盲人探路负梯度方向法

负梯度方向法作为一个常用的优化方法在机械工程领域发挥着重要作用,但是,因其锯齿现象而具有计算量大、计算效率低的缺点。一维盲人探路寻优思想总结为:根据探测点与极值点相对位置的三种情况采取三种处理方案。基于此,将负梯度方向法进行了改进,提出了新的寻优方法——折线负梯度方向法。算法分为四部分:初始步长检验阶段;步长加倍探测阶段;暂不减半步长阶段;步长减半探测阶段。第三部分考虑了探测点远未及极值点的情况。提供了寻优思想流程图和完整的C语言子程序。通过与负梯度方向法的比较,证明了折线负梯度方向法具有计算量小、寻优效率大的特点。考虑远跨过极值点的情况,提出了走一步退半步探的算法。通过对不进行退半步探运算和退半步探时不减半步长两种情况的比较,证明了折线负梯度方向法的适用范围较广。     

常数拟合二阶偏导数矩阵定点优化方法

在优化方法学科当中,拟合法均具有有效的寻优效果。提出了常数拟合二阶偏导数矩阵法。基于目标函数的单峰假设,在当前点处,由目标函数的梯度和二阶偏导数矩阵拟合具有常数二阶偏导数矩阵的函数。令该函数的极值点为新点继续寻优,直到相邻2个新点足够接近为止。推导了新点的计算公式,给出了寻优步骤和程序流程图。新算法与高次多维二阶近似式拟合函数定点法(经典的多维牛顿法)的求点结果相同,但是基本理念、出发点和算法不同,其计算量更小,也不会因矩阵不可逆而计算失败。二维Rosenbrock函数的算例验证了其寻优有效性。将新算法用于一维优化问题,则可称为常数拟合二阶导数定点法。沿当前点指向新点的方向进行一维寻优,则可称为常数二阶偏导数矩阵方向法。     

基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法

从共轭梯度法的基本思想出发,在前一寻优方向起点和终点的负梯度向量平移所决定的平面内确定共轭方向,并提出二维和三维优化问题的共轭方向计算公式。根据向量的几何关系和矢量加减运算的几何意义,推导由任一寻优方向起点和终点的梯度所确定的共轭方向。此方法可用于多维优化问题的求解。提出新算法的寻优步骤,并与众多经典共轭方向计算公式相比。该算法不仅具有理论严密性,而且寻优有效,具有二次终止性。     

一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点.     

应用人工神经网络求解边界层微分方程

打靶法是一种将常微分方程边值问题转化为初值问题求解的方法,分析和计算表明:打靶的过程可用优化算法实现.应用Hopfield人工神经网络算法求解了沿等壁温竖壁自然对流层流边界微分方程,与其他几种优化算法比较,其计算精度较高.应用解非线性方程的Newton法和拟Newton法求解该问题时,初值选择存在不可行区域,而优化算法对初值选择要求较低.     

（F,K）-不变凸集与不变凸优化

实向量空间中（F,K）-不变凸集是E-不变凸集的推广.针对约束集为（F,K）-不变凸集的不变凸优化问题给出基于一维搜索的优化算法,与直接采用优化工具箱的函数计算相比,计算结果有显著改善,为非线性优化算法的改进提供了新思路.     

战斗机突击作战实时辅助决策研究

突击作战实时辅助决策对减轻飞行员负担、减少操作失误具有重要意义.在建立战机运动模型、威胁约束模型和目标攻击火控边界约束模型基础上,构建了突击作战辅助决策模型.引入了勒让德伪谱法,将辅助决策最优控制模型的解算转化为非线性规划求解问题.设计了基于滚动时域控制的优化策略,实现了模型解算的实时性.通过对基于C代码的可行序列二次规划(code feasible sequential quadratic programming,CFSQP)算法软件包的改进,有效减少了优化变量和约束条件数量,能对大规模非线性问题快速寻优.仿真结果表明了所提出的实时辅助决策方案的有效性和可行性.     

求解全局非线性约束规划问题的积分水平集方法

针对约束最优化问题,给出了一个修改的积分水平集方法.它采用非光滑精确罚函数将约束优化问题等价转化为在n维闭子空间上的优化问题,并采用一致分布投点法来生成和估计水平集;在此基础上估计了水平集的积分的误差界,并进一步给出了修正积分水平集算法收敛性的证明.数值算例表明算法是有效的.     

基于剪枝优化的多变邻域节能调度算法

为了提高异构计算机系统中任务调度的节能水平,提出了融合剪枝优化的多变邻域节能调度算法。算法构建处理机约束和时间约束两个邻域结构,借助处理机约束邻域减少冗余处理机量,从而降低整体能耗;利用时间约束邻域有效缩减关键路径长度,实现了任务调度对时间的要求。提出了基于时间和能耗的剪枝优化策略,以提高局部寻优效率。通过仿真实验和实际问题求解对比可知,所提算法在不同问题规模、处理机量和通信比下,都取得了较好的节能效果。     

一个求解退化约束优化问题全局和超线性收敛的可行SQP算法(英文)

提出了一个求解退化约束优化问题的可行SQP算法.在该算法的每一次迭代,通过求解一个二次规划子问题得到可行下降方向,为克服Maratos效应,高阶修正方向通过求解另一个二次规划子问题得到.在合适的条件下,证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛速度.最后给出了一些初步的数值结果.     

