某混凝土坝的粘弹性断裂力学分析

应用粘弹性断裂力学理论本文分析了某水电站混凝土大头坝坝墩上游面中心垂直裂纹的延迟失稳问题。采用Rabotnov体作为流变模型计算了裂纹延迟失稳扩展深度。采用裂纹-切口模型及COD判据计算了裂纹扩展速度及寿命与初始裂纹深度之间的关系。文中还分析了该坝墩裂纹自动止裂的原因。     

混凝土裂纹体的裂纹延迟失稳扩展

为对混凝土构筑物的裂纹延迟失稳扩展现象进行严格的理论论证以更深刻地理解它,基于整体能量平衡和裂纹前缘双重衰坏区的概念,建立了裂纹失稳扩展孕育期的理论。将混凝土构筑物视为由一个弹簧和一个Kelvin模型串联而成的三元流变模型表征的标准线性固体,分析了裂纹扩展期间发生的能量耗散和能量释放率G_1。在裂纹失稳扩展的孕育期,外衰坏区的整体特性是初级蠕变的而不是弹性的或瞬时塑性的形变,内衰坏区则随时间而发展二级蠕变。引人C*一积分的定义,并从而推导出用以解释孕育期间裂纹尖端附近整个衰坏区形变特性的特征时间和长度。其次,得到另外一些重要结论如下: 1 为正确对待混凝土构筑物的断裂,应将它看作是一个具有记忆的历史过程、一个具有耗散能的热力学不可逆过程。因此,通常的局部能量平衡方程不再能做为设立的整体能量平衡方程的推论而得到。2 将混凝土视作为标准线性体,其应变能释放率可分成两部分,一部分表明迟滞弹性效应,另一部分表明粘性流效应。所以,裂纹扩展时能量耗散,并且裂纹的形成是不可逆的。3 混凝土裂纹体的G-判据与K-判据间的关系是时间相依的。在恒载条件下,它的能量释放量随时间而增长到一个较高的极限值,从而存在裂纹延迟失稳扩展的临界裂纹尺寸。4 混凝土构筑物的断裂过程中,裂纹失稳扩展前是存在亚临界扩展阶段的,它显现与否取决于所施应力水平。在此阶段,虽然外载保持固定,但裂纹仍随载荷持续时间而缓慢增长,所以裂纹前缘的应力场也是时间的函数。5 在裂纹失稳扩展的孕育期,裂纹尖端的外衰坏区呈初级蠕变变形.而内衰坏区随时间发展着二级蠕变。在长时间后,整个衰坏区的蠕变发展。裂纹尖端应力场可由包括C*的方程(44)给出,而C*与载荷参数有关。6 用以说明裂纹尖端附近整个衰坏区变形特性的特征时间,可从衰坏区蠕变应变集中的“短时间”与整个衰坏区蠕变从初级发展到二级而三级蠕变的“长时间”之间的差推导出。本文研究成果解释了某单支墩大头坝在蓄水8年后原有约3米长的浅裂纹突然失稳扩展成深达50米左右深裂纹的成因。     

热粘弹性断裂力学的基本方程

提出了热粘弹性断裂力学的一个一般框架,给出了它的基本方程。本理论可应用于具有内变量或衰退记忆的简单物质在局部理论范围内的几何非线性和物理非线性裂纹问题。本理论是对Eftis和Liebowjtz理论的一个修正和推广     

关于裂纹扩展的连续介质热力学(Ⅰ)——平衡定律和断裂准则

本文克服了Liebowitz和Eftis在有关文献中出现的矛盾,从不可逆过程热力学观点,导出了裂纹体的总体平衡方程,裂纹体内的局部平衡方程和断裂表面的局部平衡方程,为在各种复杂条件下,正确建立裂纹体的断裂准则,提供了必要的理论基础。     

各种线粘弹体的能量断裂判据

在本文,我们应用粘弹对应性原理探讨了各种线粘性固体的能量断裂判据。这项原理由于在对时间的Laplace变换后的基本粘弹性方程与相应的未经变换的弹性方程间存在相似性而成立,所以我们可利用这一对应性直接写出相关的粘弹性表示式的Laplace变换。于是,反演这些变换了的方程,我们最终分别得到表述Maxwell固体、标准线性固体和Burgers固体的能量断裂判据公式。本文的分析探讨了能量平衡断裂判据对线粘弹体的应用。它表明: (α) 粘弹性裂纹的能量释放率可分成两部分,一部分反映了延迟弹性效应,另一部分反映了粘性流效应; (b) 和Maxwell固体一样,Burgers固体也存在临界状态。由于粘性流的缘故,这一临界状态迟早要到来; (c) 裂纹体一旦到达临界状态,裂纹就将以高速扩展; (d) 与Maxwell物体和Burgers物体相反,标准线性裂纹体存在这样的一个载荷值,低于它时,永不会产生临界状态;高于它时,迟早会陷于临界状态。     

论裂纹扩展过程中的流变与耗散现象（Ⅱ）

本文根据非局部场理论,从对裂纹扩展过程中流变与耗散现象的大量观察和研究,建立了裂纹体在裂纹扩展过程中的热力平衡方程。在引入质量、线动量和能量等的贡献之后,证明了裂纹体的局部动量和局部能量在裂纹扩展过程中均不守恒,而且诸热力学量对裂纹扩展所造成的新表面的贡献可用其局部化剩余来表示。从流变理论和耗散理论出发,建立非局部热力平衡基本方程后,论证了前文提出的关于裂纹扩展过程的五个基本观点。从耗散势函数出发建立了热流变性材料的非局部本构关系。如果这种本构关系对于每个独立体元和时间增量均能导出它的局部化形式,则可提出表面-体积能量密度理论。在体积随表面变化的意义上,给出耗散与不可逆性的定义。从而正确认识涉及体积和表面变化的热能与机械能交换的本质。本文与前文证明了裂纹扩展的全过程本质上是一个非线性非平衡态不可逆热力学过程,进一步完善了流变断裂学的理论基础。     

