推广的Vasicek利率模型在衍生证券定价分析中的应用

在分析Vasicek利率模型的基础上，将利率的长期均值，瞬时波动率和均值回复率为常数的情形推广为随时间t而变化的确定性函数，得到一种新的Vasicek利率模型．利用Ito引理和构建债券组合策略求得推广的Vasicek利率模型下债券价格满足的偏微分方程，进而得出了该模型下到期日为T，到期时支付1元的折价债券定价模型及债券选择权．     

吉林师范大学学报（自然科学版）2008年总目次

第1期时间序列分析在证券分析中的应用王德辉,刘宁……(1)生态扩散系统的概周期问题鲁红英,于刚……………(6)债券的久期与凸度的价值周芬………………………(10)复函数芽截断与实函数芽截断的相对S-C0-充分性的区别许静波,张洪刚……………………(13)栖息地的破坏与生态种群灭     

股票价格指数波动实证研究

采用Granger因果分析和单位根检验，对股票各价格之间的波动进行因果关系分析，并建立回归方程，得出各价格波动的具体定量关系．然后采用谱分析技术，得出各价格的具体周期，并剔除关键诱因的影响后对回归残差进行功频谱分析，进一步对回归方程进行检验．实证结果表明：开盘价的波动主要是由最高价、最低价、收盘价的波动引起的，与成交量及成交额的波动没有关系；最高价和最低价的波动是由收盘价的波动引起的。     

对债券发行价格理论的质疑与补充

债券发行时,按年金付息到期还本和按复利计息到期还本付息两种情况符合债券发行价格理论,而按单利计息到期一次还本付息债券不符合债券发行价格理论,不能根据传统的理论简单确定溢价、折价、等价三种发行价格,应根据具体情况进行深入分析.     

基于沪深300指数的欧式股指期权定价研究

研究了尚处于仿真模拟交易阶段的沪深300股指期权未来的定价策略.采用具有红利支付的扩展Black-Scholes期权定价模型,并根据金融数据的特点,通过历史波动率法和GARCH模型2种方法,计算出不同波动率下欧式股指期权的价格并与模拟交易数据比较,对其结果进行分析,以期为相关政策的实施提供一些参考.     

随机利率与随机波动率下三叉树模型下欧式期权的定价

在经典的Black-Scholes期权定价公式中,假定波动率和利率为常数,但是在现实世界中,波动率和利率皆为随机变量.为了使期权的定价更切合市场和现实生活,在波动率和利率随机的前提下,用三叉树模型,对期权进行定价,通过对风险中性测度的假设.得到了期权定价公式.由于是在三叉树模型下确定的期权价格,所以更切合现实市场.     

对环状(CH)n分子不可约表示的基的计算方法比较与应用

用不同方法求出对环状（CH）n分子的不可约表示的基，并用求得的结果解久期方程．恰当地利用体系的对称性，将大大地简化计算。     

基于Markov-switching GARCH模型的上证50ETF期权定价分析

上证50ETF由于其组合资产的对冲，其资产面临的主要是系统风险，通过马尔可夫结构转换GARCH模型(MS-GARCH模型)准确预判上证50ETF波动状态后对其实施风险管理。首先，根据MS-GARCH模型稳态分类方法对上证50ETF波动率划分3个波动区间；其次，将波动率以滚动窗口形式带入Black-Scholes期权定价模型；最后，运用均方误差、对称平均绝对百分比误差等确定最优模型。实证结果表明：拟合和预测期权价格得到MS-GARCH模型优于GARCH模型。通过准确预判上证50ETF波动状态，在高波动状态情行下可以对上证50ETF提前做好风险管理措施，为金融组合资产系统风险管理提供一个很好的参考依据。     

大数据挖掘的房地产价格波动实时估计研究

为了引导投资者理性把握房地产价格波动信息,为投资者提供决策参考,提出了大数据挖掘的房地产价格波动实时估计方法。首先建立房地产价格波动评价指标体系,并采集数据样本,然后采用支持向量机对样本数据进行学习,建立房地产价格波动估计模型,并采用粒子群算法优化支持向量机参数,实验结果表明:该方法可以有效拟合房地产价格的变化曲线,估计精度高,具有较高的应用价值。     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

严格凸及一致凸的特征

本文给出严格凸的Banach空间的两个特征及一致凸的Banach空间的两个特征。     

Orlicz－Musielak序列空间中在Luxemburg范数下的严格凸性

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ—Ｍｕｓｉｅｌａｋ序列空间中关于Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的严格凸性的一个充分条件与一个必要条件．     

PB-GARCH模型在中国股市收益波动率研究中的应用

股票市场的波动率一直是金融学研究的热点问题,由于受到宏观经济运行状况、行业自身发展状况以及投资者心理变化情况的影响,股票价格的收益率呈现出复杂的非线性波动,收益的方差是自相关的,表现出分形和混沌的特征.随着股票市场研究的逐步深入,人们发展了以ARCH族模型和随机波动模型(SV)为代表的波动预测模型.但是,目前这些预测模型大多仅从股价自身的运行规律进行研究,很少考虑投资者的心理因素对股价运行规律的影响.本文结合行为金融的前景理论、GARCH模型,以及神经网络等理论,建立基于投资者心理变化的波动率模型,对该模型的估计方法进行了探讨,并以我国上证综合指数(HSEC)和深证成份指数(ZSEC)为例进行了实证分析.     

Orlicz序列空间的K严格凸

本文在赋Luxembwry及Orlicz两种范数Orlicz序列空间l_M和l_M中讨论K严格凸性质,给出了在两种范数空间中具有K严格凸性质的具体特征分别是:l_M K严格凸的充要条件是M∈∈Δ_2且M∈sc [0,M·(1/(k+1))];l_M K严格凸的充要条件是M∈Sc [0,qN~(-1)(1/K)]。     

度量空间中的联合最佳逼近

本在度量空间中讨论了联合最佳逼近性，得到了闭球的凸性与凸集的联合最佳逼近性的关系。     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的强凸性

给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有强凸性质的判别准则.     

局部凸空间的平均强凸性的等价刻画

引进了局部凸空间平均强凸的概念,它既是Banach空间平均强凸性在局部凸空间的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;得到了平均强凸的局部凸空间的特征刻画;同时也探讨了它与其它一些凸性的关系．     

一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空间存在唯一的最佳联合逼近元。     

一类对称函数的Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.     

E-凸函数的一些新性质

文献[1]中Youness提出一类E-凸集和一类E-凸函数，削弱了已有的凸集和凸函数。文献[2]中Duca和Luspa利用两种上方图的概念（epis（f）和epi^E（f）），给出了E-凸函数的一些性质。本文在较弱的凸性条件上，利用文献[3]所得结论给出了E-凸函数的一些新性质。