一种基于最优化模型的数字电路测试生成方法

基于基本门电路的特征函数及被测电路的约束网络结构模型,首先提出了一种用于数字电路的模拟退火（ＳＡ）测试生成算法,然后在ＳＡ算法中采用梯度长法的退火梯度法,该方法的特点是具有全局收敛性和较高的计算效率,它不仅加速了数字电路的测试生成过程,而且也可应用于其他类型的优化问题。     

带有顶点权重约束的图划分问题研究

研究了带有顶点权重约束的图划分问题.首先基于矩阵的提升将原问题转化为半定规划松弛模型，利用半定规划内点法求解该模型，并在求解过程中给出了具体的初始点选取策略和步长选取策略.随后利用改进的随机超平面舍入算法和2opt启发式算法求得原问题的近似最优解.数值实验表明该文的算法可有效求解带有顶点权重约束的图划分问题，且对于稀疏图的求解表现出了良好的性能.     

混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法

在文献[1]的基础上,首先将线性等式约束非线性最优化问题转化为非线性最小二乘问题进行求解,得到了求解最优化问题的一种新思路;然后针对混合线性约束最优化问题,通过与积极集法相结合,在求解等式约束子问题时采用上述算法,而对于不等式约束子问题采用积极集算法,从而提出了混合线性约束非线性最优化问题的一个新算法.最后给出了该算法收敛性的证明,通过数值实验,说明新算法是可行的,有效的.     

网络化制造平台装备资源优化配置技术研究

分析了网络化制造环境下装备资源的特点,提出了基于约束的装备资源能力描述与表达模型,并以此模型为基础,以搭建ASP模式的第三方网络化制造装备资源优化配置平台为背景,建立了基于XML的分布式资源集成框架,以及基于AHP算法的装备资源优选模型,为用户提供了基于资源加工能力、加工时间等多种方案的资源优选算法,使平台用户能够有效地查找和使用各种装备资源.     

基于变分不等式KKT条件的等价关系的Levenberg-Marquardt算法

建立变分不等式问题KKT条件与光滑带约束方程组的等价关系,进而转化为约束优化问题。利用Levenberg-Marquardt方法给出求解变分不等式问题的算法,在不要求梯度矩阵非奇异的条件下得到了算法的全局收敛性。该算法在一定条件下是局部超线性或二次收敛的。     

认知无线Mesh网络中基于频谱聚合度的分簇算法

针对认知无线Mesh网络拓扑结构和可用频谱实时变化的特点,提出一种基于频谱聚合度分簇(SCDC)算法.该算法提出了节点间可用频谱的质量聚合度因子,联合节点位置变化信息,通过计算节点权值实现认知无线Mesh网络分簇的优化.另外,该算法通过簇内成员节点数量的约束阈值实现均衡网络负载.仿真分析证明,SCDC算法在维持网络拓扑相对稳定和提高频谱利用率方面更具优势.     

高超声速飞行器再入突防轨迹快速优化

针对含路径点和禁飞区约束的再入突防轨迹快速优化问题,提出了一种基于自适应hp 伪谱法的多阶段求解策略. 给出了含路径点、禁飞区、热流、过载、动压等约束条件的轨迹优化模型,利用Radau伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题. 引入内点（连接点）概念,将路径点、禁飞区转化为内点约束,统一于一个优化框架内,结合自适应节点配置方式,在通用优化软件包内实施这一思想. 仿真结果表明,该方法能够更精确地捕捉状态变量、控制变量的不连续性、非平滑性及禁飞区的边界切点,适合求解含路径点和禁飞区的突防轨迹快速优化问题.     

基于Matlab的Cramer法则求解线性方程组

对文献[1]中的两个源程序进行了改进,使运算的速度和效率得到了有效的改进.以求解线性方程组的Cramer法则法为基础,使用化为上三角形法求行列式,给出了算法流程图.在Matlab语言环境下编写了一个通用的求解函数.最后通过两个具体的案例进行了验证,证实了所编写的程序的正确性和稳定性.     

基于Matlab的Cramer法则求解线性方程组

对文献[1]中的两个源程序进行了改进,使运算的速度和效率得到了有效的改进.以求解线性方程组的Cramer法则法为基础,使用化为上三角形法求行列式,给出了算法流程图.在Matlab语言环境下编写了一个通用的求解函数.最后通过两个具体的案例进行了验证,证实了所编写的程序的正确性和稳定性.     

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。