位型下穿孔金属/反铁磁结构光透射非倒易性研究

在穿孔金属/反铁磁(PMA)结构,利用线性传递矩阵方法研究结构Voigt位型下光透射非倒易性.发现外加静磁场和穿孔金属孔几何尺寸对结构的透射光谱产生影响,出现了光透射非倒易性现象.光透射非倒易性频率区域在反铁磁共振区,此区间正处于太赫兹(THz)波段,随着入射角度的增加,透射非倒易性的效果越明显,研究穿孔金属/反铁磁结构的光透射非倒易性可为反铁磁器件的设计加工提供理论基础.     

松弛模量与蠕变柔量的实用表达式

提出了在应用非线性粘弹性本构理论中弹性回复对应原理所需要的松弛模量与蠕变柔量的一般实用表达式．与已有模型的表达式相比,该式具有能与实验结果吻合很好、简单实用、计算速度快的优点．可以广泛应用于线性或非线性粘弹性实际问题的计算之中     

论最佳粘弹性固体流变模型

证明了目前最好的两个粘弹性固体模型的等价性;给出了热力学对我们提出的分数指数模型参数的限制。计算表明,两个分数指数模型是包含适当多的参数的解析表达式,可与实验结果很好吻合,克服了上述模型收敛速度太慢的严重的缺点,具有简单实用、计算速度快、自相谐调的优点。可以广泛应用于线性或非线性粘弹性工程实际问题的计算。     

一类混合不确定系统的对偶自适应控制

在具有未知常数且状态能够精确测量的线性二次型高斯(linear quadratic Gaussian, LQG)问题中,因为参数估计和控制增益存在耦合,所以分离定理不再成立,导致控制律无法获得解析解.为此,提出了一种对偶自适应控制方法,首先建立参数估计的状态空间模型,利用滚动动态规划获得控制增益,用Kalman滤波对未知参数进行估计,解决了估计增益与控制增益相互耦合的问题,进而设计了具有次优性质的控制器.该控制器既能优化控制目标,又能对未知参数进行有效学习.仿真结果表明了所提控制算法的有效性.     

非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理

首次提出了粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理（或称为记忆消除对应原理）,该原理开辟了求解非线性（及线性）粘弹性问题的新途径．对于线性或非线性粘弹性材料在等幅循环应变或等幅循环应力作用下的具体计算实例表明：只要材料存在瞬时弹性,利用遗传性积分的逆式,永远可以消除记忆,把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或瞬时弹性应变,从而真正实现了非线性（或线性）粘弹性本构关系与非线性（或线性）弹性本构关系之间的对应．     

非线性粘弹性理论及其应用研究进展

评述了近年来关于非线性粘弹性理论及其应用的研究进展，着重介绍分数指数模型的松弛模量和蠕变柔量、非线性粘弹性本构关系、求解非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理、弹性回复对应原理在断裂力学中的应用、非匀质粘弹性材料的连续介质微观力学等的研究概况，展望了该研究的应用前景。     

均质圆球在回转曲面上的纯滚动运动

为了解回转曲面上圆球滚动的运动学和力学特性，以便应用于机器人控制、运动仿真等领域，研究了在回转曲面上纯滚动均匀圆球的运动．对于非完整约束系统，改变切空间坐标框架写出的Euler-Lagrange方程称为Boltzmann-Hamel方程．利用约束特性，采用Boltzmann-Hamel方程，推导出了回转曲面上滚动球体的运动方程．更改运动方程的参数，可以给出滚动球体在圆柱等特殊回转曲面上的运动方程．当回转曲面为圆柱面时，求出了运动方程的解析解．最后通过数值模拟方程的解，给出了均质球在圆柱曲面上的运动轨迹．本文的方程可以适用于任何回转曲面上圆球的纯滚动，为相关工程领域的研究提供理论依据．     

一种求解电磁场本征值问题的新方法

在齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的右端加上一个已知的激励函数，并给未知的本征值赋一个猜值，就得到的原本征值问题对应的定解问题，文中证明当这个猜值趋近正确的本征值时，定解问题解的范数将趋近于远穷大，用这一结论为判据就可将本征值问题的求解转化为定解问题的求解，这一新方法的主要特点是可以利用解释疏矩方程的算法求解非标准的稀疏矩阵本征方程。     

线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题

利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式.     

线性方程组的广义逆矩阵解法

线性方程组的逆矩阵解法一般只适用于一般特殊情况,即适用于系数矩阵为方阵的时候,对于一般的线性方程组,可以应用矩阵的广义逆来研究并表示它的解。本文探讨了线性方程组的广义逆矩阵解法。     

各向异性板应力集中问题有限元方程的预处理方法

针对各向异性板应力集中问题有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG -CG法) .由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大地提高了计算效率.数值结果表明,AMG -CG法对求解应力集中问题有限元方程是十分有效和健壮的,具有较高的计算精度     

矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

一类矩阵方程解的讨论

本文讨论矩阵方程ｆ（ｘ）＝Ａ的解的问题,其中ｆ（ｘ）为复多项式,给出有解的充分必要条件。     

不相容矩阵方程的加权最佳逼近解的敏感性的一个注记

研究不相容矩阵方程AXB=D当方程右端项D有扰动时,该方程的加权最佳逼近解的敏感性,并且得到了该方程在最坏情况下加权最佳逼近解的敏感性的严格上界,进而推广了文献[2,7-8]的结果.     

循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

一类非线性抛物型方程的数值求解

在再生核空间中,我们利用初始条件将非线性方程线性化,然后通过求解线性算子方程获得原问题的形式解,在利用其满足方程的条件得到了此类非线性方程的数值解.数值试验验证了该算法的有效性.     

广义Sylvester矩阵方程AX-XF=BY的显式解

给出了广义Sylvester矩阵方程AX-XF=BY当F为任意矩阵时的一种完全的解析通解.该通解由矩阵对(A,B)构成的能控性矩阵,一个对称算子矩阵和矩阵对(Z,F)构成的能观性矩阵组成,这里Z是一个任意的参数矩阵,用来表征该方程的解的自由度.利用著名的Levverrier算法,该解析解的一个等价形式被给出.给出的结果是参考文献[13]的推广,在[13]中F被假设为友矩阵.