关于几种数学证明方法的研究

数学证明是数学教学与学习中的一项重要内容,数学证明中最关键的内容之一就是数学证明方法的研究与分析.研究了演绎法、归谬法、构造法、反例法、逐步逼近法及计算性证明法,并对各种证明方法的概念、分类及应用进行了详细介绍.     

凸函数在不等式证明中的应用

给出了Jensen不等式的一个简单易懂的证明.应用凸函数定义及性质证明了一些应用一般方法证明较难的不等式,为不等式的证明提供了简便的途径.     

数理逻辑的若干应用

研究了数理逻辑的若干应用,即利用数理逻辑证明某些数学证明方法的合理性,证明集合论中的某些关系,证明数学分析中的"一致"与"处处"的关系,证明某些推理形式的正确性,证明命题的等价性及在社会科学中的应用.     

信息论中几个重要不等式关系的讨论

信息论中许多不等式结论的证明都是利用对数不等式、对数和不等式、Jensen不等式、熵极值不等式进行证明的,对4个不等式的关系进行了讨论,并进行了严格的证明.     

Gerschgorin圆盘定理在严格对角占优矩阵中的应用

利用Gerschgorin圆盘定理给出了严格对角占优矩阵中的一些重要结论的证明,简化了原证明过程.     

不等式证明中辅助函数的构造

通过几个不等式证明的实例,研究了不等式证明中辅助函数的构造方法.     

民事证明标准之探讨

证明标准问题一直是困扰我国民事诉讼中案件事实认定的一大难题,本文针对证明标准相关概念及两大法系民事证明标准进行了探讨和比较,对确保司法公正具有现实意义。     

关于重要极限limn→∞(1+n~(-1))~n=e的2个证明

在高等数学中,limn→∞(1+1/n)~n=e是一个非常重要的极限,关于它存在性的证明以及应用有很多.给出了limn→∞(1+1/n)~n=e的一个简洁证明,作为扩展给出了e为无理数的一个证明.     

2个无穷积分收敛性等价的证明

通过2个无穷积分收敛性等价的证明,引出了无穷积分的分部积分算法问题,给出了∫a+∞f(x)dx收敛的充分条件新的证明方法.     

关于两个几何不等式猜想的证明

采用了构造特殊函数法对两个几何不等式进行了证明，结果表明采用该方法可以快速正确地对这两个几何不等式进行证明。     

嘉兴市制造业竞争力的数量分析

根据2004全国第1次经济普查数据,用主成份分析法,构建了一个产业竞争力的评价模型.对嘉兴制造业内部30个行业进行分析,并提出相应对策.     

赠与合同若干问题探析

赠与合同的法律性质及与之相关联的撤销赠与的条件和法律后果、受赠人范围等问题,必须依合同法的立法宗旨得到准确解释。赠与合同采诺成合同说才符合合同法的立体本意,而且合同法规定赠与合同为诺成合同的同时,赋予赠与人的任意撤销权和法定权,与实践合同说特殊途同归。此外,无民事行为能力人应纳入受赠人范围。     

金属冷变形过程中的温度及产品质量控制

以拉拔变形为例在理论上分析了金属冷变形过程中产生的温度及其对模具和冷变形产品质量的影响 ,提出了控制产品质量的方法与措施     

不同稻作区蜘蛛群落组成与分布比较

根据中国水稻所的“中国水稻种植区划”分区系统,按水稻分区研究了蜘蛛群落组成及其优势种的地理分布特点。在全国六大稻作区内设82个样点,以水稻抽穗期作一次性调查,所获标本经鉴定,计有21科,74属,163种,优势种蜘蛛8科,12属,26种,稻作区及稻作亚区之间,蜘蛛及其优势种蜘蛛科的变化不大,属的变化明显,种的变化最明显,稻作区蜘蛛及其优势种类群,总分布趋势是从南向北逐渐递减,其中种数最多的亚区为“Ⅰ1,闽粤桂台平原丘陵双季稻亚区”,“Ⅱ2,滇南河谷盆地单季稻亚区”,“Ⅲ2,滇川高原岭谷单季稻两熟亚区”,最少的亚区为“Ⅴ1,黑吉平原河谷特早熟亚区”,“Ⅴ2,黑吉平原河谷特早熟亚区”与“Ⅲ3,青藏高寒河谷单季稻亚区”。     

谐振动的坐标原点和势能零点的选择

用数学、力学的一般讨论方法,说明谐振动就是动、势能在平衡位置附近相互转化,并用算例重点论证了对于谐振系统,其坐标系原点和势能零点一般只能选在这个谐振动系统的平衡位置上,而非一般力学问题可任意选取.为解决物理教学上的难点,提供一个选择方案.     

301例染色体异常男性的生殖状况

为探讨染色体异常对男性生殖状况的影响,对生殖中心就诊的1483例生殖异常的男性进行外周血染色体培养,G显带,必要时C显带后核型分析．结果检出异常核型301例（20．30％）,其中性染色体异常227例（15．31％）,常染色体异常73例（4．92％）,性反转1例（0．07％）．结论：男性染色体异常会造成男性睾丸发育不良、生精功能障碍,导致不育、或其妻不良孕产史的发生,影响男性生殖．     

车辆主动悬架的自适应控制研究

将自校正控制算法应用于主动悬架控制器的设计,经数值仿直人,证明了该方法的有效性和可行性。     

小麦-黑麦代换系间杂交后代减数分裂行为的研究

利用小麦-黑麦5R/5A二体代换系与6R/6A二体代换系间杂交,观察子二代减数分裂中染色体行为的变化,分析染色体并常行为及其与染色体易位的相关性。由于减数分裂是高等生物形成生殖细胞的时期,因此,是染色体变异的敏感时期,又是将变异传递给子代的关键时期。所以,在减数分裂过程中出现单价体、多价体、落后染色体、微核等染色体异常行为,这些现象会影响染色体配对、交换,对研究染色体易位的形成能提供重要依据。     

开课日期类的实现

存放在数据库中的周课表是没有日期的.用户使用课表或课程进度表时,需要指定一个起点日期,供计算机识别.如果将开课日期计算出来,直接呈现在用户面前,操作会极大地方便或简化.本文利用vfp的类,实现了开课日期类的制作.方法是将每年的9月1日及元宵节作为基点,取最近的星期一作为开课日期起点.算法有3个公式.程序主要由3个函数构成.其中有2个是日期函数,返回值是日期型,格式为American(月/日/年);另一个是星期一的日月函数,返回值是数值型.6年12个学期,计算的结果与实际开课日期对比,正确率达100%.解决了由人们告诉计算机何时开课,改为由计算机告诉我们何时开课.     

一个银行贷币基金管理模型

考虑了金融调节和同类型的工农业,贸易企业的信贷操作函数之间的相互作用,利用分歧理论ｄｘ’２／ｄｔ＝ｆｉ（ｘｋ,ｃ）,提供了有判据的简单数学模型,可进行财政分析,保持模型与实际金融状况的一致性,所提供的方法不仅可以描述统计数据并且可以通过调节程序计划地区企业的投资。