q-仿紧空间

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.     

关于L-Fuzzy子集层仿紧性的注记

文[2]曾指出L－Fuzzy拓扑学中关于L－Fuzzy子集的几种仿紧性不是一般拓扑学中子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款，进一步修正了几个定义并重新证明了有关的几个定理，在这篇文章中，我们拟对层仿紧性进行修正并重证相关的几个定理。     

关于软拓扑空间紧性的注记

本文给出软拓扑空间子空间的紧性定义，进一步研究软紧空间的基本性质，并且给出软拓扑空间的紧性与软分离性质之间的关系．     

K—双商映射

作为不同类型的商映射:继承的商映射,双商映射以及开、闭连续映射等,它们都是刻划拓扑空间结构的有力工具。因此,对它们本身一些性质的探讨一直受到人们的重视。 1963年,A、B、[5]给出继承的商映和伪开映射的等价刻划,同时作为工具对度量空间、Frechet空间、局部紧的弱仿紧空间的拓扑性质以及相互关系揭示出一系列的性质。     

乘积空间的中紧性

§1 引言 中紧空间(Mesocompact)首先由Boone〔3〕研究,Mancuso〔4〕和KUO—Shinkao、Li—shengwu也研究过,并得到若干结果。熟知,中紧空间介于仿紧和弱仿紧之间,它们应当有许多类似的性质。据作者所知,目前对中紧空间研究得还很少。本文主要探讨乘积空间的中紧性,在§2中研究中紧空间的若干性质,§3中把积空间仿紧性的若干定理推广到中紧空间。 本文假定所有空间是Hausdorff空间。     

序列仿紧性与Seq紧性

引入了序列仿紧空间的概念,给出了它的一些性质,并且讨论了序列仿紧性与seq紧性之间的关系.     

集值映象与弱于紧性的性质

A.H.Stone提出了一些弱于紧性的性质,高国士同志研究了在单值映象下保持空间各种弱于紧性的性质。本文是在集值映象下研究保持空间各种弱于紧性的性质。 本文所涉及的弱于紧性的性质如下: 拓扑空间x的任一局部有限(可数)开复盖有有限子复盖。 拓扑空间X的任一可数开复盖,有有限子族其和稠于X。 拓扑空间X的任一局部有限(可数)开复盖,有有限子族其和稠于X。     

层闭算子与模糊仿紧性

在格值模糊拓扑空间中，引入 了层闭算子和层次格值模糊拓扑等新概念，并讨论了它们的基本性质。在此基础上，给出了Ⅲ型强模糊仿紧空间的某些新特征。     

关于相对拓扑性质的某些探讨

本文对相对正规性，可弱连续嵌入以及潜在紧空间等几个相对拓扑性质进行了初步研究，分别给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件和Tychonoff空间可弱连续嵌入到更大的Tychonoff空间的条件．同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量。     

L-模糊集的可数STARPLUS-紧性

研究了在L-拓扑空间中,利用L-拓扑的水平拓扑引入可数Starp lus-紧性的概念,获得了可数Starp lus-紧性的性质,并且对一般拓扑中可数Starp lus-紧性的推广.     

关于超空间的几个基数函数

对于拓扑空间一些基数函数展开广泛的研究,这是点集拓扑学发展的必然趋势。基数函数的引入,很大程度上为进一步研究拓扑空间提供了有力的工具,对一些拓扑性质的刻划,例如可数性,可分性等,具有更深刻和更普遍的意义。     

关于超空间的某些性质<英>

本文讨论了较大集类的超空间的某些拓扑性质,其中关于拓扑可测空间的结果可使超空间理论与马尔可夫过程论及测度论发生密切的联系。 作者推广了E,Michael,chimenti等人的工作,并对超空间的紧性以及一些基数函数给出了新的结果。     

一个类Niemytzki平面的凹托盘拓扑空间及其基本拓扑性质

讨论一类特殊的拓扑空间-Niemytzki凹托盘拓扑空间，并对其基本拓扑性质，如分离性，可数性，连通性，紧性等给予了讨论．     

由广义近似空间产生的一类拓扑空间

广义近似空间是粗糙集理论中近似空间的推广，Kondo在广义近似空间中引入了一类特殊的拓扑．作者研究了这类拓扑若干性质，包括其拓扑基、分离性及这类拓扑空间上相关映射的性质，并且证明了任何广义近似空间都可以由这类拓扑诱导出来．这对于拓扑学本身以及粗糙集理论的发展都具有一定的意义．     

有限补空间与可数补空间的若干讨论

本文讨论了有限补空间与可数补空间的连通性、分离散、紧性及可数性等拓扑不变性质。     

关于点集拓扑学以及它的作用

自从本世纪初Hausdorff建立拓扑空间以来,点集拓扑学经过半个多世纪的发展,目前已经形成了一门内容丰富、应用广泛的数学学科。由于理论研究和邻近学科的需要,点集拓扑学先后开创出不同的研究方向:集值映射,广义度量空间,度量化问题,拓扑结构的统一理论、映射与空间、超空间理论等都是点集拓扑学不可分割的重要组成部分。六十年代,cohem的著名工作引起了点集拓扑学的一个飞跃。集合论的思想方法作为一种新的工具应用于点集拓扑学,许多长期未能解决的疑难问题迎刃而解,从而开辟了一个新的研究领域:集     

拓扑空间的闭集套紧性及其在不动点理论中的应用

在本文中,我们在拓扑空间中引入闭集套紧性概念,并研究这种紧性的性质,与其它紧性的关系,最后,给出闭集套紧性在不动点理论中的应用。     

集值完备映象与保紧性(摘要)

D.K.Burke研究了在单值完备映象下拓扑空间Y到拓扑空间的保紧性问题。本文是在集值映象下研究拓扑空间Y到拓扑空间X的保紧性问题。首先给出下面的定义: 设f是拓扑空间X到拓扑空间Y上的、闭的、点逆紧致映象,则称f是集值完备映象。     

映射作用下仿紧与亚紧性质的一些探讨

文献中指出：设f：X→Y是空间X到空间Y上的完备映射，如果X1在X中Lindelof，则f（X3）在Y中Lindelof缸，如果Y1在Y中Lindelof，则f^-1（Y1）在X中Lindelof．本文主要讨论了1-σ仿紧，2-σ仿紧，3-σ仿紧，α-仿紧，Aull-仿紧，强亚紧，亚紧，cp-仿紧，弱cp-仿紧，它们也有这样的性质．     

一些复盖性质

给出了复盖性质的如下结果：（２）具有可数高度的δθ－加细空间是弱＾－δθ－加细空间；（２）空间Ｘ是亚紧的当且仅当它是几乎离散可膨胀且弱＾－θ可加细；（３）在ＰＭＥＡ假设下，第一可数仿紧Ｔ２狭义次拟仿紧空间是防紧空间。