三叉树模型下美式认股权证的定价

探讨建立在Black-Scholes定价模型基础上,充分考虑定价问题中利率的随机性,利用三叉树定价模型方法结合美式期权的定价模型,得到美式认股权证价格的递推公式,以及带回购的、除权除息的美式权证定价的递推公式,为债转股问题的研究奠定基础.     

基于Hull-White随机波动率模型的算术平均亚式期权Monte-Carlo定价

在Black-Schole期权定价模型中,假设股票红利q、无风险利率r及股票收益的标准差σ都是常数.然而在实际的交易市场,波动率却是随机变化的,而非常数.因此,把波动率考虑到期权定价公式中是十分必然的.在建立随机波动率定价模型中,假设波动率是一个随机变量,以亚式期权为研究对象,让随机波动率满足Hull-White模型,对算术平均亚式期权进行Monte-Carlo模拟定价.     

随机波动率模型下的欧式期权定价

研究随机波动率模型下欧式期权的定价,运动Δ对冲建立偏微分方程方法以及在ρ=0时利用鞅方法最终给出随机波动率模型下欧式期权定价公式.     

基于CIR随机波动率模型的障碍期权Monte-Carlo

经典的Black-Scholes模型中,期权定价的波动率假设为常数,事实上金融市场的交易中波动率是随机变化的.为了更贴合实际情况研究随机波动率下的期权定价是非常有必要的.现在假设波动率是一个随机变量并且满足CIR模型,以障碍期权为研究对象,应用蒙特卡洛模拟法对其路径进行模拟,最后对上升敲出看跌障碍期权进行蒙特卡洛模拟定价.     

基于双指数跳扩散的三叉树利率模型

运用三叉树模型研究了利率服从双指数跳扩散过程,推广了NR(1990)的变换方法.在双指数跳扩散模型的基础上给出了跳点的概率和任意时刻的利率值,推广了Beliaeva(2011)的结果.通过数值计算得到随机利率比常利率下期权的价值要低并且利率的波动率越大,对期权价值的影响越大.     

随机利率下基于O-U过程的奇异期权定价

在假设股票价格模型中的一维布朗运动和利率模型中的一维布朗运动的相关系数为ρ的前提为了尽可能的掌握奇异期权的定价规律,选取了上限型权证作为研究对象.利用Girsanov定理和等价鞅测度方法,在股票价格服从指数O-U过程,利率模型选择了Vasicek利率的条件下,得到了上限型权证定价公式.     

随机利率下汇率联动期权的多维Black-Scholes模型

在股票价格与汇率均服从时间参数的几何布朗运动模型及利率随机情形下，建立了多维汇率联动期权的Black—Scholes模型；分别给出了多维汇率联动期权应满足的随机微分方程及一般定价公式，所用方法是无套利定价和鞅定价理论；并由此得到了汇率联动期权的定价解析式．     

随机利率下两种奇异期权的定价

假设利率是随机利率,在全面地考虑基础变量—债券和股票的价格行为特征的基础上,利用鞅方法推导了随机利率下两种奇异期权定价公式.     

异常波动源模型下巨灾标准期权及任选期权的定价

从定量的角度分析了巨灾期权的价值构成,并在随机利率下,考虑股票价格异常波动,利用Martingle Pricing方法推导出巨灾标准期权及任选期权定价公式.     

基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价

复合期权是以期权作为标的资产的期权,在公司金融中应用非常广泛,能够得到复合期权的定价解析公式是十分有用的。首先建立随机利率条件下,含有多个跳跃项和多个扩散项的股票价格过程的随机微分方程,然后利用测度变换及鞅方法得到欧式期权及欧式复合期权的定价解析公式。从两方面推广了以前的一些结果:同时考虑了随机利率和跳扩散过程;假定跳扩散过程含有多个扩散源和跳跃源。     

随机变量数学期望计算

随机变量的数学期望即随机变量的均值,是用来描述随机变量局部特征的一个重要概念,根据随机变量取值特点的不同,给出几种不同类型随机变量期望的计算,并重点推导混合型随机变量数学期望的相关结论,且给出实例.     

风险规避下的随机现金流管理

利用消费决策模型研究了风险规避下的随机现金流管理问题,得到了该问题的最优策略,同时证明了指数效用函数下决策者的最优策略与风险中性时决策者的最优策略具有相同的结构.     

航空信道统计模型的改进与实现

证明了基于谐波信号叠加产生独立且具有部分U型多普勒功率谱的复高斯随机过程时各支路多普勒频率的约束条件.基于该条件提出一种最佳入射角的设计方案,将入射角分为随机和同定取值两部分,不但保证了相位的随机均匀分布,而且满足多普勒频率的约束条件.利用改进的谐波信号叠加方法和等效离散时间模型实现了多径环境下航空信道小尺度衰落的统计建模.理论分析和仿真结果表明,该仿真模型的多普勒功率谱和时延功率谱等统计参数均与参考模型一致.     

基于负熵的随机双梯度算法

随机双梯度算法是独立分量分析中一个重要的学习算法,但该算法收敛速度慢,稳态误差大,不利于信号的准确适时性处理.论文重点对随机双梯度算法进行了改进,提出一种基于负熵的随机双梯度算法.在改进的算法中,用负熵来度量其中的随机变量非高斯性,从而来克服峭度的不稳健性.论文最后通过理论分析和仿真实验证明这种改进的随机双梯度算法具有较好的分离效果且稳定性高.     

系统随机共振的最佳耦合矩阵

非线性单稳态系统如果具有一定的能量阀值和非对称性,就可以在噪声的干扰下发生随机共振,产生一些系统原来没有的现象.如果耦合系数不同,产生的现象就会有所变化.对耦合后的系统求功率谱,可以了解系统的能量变化以及最大值,利用遗传算法可以进行最优耦合矩阵的搜索,从而能够找到所需要的最佳耦合矩阵.     

模糊随机环境下的期权定价

由于金融市场的时常波动性,使得期权定价模型的参数变得模糊不清.在这种情况下.将模糊逻辑与随机过程同时引入金融市场.采用随机过程刻画标的股票价格和利率的变化过程,同时考虑定价模型的输入参数是模糊随机数的情形,得到了不确定形式的Black-Scholes模型,并给出一定可信度下欧式期权的模糊随机价格区间.数值算例说明了模糊随机技术是对金融市场的不确定性问题进行建模的有力工具.     

一些随机序之间相互关系的研究

主要对2个随机变量X和Y在常用随机序下的情况进行了研究,验证了在一定的条件下,普通随机序可推出失效率序、反失效率序、平均剩余寿命序,以及增凸序可推出平均剩余寿命序,是对随机序之间相互关系的推广及完善.     

改进的概率权重随机模拟算法

提出了一种改进的概率权重随机模拟算法（IPWSSA），该算法自适应地确定权重因子，对反应率常数跨度很大的系统的化学反应动力学的随机模拟更为有效、实用。文中以两个化学反应系统为例，分别使用原始的和改进的概率权重随机模拟算法对其进行模拟。结果表明，改进的概率权重随机模拟算法可以明显地减少模拟生化反应系统所需的时间，且提高了精度。     

自然资源利用的随机模型及其动态分析

将不可再生资源引入生产函数构建了一个社会计划者的最优决策模型,运用随机分析方法,分析了不确定条件下社会计划者关于消费和不可再生资源利用的最优决策,得到了最优资本存量的显示路径及稳态分布密度,并给出了模型的政策含义.