改性聚丙烯材料裂纹扩展速度的研究

对改性聚丙烯材料的双悬臂梁试样进行了非线性粘弹性的裂纹扩展实验。得到了裂纹扩展全过程的裂纹长度与时间关系的数据，将弹性回复对应原理应用到了非线性粘弹性裂纹扩展分析中，得到了改性聚丙烯材料裂纹扩展速度的理论预测公式，比较发现，理论预测结果和实验数据吻合较好。     

疲劳断裂问题的损伤力学分析

本文用连续损伤力学研究疲劳断裂问题,在裂纹沿裂纹面扩展的条件下,给出了基本型裂纹体和复合型裂纹体的求解方法。最后给出了一个计算实例。     

应力腐蚀裂纹扩展的研究

依据非平衡态热力学和非线性断裂力学基本平衡定律,建立了应力腐蚀裂纹扩展的起裂判据、控制方程及失稳条件,研究了介质浓度对应力腐蚀裂纹扩展的影响,并通过慢应变速率实验得到了验证。     

双轴载荷作用下理想线粘弹体的裂纹尖端应力、位移场

利用粘弹对应性原理,得到一般线粘弹体(不限于体变模量或Poisson比保持常数的情况)在双轴载荷作用下的应力、位移全场的一般解答及常见粘弹体的具体解答。因为在常载作用下,失稳扩展型裂纹在理想线粘弹体中无亚临界扩展,所论问题不包括     

非线性粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理

首次提出了粘弹性本构理论中的弹性回复对应原理（或称为记忆消除对应原理）,该原理开辟了求解非线性（及线性）粘弹性问题的新途径．对于线性或非线性粘弹性材料在等幅循环应变或等幅循环应力作用下的具体计算实例表明：只要材料存在瞬时弹性,利用遗传性积分的逆式,永远可以消除记忆,把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或瞬时弹性应变,从而真正实现了非线性（或线性）粘弹性本构关系与非线性（或线性）弹性本构关系之间的对应．     

带有孔洞粘弹性体蠕变位移的测量与分析

采用散斑照相的方法,对带有圆孔的意志生位移场进行了试验测定。将半透明材料制做的模型,用透射成象的方法,分别给出了逐点分析结果和全场的等位移条纹图;并由粘弹性理论中的对应原理,给出了粘弹性模型位移场的理论解。在此基础上进行了结果的比较。     

一类具有常数收获率的功能性反应模型的定性分析

对食饵种群在密度制约条件下,两种群同时具有常数收获率的一类功能性反应模型进行了定性分析,通过对文中所给参数δ,τ的分析,得到了模型存在唯一正平衡点的条件;并由所设定参数的讨论,得到了此正平衡点的稳定性、不稳定性及中心型高阶奇点的判定条件;最后在给定条件下,得到了模型在可行域中不存在闭轨线的结论.     

一种新的吸收边界条件及其在TLM法中的应用

基于Z变换透射边界条件的统一理论,构成出一种新的能够适用于对称压缩顶点传输线矩阵法的吸收边界条件,并将它应用于导波问题的计算.与Higdon吸收边界条件相比,这种新的吸收边界条件不会产生假模,不需对时间偏移因子作任何修改而且更加精确有效.给出的递推公式可方便地求出不同阶数的吸收边界条件的系数.     

应变软化混凝土内蕴时间非弹性本构关系(英文)

按照Valanis的理论,我们引进了一个新的内蕴时间量度。本文给出了适合于应变软化混凝土的内蕴时间非弹性本构关系以及混凝土的粘弹性本构关系。计算结果与实验比较表明本文结果能很好地与实验点相吻合。本文的两个本构关系在混凝土结构的断裂问题的分析中均是极为有用的。     

粘弹性柱体的有限扭转

本文利用有限线性粘弹性理论的Ｌｉａｎｉｓ简化形式，研究了圆柱体的有限剪切，并采用丁苯橡胶的有关实验数据，进行了数值计算，给出了圆柱体的应力表达式，考察了应力松弛现象及其他的非线性效应。     

一种线性粘弹性网格结构模型的研究

对一类特定网格结构模型的粘弹性问题做了解答.在弹性网格结构模型的基础上提出的粘弹性网络结构模型,与实际结构更为接近;该模型具有其对应的弹性模型的特点,即形式简单,控制方程组合简便,易于在计算机上实现运算.针对线性粘弹性网格结构模型提出了一种有限元分析方法     

一类非线性不确定时滞系统的鲁棒H_∞控制

针对一类具有非线性不确定性的时滞系统,研究了系统的鲁棒H∞状态反馈控制器设计.假设非线性项是范数有界的,基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,给出了系统H∞鲁棒镇定的充分条件,仅通过求解一个相应的线性矩阵不等式,就可得到鲁棒H∞控制器,使得闭环系统对于所有的不确定项满足鲁棒H∞性能,给出算例说明算法的有效性.     

杨氏双缝干涉中的两个近似计算及其误差分析

分析了点光源杨氏双缝干涉中光程差的近似计算及其误差产生原因,也分析了带状光源杨氏双缝干涉中光源宽度临界值的近似计算及其误差产生原因,同时给出了两个近似计算的新的适用条件.